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【摘要】在传统的数学教学模式中，教师往往处于主导地位，而忽视了学生的主体性，不利于学生知识的掌握和综合素质的提高。面对这样一种现状，我结合新课改理念，进行师生换位，不断改变课堂教学模式，通过创设问题情境、引用趣味性故事、布置有效性作业等方式充分调动学生的主体性，这样就使学生从枯燥的数学问题中解脱出来，转而从生活化的角度去认识数学问题，不仅激发了学生学习数学的积极性，而且使得多数学生成绩和数学素质得到了提高。
【关键词】学生主体性；教育教学；数学认知；素质教育
所谓的学生主体性，是指在教育教学过程中，作为主体的学生在教师引导下处理同外部世界关系时所表现出来的功能特征，具体表现为能动性、选择性、批判性、独立性、自主性与创造性。而传统的数学教学无非是教师讲、学生听，这样的教学模式仅仅体现了教师的主导作用，忽视了学生的主体性，制约了学生的全面发展，这与新课改的思想也是背道而驰的。就如何在数学教学中发挥学生的主体性，使学生成为学习的主人这一问题，我进行了深入思考，并在教学中作了如下尝试：
1.创设问题情境，激发学生对数学的学习兴趣
通过创设生活化问题情境，激发学生求知欲与好奇心，真正使学生从情感上亲近数学，进而提高对数学的学习兴趣。在实际教学过程中，我从数学在实际生活中的应用入手，将数学问题与生活紧密结合，让学生体验数学与日常生活的密切相关，激起学生对新知学习的热情，拉近学生与新知的距离，让学生不知不觉中进入数学世界。
案例：在讲解概率问题时，我创设了以下的问题情境：有些商家为推销自己积压的商品，推出一种摸球得奖的游戏，即在一个箱子中装有20个球，10个球上写着5，另外10个上写着10；参加摸奖的人每次交1元钱，从中任意摸出10个球，把球上的数字相加，得分和获奖情况如下表：
表1 得分和获奖情况表
得分50或10055或9560或9065或8570或75或80
等级特等奖一等奖二等奖三等奖无奖
奖品彩电1台自行车1辆洗发液1瓶矿泉水1瓶无
然后向学生提问：你获得一等奖的概率有多大?同学们，没有想到我们身边经常发生的事还隐藏着令人回味的“数学问题”吧。
因此，当学习情境来自学生认知范围内的现实生活时，学生能更快、更好地进入学习状态，即数学问题情境的创设应处于学生思维水平“最近发展区”，与学生已有的数学认知发展水平相适应，即可提高学生的学习兴趣和学习效率。
2.利用趣味性数学故事，激发学生思维热情，培养学生主体能动性
数学的每一分支、知识体系、定理公式、数学方法无一不是前辈数学家进行创造性研究得出的，特别是某些数学定理与知识还存在一些十分有趣的故事。只要我们经常适当地在课堂教学中穿插介绍给学生，不仅能使学生从中学到各种创造性思维方法，而且还能使学生从内心产生对这些先辈们的敬仰和羡慕，使学生从羡慕到萌生跃跃欲试的愿望，进而产生强烈的求知欲。如：在讲授“等比数列的前n项和公式”时，借用了古印度国王玩国际象棋的故事。又如，在讲解“简易逻辑”中反证法内容时，我引入了一则故事：“从前，三个古希腊哲学家，由于争论和天气炎热，而感到疲倦了，于是躺在花园里一棵大树下休息，结果三个都睡着了；这时，一个爱开玩笑的人用炭涂黑了他们的前额，三个人醒来后，彼此看了看，都笑了起来，但这些人都以为是其他两个人在互相取笑，突然其中一个不笑了，因为他发觉自已的前额也涂黑了”。你能想象出他是怎样发觉自己的前额也涂黑了吗？这时，学生个个开始议论起来，课堂气氛一下子活跃了。此时我趁热打铁，将“反证法”的定义及证题步骤和盘托出，营造了宽松、和谐的课堂氛围，使学生的心弦与教学情境产生共鸣，使学生自发地启动思维机制，快速地进入问题情境。
3.采取有效措施，使学生在课堂上“动”起来
