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演绎精彩课堂，提高教学效果是每一位教师不断追求的目标，要提高课堂效率、全面提高教学质量，进行有智慧的教学是关键。新课程背景下的数学课堂更加注重学生的主体地位，强调师生的互动与合作，面对突然生成的课程资源，善于调整或改变预先的教学设计。下面本人结合教学实践谈一点自己的体会。
一、了解学情，因生制宜
案例1：小明从甲地去乙地，小丽从乙地去甲地，两人同时出发，匀速行走，设行走的时间为x(分钟)，两人之间的距离为y(米)，图中的折线表示从两人出发至小明到达乙地过程中y与x之间的函数关系。
（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式；
（2）已知小明每分钟比小丽多走20米，经过多长时间，两人相距100米。
从本节课的教学目标出发，这道题的解题思路是：（1）线段AB所在直线的函数关系式为：y=-140x+280；（2）可求得小明速度为80米/分钟，小丽的速度为60米/分钟，线段BC所在直线的函数关系式为y=140x-280。令-140x+280=100和140x-280=100，问题得解。学生听完后，部分学生点头认同，但有一个学生说：“老师，我还有一种方法。”他上黑板这样写：100÷（60+80）=5/7,2+5/7=19/7。下面很多同学喊道：“老师，我也是这样做的。”
原来学生觉得算术的思想比函数的思想简单又方便，我想：对于一道针对新知识的问题，学生运用已有知识可以简单的解决，再要求学生运用对于他们来说较为陌生的复杂的思维去思考是没有必要的，既无益于对新知识的理解掌握，相反会让学生无所适从。教师应该下大功夫去研究学生的知识体系，不能只考虑学生“应该的状态”，而忽视了“现实的状态”。
二、顺应出格，顺水推舟
案例2：在探究中点四边形的过程中所生成的问题偏离了我预设的轨道。
一般四边形的中点四边形是平行四边形，那么平行四边形的中点四边形是什么呢？
我预想学生会直接答平行四边形，然后我可以水到渠成的继续带领学生研究矩形、菱形、正方形的中点四边形。结果学生给出了三种答案：1是平行四边形，2是矩形，3是菱形（学生是根据画图猜的）。虽然学生的想法偏离了我的预设，但此时，我并没有马上充当裁判的角色，而是调整了一些教学顺序，针对学生的猜想我提示学生进行这样的思考：一般四边形的中点四边形首先是平行四边形，要想使它成为矩形，你能得到一个直角吗？这个直角来自于原四边形的什么条件呢？要想使它成为菱形，你能得到一组邻边相等吗？这组邻边相等又来自于原四边形的什么条件呢？
在我的引导之下，学生静下心来研究自己所画的图形，同桌还进行了合作交流，从而发现当原四边形对角线相等时，中点四边形的邻边相等，是菱形；当原四边形的对角线互相垂直时， 中点四边形有一個内角为直角，是矩形。这样学生反而站到一个更高的高度上去了，然后很容易就得出矩形和菱形的中点四边形的形状，正方形同样迎刃而解。
课堂生成是即兴的，灵动的，来自于孩子自身的，因而利用生成资源引导学生自主探索，我们的课堂会勃发生机，学生会享受学习的无限乐趣。
三、发扬民主，拓展思维
案例3：在讲授菱形的性质时有这样一个问题：
如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交AB的延长线于E,DF⊥BC交BC的延长线于F,请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想。
图1 图2
这个问题，大家都猜想到DE=DF,那么可以从哪几个角度去证明呢？
首先，我请一个平时对数学不太自信的学生说，他很快想到用全等得线段相等：运用菱形性质可得AD=CD,∠DAB=∠DCB,从而∠DAE=∠DCF,再结合垂直得直角，这样全等得证。我立刻表扬了这个学生：能活学活用菱形的性质，对新知识的应用很熟练，在我的肯定之下这位同学学习数学更自信了。
这时另一小部分同学强烈要求发言，我选了一位平时思维不是很活跃的女孩子，请她直接上黑板讲：连接BD（如图2）,由菱形的性质可得BD平分∠ABC,再由垂直得DE=DF。我特别表扬了她：这个方法对基础知识和基本数学思想的要求很高，说明她平时学习很踏实，能灵活综合的应用所学的知识。
此时，又有一个学生积极的举起了手，他说：由菱形ABCD的面积可得AB·DE=BC·DF,因为AB=BC,所以DE=DF。方法一出，全班叫好。作为教师，我也竖起大拇指，放手让学生充分的思考充分的表达，学生的思维对教师有很大的互补促进作用。
新课程强调，教学是教师与学生的交往互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充。在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。在教学实践中遇见“非预设问题”，教师应用用变化的、动态的观点来看待，充分发挥教师对教学工作多样化情景的深刻洞悉、把握以及灵活机智的驾驭、应对的综合能力，创设融通共生、自由和美的课堂境界。
