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摘要：本文引入了方式切换收益、方式切换成本阈值的概念，通过二者的比较，提出了一种简便的动态重构算法。仿真分析证明了方法的正确性和有效性。
关键词： 配电网 动态重构 方式切换收益
0 引言
常规的配电网重构的研究的是单时间断面的节点负荷数据不变的配电网静态网络，而实际电力系统中的用户负荷是连续变化的，根据负荷连续变化的规律，针对若干个连续时间段，在一定的时间间隔内，研究配电网的动态重构问题，具有一定的理论意义和实用价值[1-4]。
1.配电网动态重构的数学模型
本文选取电力系统运行的综合费用最低为目标函数，
（1）
式（1）中， 表示将总时段分割的较短时段的总数； 表示配电网络中可以操作的开关总数； 为第 时段的收费电价； 、 分别对应第 时段的网络的功率损耗、划分的时间区间长度； 为编号为 的开关改变一次分合状态所引起的费用； 表示在第 时段编号为 的开关的分合状态。
式（1）需要满足的约束方程包括潮流方程、节点电压约束和辐射状的网络拓扑约束方程，此外，模型还要开关的动作次数约束，即：
（2）
式（2）中， 表示编号为 的开关的操作次数上限值，由于型号、成本、环境等原因，不同的开关的操作次数上限值也不相同； 表示所有开关的总的操作次数的上限值。
2 配电网动态重构的求解
2.1 动态重构时段的初步优化
本文采用等时间间隔的划分方式以减少计算量。可以参考负荷预测数据的时间间隔确定一个单位时间段，并以T为时间段划分整个时间区间，为下一步的静态重构做准备。
在一定的时间间隔，在一定的时间间隔T作为参考的分销网络，间隔时间分成若干个时间段。具体步骤如下：
首先将给定的时间区间通过等时间间隔的方式初步划分为若干个时段，记固定的单位时间间隔为T。每个时段内的负荷近似为恒定不变负荷，对各时间段进行静态重构，得到每个时间段的静态重构结果，初步优化时，合并具有相同的重构方案的相邻时段。
具体步骤图解说明如下：图1中的0、1T、2T、……NT表示以T为单位时间间隔等分后的各个时段，A、B、C、D、E分别表示五种不同的重构方案，这些重构方案是对各时间段分别进行静态重构得到的优化结果。从图4-4中可以看出，有的相邻时段具有相同的重构方案，初步优化时，合并具有相同的重构方案的相邻时段。合并的结果可见图2
2.2动态重构时段的二次优化
经过初步优化后，相邻的两个时段，最优的运行方式将是不同的。配电网重构可以降低配电网的能量损失，如果配电网的重构方案由A切换为B，定义方式切换收益为A切换为B的重构方案带来的收益，记为 ，具体计算公式为：
（3）
（4）
（5）
式中， 表示当前时段， 表示配电网在当前时段的重构方案； 表示下一时段， 表示 时段的重构方案； 为 时段的电网收费电价， 、 分别表示在 时段采用 重构方案的电网网损和网损引起的经济损失， 、 分别表示在 时段采用 重构方案的电网网损和网损引起的经济损失。
每次线路开关的分合操作，都会带来一定的操作风险，并且会降低可以分合的操作次数，不当操作还有可能缩短开关寿命。本文定义方式切换成本为开关操作而引起的直接成本或间接成本的总和，记为 。只有当方式切换成本 小于方式切换收益 时，才考虑重构方案的改变，反之将不经济，没必要进行重构方案的改变。 取值愈大，重构方案改变的机会愈多，反之则愈少[22]。
2.3配电网动态重构计算流程
多时段的配电网络动态重构的计算流程如图3所示。
3算例分析
本文采用IEEE33节点系统作为计算算例[5] ，随机确定负荷的用电性质为工业用电、农业用电和居民用电中的一类，负荷随时间的变化规律符合典型的工民配用电负荷的典型变化曲线。
