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[摘 要]数学是一门重要的基础学科，我国的数学教育正走上素质教育的轨道，着重数学能力的培养。针对数学这门特定的学科，如何有效地提高数学素质和数学能力？目前，众说纷纭，而这又是每个数学教师必须弄清的问题。下面，就数学能力的内涵、结构和提高数学能力的措施几方面，从数学教育学的角度谈自己的一些认识。
[关键词]数学能力；创新能力；思维能力；数学教育
中图分类号：C931.1
数学是科学的工具，在人类物质文明的进程中已充分显示出其实用价值。数学更是一种文化，是人类智慧的结晶，其价值已渗透到人类社会的每一个角落。数学本质的双重性决定了作为教育任务的数学价值取向应是多极的。数学教育不仅是知识的传授、能力的培养，而且是一种文化熏陶、素质的培养。数学素质教育应该是人文教育和科学教育的相互渗透，即整合。树立新型的教育观，是深化教育改革的关键。
一、数学教学中数学能力的培养途径
基于数学思维能力体现数学认识和建构的需要 ，也反映数学自身特征的要求，是数学能力的核心；另外，素质教育的核心是创新教育，我们所谈及的数学能力具备多方面的内容，但在其核心内容中必须定位在促进学生的创新能力方面。
（一）应用数学能力的培养
数学是一种语言，是认识世界必不可少的方法，运用数学的能力是未来公民应当具有的最基本的素质之一。九年义务教育数学教学大纲明确规定：“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”，“形成用数学的意识” 。
1.重现知识形成的过程，培养学生用数学的意识。数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的，因而在进行数学概念和数学规律的教学中，我们不应当只是单纯地向学生讲授这些数学知识，而忽视对其原型的分析和抽象。我们应当从实际事例或学生已有知识出发，逐步引导学生对原型加以抽象、概括，弄清知识的抽象过程，了解它们的用途和适用范围，从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。这不仅能加深学生对知识的理解和记忆，而且对激发学生学数学的兴趣、增强学生用数学的意识大有裨益。
2.创造条件，让学生运用数学解决实际问题。数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。数学方法是解决问题的手段和工具。数学思想方法是数学的精髓，只有掌握了数学思想方法，才算真正掌握了数学。
因而，数学思想方法也应是学生必须具备的基本素质之一。现行教材中蕴涵了多种数学基础知识和方法，在教学时，我们应充分挖掘由数学基础知识所反映出来的数学思想和方法，设计数学思想方法的教学目标，结合教学内容适时渗透、反复强化、及时总结，用数学思想方式武装学生，使学生真正成为数学的主人。
（二）思维能力的培养
思维品质的优良与否是国民素质的重要决定因素。为了促进学生思维能力的发展，我们必须高度关注学生在数学学习过程中的思维活动，必须研究思维活动的发展规律，研究思维的有关类型和功能、结构、内在联系及其在数学教学中所起的作用。
1.重视数学思想培养的教学观中学数学思想内容包括：
①符合思想。数学语言准确而清楚，使用它使数学的运转成为可能。
②映射思想。以映射的原则，可以得到换元法，初等变换法及母函数法等解决问题的方法。
③化归思想。化归的实质就是把新问题转化为已经解决的问题来解决，把复杂问题转化为易于解决的简单问题来解决。它是处理数学问题的一种基本思想。换元法、配方法、分组法、反证法等都是化归思想的具体应用。
④分解思想。其特点是化整为零，其实质是分解――组合、分割――拼合的辩证思想。
⑤参数思想。参数作为桥梁，以沟通问题的条件与结论。在解题时引入新的变量，或将题设中多元里的一元看做已知数，根据已知条件列式推算，从而使问题获得解决。换元法、比值法、主元法、待定系数法等都是参数思想的具体应用。
