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【摘要】本文研究了以连续单位分数的和或其极限逼近非负实数的方法，并用初等数学的方法分析了这些和之间的大小关系.
【关键词】单位分数;实数表示;逼近
1.引 言
早在几千年前，古埃及人就开始用单位分数的和来表示各种各样的数.容易证明，所有正数都可以表示成互不相等的单位分数的和：有理数可以表示成有限个单位分数的和，而无理数则表示成无限个单位分数的和.
2.1.连续单位分数和
定义1 形式为∑nk=m1k的和式称为一个连续单位分数和.如果n
【关键词】单位分数;实数表示;逼近
1.引 言
早在几千年前，古埃及人就开始用单位分数的和来表示各种各样的数.容易证明，所有正数都可以表示成互不相等的单位分数的和：有理数可以表示成有限个单位分数的和，而无理数则表示成无限个单位分数的和.
2.1.连续单位分数和
定义1 形式为∑nk=m1k的和式称为一个连续单位分数和.如果n