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为了提高数学课堂教学的有效性，根据知识的逻辑特点和学生认知的规律、思维特征，教师应于教学中组织丰富多样的数学活动。新课改下的数学课堂多姿多彩，热闹非凡，但学生学习的效果却不甚理想，笔者认为，有效的数学课堂教学应该力避以下五大“禁区”。
情境创设，力避变导入为“跑题”
数学知识是人类对于客观世界的定量刻画和定性描述，而人的认知具有情境关联性，特定的“情境”影响了人们对事件意义的理解，同时还影响着知觉内容和学习方式。教学中经常发现教师由于对于数学知识本质把握不准的缘故，出现事与愿违的场面，故情境创设力避变导入为“跑题”。
例如教学在《轴对称图形》时，教师课件出示：蝴蝶、蜻蜓、树叶、天安门四个图形，然后让学生观察，说说发现了什么？生1：这些图形很漂亮。生2：这些图形是蝴蝶、蜻蜓、树叶、天安门。生3：色彩不一样……学生的发现可真不少，教师干着急，迟迟未能导出课题。此案例中，由于问题导向不明确，导致学生感知了大量与数学知识本质无关的特征。可见，只有准确把握数学知识的本质，才能更好地挖掘情境中的数学价值，借情境制造认知冲突，引导学生展开对新知的探究旅程。
动手操作，力避变探究为“形式”
建构主义教学观认为：学习是学生主动参与知识的建构过程，而知识是基于内在经验的由内而外的生长。动手操作的目的是帮助学生在动手操作中积累感性知识经验，为内在生成数学知识提供丰富的素材。而在数学课堂教学中，如果动手操作目标不明确缺乏必要性，就会严重造成无实质的“形式化”倾向。
例如一位教师在教学《垂直与平行》时，就让每个学生动手试一试两支铅笔掉到地上，可能会出现怎样的图形？而此处学生的动手操作却是无实质的“形式化”，因为依据四年级学生的生活经验，他们能够在头脑中再现效果，并将具体图像画在纸张上。本节课的教学重点应放在集中展示典型图案，引导学生探究当同一平面上的两条直线无限延伸时会出现的情况，后辨析不同特征进行分类，继而介绍两种特殊的情况：垂直与平行。可见，要提高动手操作的有效性，教师就要深度解读文本与学生具体学情，达到探究新知的目的。
引思启问，力避变心脏为“心病”
数学是抽象的语言，当学生表述具体感性的认识表象时，其稚嫩的生活化语言表述与数学抽象语言是有距离的。而问题是数学思维的心脏，以适当的问题激活学生的思维，实现数学化的过程。教师要善于提问，根据学生的认知基础和思维特点提出适当的问题，注意问题提问的时机和表述的方式，力避不恰当的提问，变心脏为“心病”。
例如教学《分数的初步认识》时，当教学演示完将一块月饼平均分成2份，用1/2表示其中的一份后，师组织学生选用长方体、正方体、圆形中的一种纸张，动手折一折，表示出它的1/2。然后教师组织学生交流汇报自己的折法，教师提问：“这个分数1/2表示什么？”学生虽然能够用纸张顺利地表示出分数1/2，却未能真正用语言表述出分数1/2的意义。而在教学中，教师如果不能真正领悟教学的学段性和学生的认知水平，则提出的问题无异于“揠苗助长”。其恰当的提问方式应改为：“说说1/2这个分数是怎样得到的？”引导学生在表述中将动手操作中积累的感知对应转换为分数的初步认知。
合作交流，力避变互动为“独白”
鉴于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，面对同一问题会有不同的见解和认知，“合作交流是重要的学习方式”。教学中教师要为学生搭建互动交流的平台，让其畅所欲言，在多向交流中产生认知碰撞，丰富学生的认知，提升思维品质。在教学中，教师常常忽略全体学生的全面发展，容易将个别学生的正确见解误为全体学生的认知水平，合作交流往往成了学科优等生的“独白”，或者成了教师对学生的“独白”。这种不良现状限制了许多学生对知识本质的理解，造成对知识的浅尝辄止、一知半解。而合作交流贵在营造民主平等的氛围，给足时间，组织开展讨论，充分暴露原创思维，在互动交流中引发思维碰撞，远非在“独白”中简单地得出结论。
提升思维，力避变感悟为“赶悟”
数学教学为思维而教，课堂教学追求深刻感悟、提升思维，立足学生的可持续的发展。在一些教学中，常常听到教师单一地提问“还有呢”“还有呢”……无效的追问引导。在数学教学中，由于教师对教材内容与学生认识现状的把握不足，教师不能从根本上抓住学生思维的障碍，不能提供有效的思维引导，追问成了穷追拷问，反而让学生陷入了深深的不安之中，不能够明确老师的问题指向，不能做出明确的回答，出现了教师硬“赶”着把自己的教学感悟传递给学生，以至于变“感悟”为“赶悟”。而感悟是需要静静的思考与对比的，当学生出现认知障碍时，教师要能够到位把握学生的认知现状，给予必要的引导，在追问中深层感悟。