⑥归纳思想。从几个简单的、个别的、特殊的事例出发，归纳出一般的规律和性质。即以特殊到一般的思维方式。
⑦类比思想。是由已知的两类事物具有某些相似性质，从而推断它们在其他性质上也可能相似的推理形式。
⑧演绎思想。由一般到特殊的逻辑推理方法。
⑨模型思想。实际问题可数学化，通过数学模型加以解决。数学思想在数学整个体系中起着“灵魂”的作用，只有重现数学思想的教学才能从高一层次提高学生的能力水平，培养学生的数学观念和良好品质，进而提高学生的数学素质。
2.重视“问题解决”的教学观问题解决作为一种教学模式或作为一种教学过程，是培养学生数学素质的一条有效途径。华师大张奠宙教授指出“问题解决反对单纯模仿，更多地从问题情景出发，构造数学模型，提供数学想像，伴以实际操作，鼓励发散思想，诱发创造能力，把数学嵌入活的认知过程中，而不是死的知识积累。我认为‘问题解决’是可以影响当前数学教育的突破口，它和‘升学率’不矛盾，有助于大众数学的推广，能全面提高数学素质”。重视“问题解决”，在一定的意义上也就是重视数学的应用价值。现在“能够运用所学知识解决简单的实际问题”被列为数学教学目的之一，就是要求我们顺应社会发展，加强数学应用的教学。
在教学中，我们尤其要注重培养学生良好的思维品质，使学生的思维既有明确的目的方向，又有自己的见解；既有广阔的思路，又能揭露问题的实质；既敢于创新，又能具体问题具体分析。
二、重视学生能力的个别差异，注意面向全体学生
针对学生的“个别差异”，我们要了解不同发展水平的学生理解运用知识的情况，及时注入不同的信息以调控学生的学习心理和认识的发展水平。根据学生的心理差别，我们要做到面向全体学生，建立良好的师生关系。帮助后进生克服心理障碍，关心他们，使他们有信心学好，提高克服困难的勇气。同时注意及时捕捉后进生的问题，发现他们的闪光点，有计划地设计一些后进生能回答的问题，保护他们的自尊心，激发他们的求知欲和学习热情，以达到大面积丰收。
总之，在数学教学中加强素质教育，就是要全面提高教育教学质量，全面提高学生整体素质。这样就能把素质教育推向一个新的高度，我们的素质教育定能取得喜人的成果。
[关键词]数学能力；创新能力；思维能力；数学教育
中图分类号：C931.1
数学是科学的工具，在人类物质文明的进程中已充分显示出其实用价值。数学更是一种文化，是人类智慧的结晶，其价值已渗透到人类社会的每一个角落。数学本质的双重性决定了作为教育任务的数学价值取向应是多极的。数学教育不仅是知识的传授、能力的培养，而且是一种文化熏陶、素质的培养。数学素质教育应该是人文教育和科学教育的相互渗透，即整合。树立新型的教育观，是深化教育改革的关键。
一、数学教学中数学能力的培养途径
基于数学思维能力体现数学认识和建构的需要 ，也反映数学自身特征的要求，是数学能力的核心；另外，素质教育的核心是创新教育，我们所谈及的数学能力具备多方面的内容，但在其核心内容中必须定位在促进学生的创新能力方面。
（一）应用数学能力的培养
数学是一种语言，是认识世界必不可少的方法，运用数学的能力是未来公民应当具有的最基本的素质之一。九年义务教育数学教学大纲明确规定：“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”，“形成用数学的意识” 。
1.重现知识形成的过程，培养学生用数学的意识。数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的，因而在进行数学概念和数学规律的教学中，我们不应当只是单纯地向学生讲授这些数学知识，而忽视对其原型的分析和抽象。我们应当从实际事例或学生已有知识出发，逐步引导学生对原型加以抽象、概括，弄清知识的抽象过程，了解它们的用途和适用范围，从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。这不仅能加深学生对知识的理解和记忆，而且对激发学生学数学的兴趣、增强学生用数学的意识大有裨益。