课堂是师生互动、心灵对话的舞台，我们应授之以渔，把学习的主动权交到学生手上，使学生学习数学的能力得到提高，所以在课堂中我们要尽可能使学生动起来，即让学生“动眼”看教师的板书和演示，“动耳”听教师的讲授和同学的回答，“动脑”思考课堂上的问题，“动口”回答教师的提问，“动手”演算例题、习题和作图。只有让“活动”贯穿教学的始终，才能让学生参与教学的全过程，才能充分发挥学生的主体作用。
首先，在课堂上给学生提供充分多 “说话”的机会。尽量不要用我们教师的嘴代替学生的嘴，给学生充分“说”的自由，而且要面向全体，使每个学生都有锻炼说话的机会。可以说图意、说算法、说操作过程、说解题思路，可以单独说、同桌互相说，也可以小组讨论。总之，学生能叙述的尽量让学生自己叙述，学生能提问的尽量让学生提问。
其次，在课堂上给学生提供充分多 “动手”的机会。要充分相信学生的能力，学生自己可以推导的公式定理，尽量让学生来推导，我们不要代劳；学生能解决的题目，尽量让学生自己思考，自己动手做；学生可以通过讨论得到的知识，尽量让学生自己得到解决的方案，让其体验学习的快乐。例如，我在讲解“二倍角公式的发现、证明及其应用”时，采用了以下授课模式：
3.1 温故知新，让学生回顾“和角公式”：
sin(α+β)=sinα•cosβ+cosα•sinβ
cos(α+β)=cosα•cosβ-sinα•sinβ
tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanα•tanβ
3.2 提出问题：当α=β时，公式变成什么形式？让学生自主探索。
3.3 归纳总结学生探索到的二倍角公式的内容、特征及记忆方式。
3.4 进入主题——二倍角的发现、证明与应用（教师引导）。
3.5 深入探索，揭示内涵（集体讨论）。
采用以上授课模式，学生在整个课堂教学过程中都处在一种积极思维的状态，这充分调动了学生的主体能动性，使学生不仅发现了“二倍角”，意识到“二倍角公式”只是“和角公式”的一个特例，而且对“和角公式”有了更深刻的认识。
再次，在课堂上给学生提供充分多“合作”的机会。合作学习是培养创新意识的有效途径。加强课堂合作学习可以充分发挥学生个性特长和群体智慧，使不同层次的学生互相启发，互相促进，共同提高。作为每个学生个体来说，他们的知识、经验是有限的，只有取各人所长，实现资源共享，这样才能在课堂上获取更多的知识，使每个学生受益。因此，教师要根据教学内容和问题情境，适时地组织小组合作学习。在具体组织时，每个学生要有明确的分工，有充分的合作学习和交流的时间，同时要为学生独立探究和相互合作提供中介性工具——有价值性的问题。如：在学习“立体图形的展开图”这一内容时，我把学生分成十个小组，让每个小组的每一位同学按照自己的想法展开得到不一样的正方体展开图，然后小组进行讨论交流，最后全班进行成果展示，总结得出正方体的不同展开图的形状及规律。学生通过自己的动手实践，在实践活动中主动地探索知识，并逐步形成自己的学习方法，这样的教学是扎实有效的。
数学学习过程是一个认知过程，即新的学习内容和原有的数学认知结构相互作用形成新的数学认知结构的过程。学生是正在成熟和发展的主体，主体意识、主体能力相对较弱。而主体性教学，既是教与学的心理呼应，又是学生人格与思维品质不断完善的一个过程。作为教师要掌握学生知识水平和思维能力的差异性，发掘学生的闪光点，多作表扬、少作批评，保护学生的主体参与意识，尽量满足学生摆脱过失、克服胆怯的需要，明确深化学生的主人翁责任感，强化和发展他们的主体意识，最终使学生明白他们是自我发展的主体。因此，在数学主体性教学过程中，既需要为学生创设最佳的学习情境，又需要借助课题，激发学生议论、探索、研究问题的热情；既需要设问置疑，又需要在研究探索中培养学生的创新能力；既需要进行学法的影响，又需要进行数学能力的培养。总之，在数学教学中要给学生创造更多主动学习的机会，营造和谐的“教”与“学”的氛围，充分发挥学生的主体作用，满足学生的表现欲望，切实把学生当作学习的主人；同时要注意因材施教，不断为学生创造成功的机会，使学生的知识和能力在整个教学过程中得到全面的发展，从而达到素质教育的目的。