算例中相关参数设置如下：动态重构分析的总时间为一天24个小时，采用等间隔时段划分方案，每个时间区间长度为1小时，方式切换成本 为50元，收费电价为0.5元/kWh，首先对各个时段进行静态重构，并进行初次优化，优化结果见表4-2的第2列和第3列。经公式（4-5）计算，得到方式切换收益 的结果见表4-2的第4列，将方式切换成本阈值 =50与方式切换收益 进行比较，可以发现， 6-9时段以及14-17时段的方式切换收益 不满足方式切换最小阈值的的要求，因此，此两时段的重构方案分别与0-6时段、9-14时段进行合并，不再进行运行方式的切换操作。在最终的动态重构方案中，只需要在0、9、17、20四个时刻进行方式的切换即可。
4结论
本文定义了方式切换收益 、方式切换成本阈值 ，可以很方便的判别相邻时间段的是否需要切换运行方式。另外，在开关操作次数越限时，方式切换收益也可以用来指导开关操作的调整。并进行动态重构的仿真分析，结果证明了方法的正确性和有效性。
[1] 邓佑满， 张伯明. 虚拟负荷法及其在配電网络动态优化中的应用[J]. 中国电机工程学报， 1996， 16（4）： 241-244
[2] 尹丽燕， 余继来. 多时间段落的配电网络动态重构[J]. 中国电机工程学报， 2002， 22（7）： 44-48
[3] 刘健， 徐精求， 董海鹏. 考虑负荷变化的配电网动态优化[J]， 继电器， 2004， 32（13）： 15-18
[4] 刘蔚， 韩祯祥. 基于时间区间的配电网重构[J]. 电力系统自动化， 2006， 30（10）： 33-38
[5] Goswami S K，Basu S K.A new algorithm for the reconfiguration of distribution feeders for loss minimization[J]. IEEE Trans. on Power Delivery， 1992， 7（3）： 1484-1491
曾斌秀（1985-），本科，担任公司发展建设部配电网规划管理副主任。主要负责配电网规划、农网改造工程设计、技术经济等工作。Email：[email protected]
关键词： 配电网 动态重构 方式切换收益
0 引言
常规的配电网重构的研究的是单时间断面的节点负荷数据不变的配电网静态网络，而实际电力系统中的用户负荷是连续变化的，根据负荷连续变化的规律，针对若干个连续时间段，在一定的时间间隔内，研究配电网的动态重构问题，具有一定的理论意义和实用价值[1-4]。
1.配电网动态重构的数学模型
本文选取电力系统运行的综合费用最低为目标函数，
（1）
式（1）中， 表示将总时段分割的较短时段的总数； 表示配电网络中可以操作的开关总数； 为第 时段的收费电价； 、 分别对应第 时段的网络的功率损耗、划分的时间区间长度； 为编号为 的开关改变一次分合状态所引起的费用； 表示在第 时段编号为 的开关的分合状态。
式（1）需要满足的约束方程包括潮流方程、节点电压约束和辐射状的网络拓扑约束方程，此外，模型还要开关的动作次数约束，即：
（2）
式（2）中， 表示编号为 的开关的操作次数上限值，由于型号、成本、环境等原因，不同的开关的操作次数上限值也不相同； 表示所有开关的总的操作次数的上限值。
2 配电网动态重构的求解
2.1 动态重构时段的初步优化
本文采用等时间间隔的划分方式以减少计算量。可以参考负荷预测数据的时间间隔确定一个单位时间段，并以T为时间段划分整个时间区间，为下一步的静态重构做准备。
在一定的时间间隔，在一定的时间间隔T作为参考的分销网络，间隔时间分成若干个时间段。具体步骤如下：
首先将给定的时间区间通过等时间间隔的方式初步划分为若干个时段，记固定的单位时间间隔为T。每个时段内的负荷近似为恒定不变负荷，对各时间段进行静态重构，得到每个时间段的静态重构结果，初步优化时，合并具有相同的重构方案的相邻时段。