2.创造条件，让学生运用数学解决实际问题。数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。数学方法是解决问题的手段和工具。数学思想方法是数学的精髓，只有掌握了数学思想方法，才算真正掌握了数学。
因而，数学思想方法也应是学生必须具备的基本素质之一。现行教材中蕴涵了多种数学基础知识和方法，在教学时，我们应充分挖掘由数学基础知识所反映出来的数学思想和方法，设计数学思想方法的教学目标，结合教学内容适时渗透、反复强化、及时总结，用数学思想方式武装学生，使学生真正成为数学的主人。
（二）思维能力的培养
思维品质的优良与否是国民素质的重要决定因素。为了促进学生思维能力的发展，我们必须高度关注学生在数学学习过程中的思维活动，必须研究思维活动的发展规律，研究思维的有关类型和功能、结构、内在联系及其在数学教学中所起的作用。
1.重视数学思想培养的教学观中学数学思想内容包括：
①符合思想。数学语言准确而清楚，使用它使数学的运转成为可能。
②映射思想。以映射的原则，可以得到换元法，初等变换法及母函数法等解决问题的方法。
③化归思想。化归的实质就是把新问题转化为已经解决的问题来解决，把复杂问题转化为易于解决的简单问题来解决。它是处理数学问题的一种基本思想。换元法、配方法、分组法、反证法等都是化归思想的具体应用。
④分解思想。其特点是化整为零，其实质是分解――组合、分割――拼合的辩证思想。
⑤参数思想。参数作为桥梁，以沟通问题的条件与结论。在解题时引入新的变量，或将题设中多元里的一元看做已知数，根据已知条件列式推算，从而使问题获得解决。换元法、比值法、主元法、待定系数法等都是参数思想的具体应用。
⑥归纳思想。从几个简单的、个别的、特殊的事例出发，归纳出一般的规律和性质。即以特殊到一般的思维方式。
⑦类比思想。是由已知的两类事物具有某些相似性质，从而推断它们在其他性质上也可能相似的推理形式。
⑧演绎思想。由一般到特殊的逻辑推理方法。
⑨模型思想。实际问题可数学化，通过数学模型加以解决。数学思想在数学整个体系中起着“灵魂”的作用，只有重现数学思想的教学才能从高一层次提高学生的能力水平，培养学生的数学观念和良好品质，进而提高学生的数学素质。
2.重视“问题解决”的教学观问题解决作为一种教学模式或作为一种教学过程，是培养学生数学素质的一条有效途径。华师大张奠宙教授指出“问题解决反对单纯模仿，更多地从问题情景出发，构造数学模型，提供数学想像，伴以实际操作，鼓励发散思想，诱发创造能力，把数学嵌入活的认知过程中，而不是死的知识积累。我认为‘问题解决’是可以影响当前数学教育的突破口，它和‘升学率’不矛盾，有助于大众数学的推广，能全面提高数学素质”。重视“问题解决”，在一定的意义上也就是重视数学的应用价值。现在“能够运用所学知识解决简单的实际问题”被列为数学教学目的之一，就是要求我们顺应社会发展，加强数学应用的教学。
在教学中，我们尤其要注重培养学生良好的思维品质，使学生的思维既有明确的目的方向，又有自己的见解；既有广阔的思路，又能揭露问题的实质；既敢于创新，又能具体问题具体分析。
二、重视学生能力的个别差异，注意面向全体学生
针对学生的“个别差异”，我们要了解不同发展水平的学生理解运用知识的情况，及时注入不同的信息以调控学生的学习心理和认识的发展水平。根据学生的心理差别，我们要做到面向全体学生，建立良好的师生关系。帮助后进生克服心理障碍，关心他们，使他们有信心学好，提高克服困难的勇气。同时注意及时捕捉后进生的问题，发现他们的闪光点，有计划地设计一些后进生能回答的问题，保护他们的自尊心，激发他们的求知欲和学习热情，以达到大面积丰收。
总之，在数学教学中加强素质教育，就是要全面提高教育教学质量，全面提高学生整体素质。这样就能把素质教育推向一个新的高度，我们的素质教育定能取得喜人的成果。