课堂教学是一个复杂的整体系统工程，构建真实有效的数学课堂是学校教师的不懈追求。教师作为课堂教学的组织者、引导者和合作者，要真正做到深度研读教学，把握学生的具体学情，让每一个的数学活动都发挥作用，切不可舍本逐末，走入教学禁区。
（作者单位：福建省福州市连江县东岱中心小学）
情境创设，力避变导入为“跑题”
数学知识是人类对于客观世界的定量刻画和定性描述，而人的认知具有情境关联性，特定的“情境”影响了人们对事件意义的理解，同时还影响着知觉内容和学习方式。教学中经常发现教师由于对于数学知识本质把握不准的缘故，出现事与愿违的场面，故情境创设力避变导入为“跑题”。
例如教学在《轴对称图形》时，教师课件出示：蝴蝶、蜻蜓、树叶、天安门四个图形，然后让学生观察，说说发现了什么？生1：这些图形很漂亮。生2：这些图形是蝴蝶、蜻蜓、树叶、天安门。生3：色彩不一样……学生的发现可真不少，教师干着急，迟迟未能导出课题。此案例中，由于问题导向不明确，导致学生感知了大量与数学知识本质无关的特征。可见，只有准确把握数学知识的本质，才能更好地挖掘情境中的数学价值，借情境制造认知冲突，引导学生展开对新知的探究旅程。
动手操作，力避变探究为“形式”
建构主义教学观认为：学习是学生主动参与知识的建构过程，而知识是基于内在经验的由内而外的生长。动手操作的目的是帮助学生在动手操作中积累感性知识经验，为内在生成数学知识提供丰富的素材。而在数学课堂教学中，如果动手操作目标不明确缺乏必要性，就会严重造成无实质的“形式化”倾向。
例如一位教师在教学《垂直与平行》时，就让每个学生动手试一试两支铅笔掉到地上，可能会出现怎样的图形？而此处学生的动手操作却是无实质的“形式化”，因为依据四年级学生的生活经验，他们能够在头脑中再现效果，并将具体图像画在纸张上。本节课的教学重点应放在集中展示典型图案，引导学生探究当同一平面上的两条直线无限延伸时会出现的情况，后辨析不同特征进行分类，继而介绍两种特殊的情况：垂直与平行。可见，要提高动手操作的有效性，教师就要深度解读文本与学生具体学情，达到探究新知的目的。
引思启问，力避变心脏为“心病”
数学是抽象的语言，当学生表述具体感性的认识表象时，其稚嫩的生活化语言表述与数学抽象语言是有距离的。而问题是数学思维的心脏，以适当的问题激活学生的思维，实现数学化的过程。教师要善于提问，根据学生的认知基础和思维特点提出适当的问题，注意问题提问的时机和表述的方式，力避不恰当的提问，变心脏为“心病”。
例如教学《分数的初步认识》时，当教学演示完将一块月饼平均分成2份，用1/2表示其中的一份后，师组织学生选用长方体、正方体、圆形中的一种纸张，动手折一折，表示出它的1/2。然后教师组织学生交流汇报自己的折法，教师提问：“这个分数1/2表示什么？”学生虽然能够用纸张顺利地表示出分数1/2，却未能真正用语言表述出分数1/2的意义。而在教学中，教师如果不能真正领悟教学的学段性和学生的认知水平，则提出的问题无异于“揠苗助长”。其恰当的提问方式应改为：“说说1/2这个分数是怎样得到的？”引导学生在表述中将动手操作中积累的感知对应转换为分数的初步认知。
合作交流，力避变互动为“独白”
鉴于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，面对同一问题会有不同的见解和认知，“合作交流是重要的学习方式”。教学中教师要为学生搭建互动交流的平台，让其畅所欲言，在多向交流中产生认知碰撞，丰富学生的认知，提升思维品质。在教学中，教师常常忽略全体学生的全面发展，容易将个别学生的正确见解误为全体学生的认知水平，合作交流往往成了学科优等生的“独白”，或者成了教师对学生的“独白”。这种不良现状限制了许多学生对知识本质的理解，造成对知识的浅尝辄止、一知半解。而合作交流贵在营造民主平等的氛围，给足时间，组织开展讨论，充分暴露原创思维，在互动交流中引发思维碰撞，远非在“独白”中简单地得出结论。
提升思维，力避变感悟为“赶悟”
数学教学为思维而教，课堂教学追求深刻感悟、提升思维，立足学生的可持续的发展。在一些教学中，常常听到教师单一地提问“还有呢”“还有呢”……无效的追问引导。在数学教学中，由于教师对教材内容与学生认识现状的把握不足，教师不能从根本上抓住学生思维的障碍，不能提供有效的思维引导，追问成了穷追拷问，反而让学生陷入了深深的不安之中，不能够明确老师的问题指向，不能做出明确的回答，出现了教师硬“赶”着把自己的教学感悟传递给学生，以至于变“感悟”为“赶悟”。而感悟是需要静静的思考与对比的，当学生出现认知障碍时，教师要能够到位把握学生的认知现状，给予必要的引导，在追问中深层感悟。
课堂教学是一个复杂的整体系统工程，构建真实有效的数学课堂是学校教师的不懈追求。教师作为课堂教学的组织者、引导者和合作者，要真正做到深度研读教学，把握学生的具体学情，让每一个的数学活动都发挥作用，切不可舍本逐末，走入教学禁区。
（作者单位：福建省福州市连江县东岱中心小学）