具体步骤图解说明如下：图1中的0、1T、2T、……NT表示以T为单位时间间隔等分后的各个时段，A、B、C、D、E分别表示五种不同的重构方案，这些重构方案是对各时间段分别进行静态重构得到的优化结果。从图4-4中可以看出，有的相邻时段具有相同的重构方案，初步优化时，合并具有相同的重构方案的相邻时段。合并的结果可见图2
2.2动态重构时段的二次优化
经过初步优化后，相邻的两个时段，最优的运行方式将是不同的。配电网重构可以降低配电网的能量损失，如果配电网的重构方案由A切换为B，定义方式切换收益为A切换为B的重构方案带来的收益，记为 ，具体计算公式为：
（3）
（4）
（5）
式中， 表示当前时段， 表示配电网在当前时段的重构方案； 表示下一时段， 表示 时段的重构方案； 为 时段的电网收费电价， 、 分别表示在 时段采用 重构方案的电网网损和网损引起的经济损失， 、 分别表示在 时段采用 重构方案的电网网损和网损引起的经济损失。
每次线路开关的分合操作，都会带来一定的操作风险，并且会降低可以分合的操作次数，不当操作还有可能缩短开关寿命。本文定义方式切换成本为开关操作而引起的直接成本或间接成本的总和，记为 。只有当方式切换成本 小于方式切换收益 时，才考虑重构方案的改变，反之将不经济，没必要进行重构方案的改变。 取值愈大，重构方案改变的机会愈多，反之则愈少[22]。
2.3配电网动态重构计算流程
多时段的配电网络动态重构的计算流程如图3所示。
3算例分析
本文采用IEEE33节点系统作为计算算例[5] ，随机确定负荷的用电性质为工业用电、农业用电和居民用电中的一类，负荷随时间的变化规律符合典型的工民配用电负荷的典型变化曲线。
算例中相关参数设置如下：动态重构分析的总时间为一天24个小时，采用等间隔时段划分方案，每个时间区间长度为1小时，方式切换成本 为50元，收费电价为0.5元/kWh，首先对各个时段进行静态重构，并进行初次优化，优化结果见表4-2的第2列和第3列。经公式（4-5）计算，得到方式切换收益 的结果见表4-2的第4列，将方式切换成本阈值 =50与方式切换收益 进行比较，可以发现， 6-9时段以及14-17时段的方式切换收益 不满足方式切换最小阈值的的要求，因此，此两时段的重构方案分别与0-6时段、9-14时段进行合并，不再进行运行方式的切换操作。在最终的动态重构方案中，只需要在0、9、17、20四个时刻进行方式的切换即可。
4结论
本文定义了方式切换收益 、方式切换成本阈值 ，可以很方便的判别相邻时间段的是否需要切换运行方式。另外，在开关操作次数越限时，方式切换收益也可以用来指导开关操作的调整。并进行动态重构的仿真分析，结果证明了方法的正确性和有效性。
[1] 邓佑满， 张伯明. 虚拟负荷法及其在配電网络动态优化中的应用[J]. 中国电机工程学报， 1996， 16（4）： 241-244
[2] 尹丽燕， 余继来. 多时间段落的配电网络动态重构[J]. 中国电机工程学报， 2002， 22（7）： 44-48
[3] 刘健， 徐精求， 董海鹏. 考虑负荷变化的配电网动态优化[J]， 继电器， 2004， 32（13）： 15-18
[4] 刘蔚， 韩祯祥. 基于时间区间的配电网重构[J]. 电力系统自动化， 2006， 30（10）： 33-38
[5] Goswami S K，Basu S K.A new algorithm for the reconfiguration of distribution feeders for loss minimization[J]. IEEE Trans. on Power Delivery， 1992， 7（3）： 1484-1491
曾斌秀（1985-），本科，担任公司发展建设部配电网规划管理副主任。主要负责配电网规划、农网改造工程设计、技术经济等工作。Email：[email protected]