论文部分内容阅读
高一是高中数学学习非常重要的阶段，而初高中数学学习的衔接就成了这一时期学生和教师面临的首要问题。学生年龄一般在13-15岁之间，思维能力空前提高，从而为学习更为抽象的数学知识提供了条件，但是山于思维习惯的原因，学生刚入高中，对高中数学的内容还是有诸多不适应。因此初高中数学的衔接，按照维果斯基的“最近发展区理论”，要循序渐进，从知识内容衔接、思维能力衔接、情感态度衔接三个方面，将初中高中的数学学习真正紧密联系起来，让学生平稳过渡。
一、知识内容衔接应当注意的问题
1.树立整体意识，找准时机复习巩固初中知识
学习高中数学人教B版必修一，需要初中或高中内容作为预备知识。例如：学习函数要求学生明确初中函数概念，对反比例函数、一次函数、二次函数都有较为清晰的认识；求函数定义域，要求学生会解一元一次不等式、甚至一元二次不等式、绝对值不等式；分段函数，要求学生能够熟练地画出一次函数、二次函数的图像等。
如果将与高一有关的知识内容在人学之初复习一遍，会使数学学习一开始就枯燥无味。初中必备知识的引入要找准时机。比如：必修一将学习若干基本初等函数，要求学生熟练地五点作图。如果五点作图安排在指对幂函数学习之前，就有临阵磨枪的感觉。因此可以学习分段函数、一二次函数时让学生多画几个图像，回忆初中学习过的作图方法。为后期学习做准备。
2.衔接方法得当，初高中衔接过渡自然
顺序——比较简单的陈述性、程序性知识，可以按照知识在教材中的编排顺序，需要复习什么知识就在新课内容之前进行复习。以期“先人为主”、“不打无准备之仗”。比如：一元一次不等式、不等式组的相关内容，就可以在学习函数概念、定义域一节作为复习引入。
倒序——比较复杂的策略性知识，先学新知识，使学生发现学习障碍，然后补充复习初中知识。以期“后发制人”，“知难，而进”。体现知识储备的必要性。
3.发现已有知识的局限性，体会新知识的新作用
举例说明：单调性直观的定义“随x变大而变大，随x减小而减-小”，其局限性在于不能严格的用数学的方式证明一个函数的单渊性。而高中新的定义却能够很好的解决这一问题。明确学生么还要知道为什么学，学牛学习才更有目标。
4.熟能生巧，强调知识储备的必要性
数学不是仅仅是理解，有些知识如果想灵活运用，必须对公式定理进行识记。比如指数运算，通过练习让学生体会公式识记的优越性，那么在学习对数运算的一些公式时，学生自己对公式学习的要求自然就会提高，学习效果也要好。
5.同一内容的学习目标不同，可以分阶段分层次衔接，不必一步到位
高一内容不仅是初中知识的“承”，而且是后续内容的“启”。高中数学很多知识内容在不同的章节出现，但是学习的目标并不一致，所以，读初高中知识的衔接，可以分阶段引入。
二、思维能力、学习方法衔接应注意的问题
1.由模仿为主，向独立思考转变
2.由被动学习，向主动学习转变
3.由侧重形象思维，向侧重抽象思维转变
比如学习函数的奇偶性，通过具体函数图象的观察，得出奇偶性研究的实际上就是对称性，偶函数是关于y轴对称，奇函数是关于原点中心对称。提出问题：如何将这些直观的图形特征，转化为数学语言?这是高中阶段一个很重要的问题。
4.由单纯数学内容的学习，向学习数学思维方法的转变
初中代数就是代数，几何就是几何，从高一开始，学生逐步了解并掌握用数来刻画形，用形来反映数，属性相结合的思维方法。这一转变，使得学生的视野由形象到抽象，山具体到一般之间的转化架起了一座桥梁。
三、情感态度衔接应注意的问题
1.安排数学实验
设立情景，让学生自己设计问题，用数学知识加以解决。在反复试验中通过数据验证自己的结论和方法有何不妥，考虑应如何修正。
2.创新学习成果呈现方式
前文说过二分法的学习，可以采取自主学习，合作探究的方式。由于这一节，步骤和最后结果与理解方法相比都不重要，所以其呈现结果可以是小论文。让学生查阅教材、相关资料，相互帮助获得信息，互相讨论得出结论，说明二分法的操作原理和步骤。这样更能够调动学生学习数学的兴趣。同时也是更好的学习效果检查方式。
3.渗透猜想的思想
猜想是很多学科发现新知的重要手段，先猜想后证明是科学的研究方法。比如海王星，放射性元素、元素周期表、苯环结构的发现都是先猜想后证明的很好例证。在数学的必修一，可以通过含有n个元素集合的子集个数、分别含有m，n个元素的两个集合AB间可以建立的映射个数，都可以用猜想的办法进行教学。让学生体会发现数学知识的愉悦感。
4.渗透类比的思想
上文中提到函数奇偶性的学习，在将图形特征归纳为数学语言的时，教师可以分析图形，逐步说明，得到偶函数的数学语言表述，而接下来可以让学生类比得到奇函数的有关概念。这样的学习过程在中学是比较少见的，而高中却比比皆是：比如指数运算、对数运算的法则，等差数列、等比数列的性质。
