相对论中间隔不变的表达式及应用研究

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  主要讨论了狭义相对论中时空间隔不变在直角坐标系中的三种表达式,分析了应用间隔不变处理经典时空性质和相对论力学问题容易产生的误区,提出了正确的解决办法。
  间隔不变表达式误区相对论间隔不变性是狭义相对论的核心内容,是狭义相对论的两个基本原理与时空均匀性及空间各向同性的集中表现,是讨论相对论时空观的依据和出发点,由它可以导出洛仑兹变换。利用间隔不变解决问题很多时候比利用洛仑兹变换更方便,因而讨论它的数学表达式及应用误区有着重要的实际意义。
  一、间隔不变在直角坐标系下的三种数学表达式
  即为间隔不变的微分表达式。从这个表达式也可导出(2)式,只是所略去的高阶无穷小量是否是同阶无穷小量,还有待讨论。
  二、间隔不变与经典时空性质
  在经典力学中,若利用Δt=Δt′即时间间隔的绝对性,由(2)式很容易得出这样的结论:
  所谓“绝对空间”的含义是指空间二点的距离是不变的,二点的距离并不是二事件的空间间隔(除非Δt=0)。这是利用时空间隔不变处理问题很容易产生的误区之一。
  三、间隔不变与“尺缩”效应
  运动尺度缩短效应体现了相对论时空性质的空间距离的相对性。测量物体长度往往就是用一根量尺去和被测物体比较,看物体的两端与尺子哪两点重合,如图1所示。因此,处理这个问题的关键在于必须对其物体的两个端点进行同时测量。
  四、结语
  间隔不变性有着深刻的物理内涵,集中体现了狭义相对论基本原理:时空均匀性和空间各向同性。它的几种不同的表达式也体现了在不同情形下的变换表现形式,在应用其处理问题时,不能将“空间间隔”理解为空间距离,特别在涉及到“同时”“同地”等概念时更应注意。只有掌握了间隔不变性——绝对性,才能更好地理解时间与空间的相对性与其丰富的内涵。
  参考文献:
  [1]费保俊.由速度间隔不变性直接推导相对论动力学[J].大学物理,2009,(4):17.
  [2]朱洪玉,杨雪特.关于间隔不变性与洛仑兹变换的几点注记[J].内江师范学院学报,2011,(6):188.
  [3]费保俊.间隔不变性与相对论拉格朗日力学[J].物理与工程,2010,(5):11.
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