【摘 要】
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对美国数学邀请赛9-7题的讨论已有报道[1].本文拟给出另一种解释.原题为:求A2,这里A是方程x=19+9119+9119+9119+9119+91x①所有根的绝对值之和.首先,方程①右边易化为Ax+BCx+
【机 构】
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广东省湛江教育学院数学系,华南师范大学数学系 524037,510631
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对美国数学邀请赛9-7题的讨论已有报道[1].本文拟给出另一种解释.原题为:求A2,这里A是方程x=19+9119+9119+9119+9119+91x①所有根的绝对值之和.首先,方程①右边易化为Ax+BCx+D(C≠0)的形式,于是,方程①可化为一元二次方程x(Cx+D)=Ax+B.②显然,方程②在复数域C内恰有两个解.其次
The discussion of the American Mathematics Invitational 9-7 has been reported [1]. This article is intended to give another explanation. The original title is: find A2, where A is the equation x=19+9119+9119+9119+9119+91x1 The sum of the absolute values of all the roots. First, the right side of Equation 1 is facilitated as Ax+BCx+D(C≠0), so Equation 1 can be converted into a quadratic equation x(Cx+D)=Ax+B. .2 Obviously, equation 2 has exactly two solutions in the complex number C.
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