5.渗透算法的思想
二分法求函数的零点，是一个很好的算法思维载体。通过对知识的讲授，让学生感受数学的应用，感受数学知识的尤穷魅力。不仅让学生获得知识，而且让学生感觉数学是有用的，也是神秘的。
(作者单位：山东省德州市第一中学)
一、知识内容衔接应当注意的问题
1.树立整体意识，找准时机复习巩固初中知识
学习高中数学人教B版必修一，需要初中或高中内容作为预备知识。例如：学习函数要求学生明确初中函数概念，对反比例函数、一次函数、二次函数都有较为清晰的认识；求函数定义域，要求学生会解一元一次不等式、甚至一元二次不等式、绝对值不等式；分段函数，要求学生能够熟练地画出一次函数、二次函数的图像等。
如果将与高一有关的知识内容在人学之初复习一遍，会使数学学习一开始就枯燥无味。初中必备知识的引入要找准时机。比如：必修一将学习若干基本初等函数，要求学生熟练地五点作图。如果五点作图安排在指对幂函数学习之前，就有临阵磨枪的感觉。因此可以学习分段函数、一二次函数时让学生多画几个图像，回忆初中学习过的作图方法。为后期学习做准备。
2.衔接方法得当，初高中衔接过渡自然
顺序——比较简单的陈述性、程序性知识，可以按照知识在教材中的编排顺序，需要复习什么知识就在新课内容之前进行复习。以期“先人为主”、“不打无准备之仗”。比如：一元一次不等式、不等式组的相关内容，就可以在学习函数概念、定义域一节作为复习引入。
倒序——比较复杂的策略性知识，先学新知识，使学生发现学习障碍，然后补充复习初中知识。以期“后发制人”，“知难，而进”。体现知识储备的必要性。
3.发现已有知识的局限性，体会新知识的新作用
举例说明：单调性直观的定义“随x变大而变大，随x减小而减-小”，其局限性在于不能严格的用数学的方式证明一个函数的单渊性。而高中新的定义却能够很好的解决这一问题。明确学生么还要知道为什么学，学牛学习才更有目标。
4.熟能生巧，强调知识储备的必要性
数学不是仅仅是理解，有些知识如果想灵活运用，必须对公式定理进行识记。比如指数运算，通过练习让学生体会公式识记的优越性，那么在学习对数运算的一些公式时，学生自己对公式学习的要求自然就会提高，学习效果也要好。
5.同一内容的学习目标不同，可以分阶段分层次衔接，不必一步到位
高一内容不仅是初中知识的“承”，而且是后续内容的“启”。高中数学很多知识内容在不同的章节出现，但是学习的目标并不一致，所以，读初高中知识的衔接，可以分阶段引入。
二、思维能力、学习方法衔接应注意的问题
1.由模仿为主，向独立思考转变
2.由被动学习，向主动学习转变
3.由侧重形象思维，向侧重抽象思维转变
比如学习函数的奇偶性，通过具体函数图象的观察，得出奇偶性研究的实际上就是对称性，偶函数是关于y轴对称，奇函数是关于原点中心对称。提出问题：如何将这些直观的图形特征，转化为数学语言?这是高中阶段一个很重要的问题。
4.由单纯数学内容的学习，向学习数学思维方法的转变
初中代数就是代数，几何就是几何，从高一开始，学生逐步了解并掌握用数来刻画形，用形来反映数，属性相结合的思维方法。这一转变，使得学生的视野由形象到抽象，山具体到一般之间的转化架起了一座桥梁。
三、情感态度衔接应注意的问题
1.安排数学实验
设立情景，让学生自己设计问题，用数学知识加以解决。在反复试验中通过数据验证自己的结论和方法有何不妥，考虑应如何修正。
2.创新学习成果呈现方式
前文说过二分法的学习，可以采取自主学习，合作探究的方式。由于这一节，步骤和最后结果与理解方法相比都不重要，所以其呈现结果可以是小论文。让学生查阅教材、相关资料，相互帮助获得信息，互相讨论得出结论，说明二分法的操作原理和步骤。这样更能够调动学生学习数学的兴趣。同时也是更好的学习效果检查方式。
3.渗透猜想的思想
猜想是很多学科发现新知的重要手段，先猜想后证明是科学的研究方法。比如海王星，放射性元素、元素周期表、苯环结构的发现都是先猜想后证明的很好例证。在数学的必修一，可以通过含有n个元素集合的子集个数、分别含有m，n个元素的两个集合AB间可以建立的映射个数，都可以用猜想的办法进行教学。让学生体会发现数学知识的愉悦感。
4.渗透类比的思想
上文中提到函数奇偶性的学习，在将图形特征归纳为数学语言的时，教师可以分析图形，逐步说明，得到偶函数的数学语言表述，而接下来可以让学生类比得到奇函数的有关概念。这样的学习过程在中学是比较少见的，而高中却比比皆是：比如指数运算、对数运算的法则，等差数列、等比数列的性质。
5.渗透算法的思想
二分法求函数的零点，是一个很好的算法思维载体。通过对知识的讲授，让学生感受数学的应用，感受数学知识的尤穷魅力。不仅让学生获得知识，而且让学生感觉数学是有用的，也是神秘的。
(作者单位：山东省德州市第一中学)