（作者单位：江苏省淮阴中学）
一、了解学情，因生制宜
案例1：小明从甲地去乙地，小丽从乙地去甲地，两人同时出发，匀速行走，设行走的时间为x(分钟)，两人之间的距离为y(米)，图中的折线表示从两人出发至小明到达乙地过程中y与x之间的函数关系。
（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式；
（2）已知小明每分钟比小丽多走20米，经过多长时间，两人相距100米。
从本节课的教学目标出发，这道题的解题思路是：（1）线段AB所在直线的函数关系式为：y=-140x+280；（2）可求得小明速度为80米/分钟，小丽的速度为60米/分钟，线段BC所在直线的函数关系式为y=140x-280。令-140x+280=100和140x-280=100，问题得解。学生听完后，部分学生点头认同，但有一个学生说：“老师，我还有一种方法。”他上黑板这样写：100÷（60+80）=5/7,2+5/7=19/7。下面很多同学喊道：“老师，我也是这样做的。”
原来学生觉得算术的思想比函数的思想简单又方便，我想：对于一道针对新知识的问题，学生运用已有知识可以简单的解决，再要求学生运用对于他们来说较为陌生的复杂的思维去思考是没有必要的，既无益于对新知识的理解掌握，相反会让学生无所适从。教师应该下大功夫去研究学生的知识体系，不能只考虑学生“应该的状态”，而忽视了“现实的状态”。
二、顺应出格，顺水推舟
案例2：在探究中点四边形的过程中所生成的问题偏离了我预设的轨道。
一般四边形的中点四边形是平行四边形，那么平行四边形的中点四边形是什么呢？
我预想学生会直接答平行四边形，然后我可以水到渠成的继续带领学生研究矩形、菱形、正方形的中点四边形。结果学生给出了三种答案：1是平行四边形，2是矩形，3是菱形（学生是根据画图猜的）。虽然学生的想法偏离了我的预设，但此时，我并没有马上充当裁判的角色，而是调整了一些教学顺序，针对学生的猜想我提示学生进行这样的思考：一般四边形的中点四边形首先是平行四边形，要想使它成为矩形，你能得到一个直角吗？这个直角来自于原四边形的什么条件呢？要想使它成为菱形，你能得到一组邻边相等吗？这组邻边相等又来自于原四边形的什么条件呢？
在我的引导之下，学生静下心来研究自己所画的图形，同桌还进行了合作交流，从而发现当原四边形对角线相等时，中点四边形的邻边相等，是菱形；当原四边形的对角线互相垂直时， 中点四边形有一個内角为直角，是矩形。这样学生反而站到一个更高的高度上去了，然后很容易就得出矩形和菱形的中点四边形的形状，正方形同样迎刃而解。
课堂生成是即兴的，灵动的，来自于孩子自身的，因而利用生成资源引导学生自主探索，我们的课堂会勃发生机，学生会享受学习的无限乐趣。
三、发扬民主，拓展思维
案例3：在讲授菱形的性质时有这样一个问题：
如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交AB的延长线于E,DF⊥BC交BC的延长线于F,请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想。
图1 图2
这个问题，大家都猜想到DE=DF,那么可以从哪几个角度去证明呢？
首先，我请一个平时对数学不太自信的学生说，他很快想到用全等得线段相等：运用菱形性质可得AD=CD,∠DAB=∠DCB,从而∠DAE=∠DCF,再结合垂直得直角，这样全等得证。我立刻表扬了这个学生：能活学活用菱形的性质，对新知识的应用很熟练，在我的肯定之下这位同学学习数学更自信了。
这时另一小部分同学强烈要求发言，我选了一位平时思维不是很活跃的女孩子，请她直接上黑板讲：连接BD（如图2）,由菱形的性质可得BD平分∠ABC,再由垂直得DE=DF。我特别表扬了她：这个方法对基础知识和基本数学思想的要求很高，说明她平时学习很踏实，能灵活综合的应用所学的知识。
此时，又有一个学生积极的举起了手，他说：由菱形ABCD的面积可得AB·DE=BC·DF,因为AB=BC,所以DE=DF。方法一出，全班叫好。作为教师，我也竖起大拇指，放手让学生充分的思考充分的表达，学生的思维对教师有很大的互补促进作用。
新课程强调，教学是教师与学生的交往互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充。在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。在教学实践中遇见“非预设问题”，教师应用用变化的、动态的观点来看待，充分发挥教师对教学工作多样化情景的深刻洞悉、把握以及灵活机智的驾驭、应对的综合能力，创设融通共生、自由和美的课堂境界。
（作者单位：江苏省淮阴中学）