收稿日期：2011-05-28
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【关键词】学生主体性；教育教学；数学认知；素质教育
所谓的学生主体性，是指在教育教学过程中，作为主体的学生在教师引导下处理同外部世界关系时所表现出来的功能特征，具体表现为能动性、选择性、批判性、独立性、自主性与创造性。而传统的数学教学无非是教师讲、学生听，这样的教学模式仅仅体现了教师的主导作用，忽视了学生的主体性，制约了学生的全面发展，这与新课改的思想也是背道而驰的。就如何在数学教学中发挥学生的主体性，使学生成为学习的主人这一问题，我进行了深入思考，并在教学中作了如下尝试：
1.创设问题情境，激发学生对数学的学习兴趣
通过创设生活化问题情境，激发学生求知欲与好奇心，真正使学生从情感上亲近数学，进而提高对数学的学习兴趣。在实际教学过程中，我从数学在实际生活中的应用入手，将数学问题与生活紧密结合，让学生体验数学与日常生活的密切相关，激起学生对新知学习的热情，拉近学生与新知的距离，让学生不知不觉中进入数学世界。
案例：在讲解概率问题时，我创设了以下的问题情境：有些商家为推销自己积压的商品，推出一种摸球得奖的游戏，即在一个箱子中装有20个球，10个球上写着5，另外10个上写着10；参加摸奖的人每次交1元钱，从中任意摸出10个球，把球上的数字相加，得分和获奖情况如下表：
表1 得分和获奖情况表
得分50或10055或9560或9065或8570或75或80
等级特等奖一等奖二等奖三等奖无奖
奖品彩电1台自行车1辆洗发液1瓶矿泉水1瓶无
然后向学生提问：你获得一等奖的概率有多大?同学们，没有想到我们身边经常发生的事还隐藏着令人回味的“数学问题”吧。
因此，当学习情境来自学生认知范围内的现实生活时，学生能更快、更好地进入学习状态，即数学问题情境的创设应处于学生思维水平“最近发展区”，与学生已有的数学认知发展水平相适应，即可提高学生的学习兴趣和学习效率。
2.利用趣味性数学故事，激发学生思维热情，培养学生主体能动性
数学的每一分支、知识体系、定理公式、数学方法无一不是前辈数学家进行创造性研究得出的，特别是某些数学定理与知识还存在一些十分有趣的故事。只要我们经常适当地在课堂教学中穿插介绍给学生，不仅能使学生从中学到各种创造性思维方法，而且还能使学生从内心产生对这些先辈们的敬仰和羡慕，使学生从羡慕到萌生跃跃欲试的愿望，进而产生强烈的求知欲。如：在讲授“等比数列的前n项和公式”时，借用了古印度国王玩国际象棋的故事。又如，在讲解“简易逻辑”中反证法内容时，我引入了一则故事：“从前，三个古希腊哲学家，由于争论和天气炎热，而感到疲倦了，于是躺在花园里一棵大树下休息，结果三个都睡着了；这时，一个爱开玩笑的人用炭涂黑了他们的前额，三个人醒来后，彼此看了看，都笑了起来，但这些人都以为是其他两个人在互相取笑，突然其中一个不笑了，因为他发觉自已的前额也涂黑了”。你能想象出他是怎样发觉自己的前额也涂黑了吗？这时，学生个个开始议论起来，课堂气氛一下子活跃了。此时我趁热打铁，将“反证法”的定义及证题步骤和盘托出，营造了宽松、和谐的课堂氛围，使学生的心弦与教学情境产生共鸣，使学生自发地启动思维机制，快速地进入问题情境。
3.采取有效措施，使学生在课堂上“动”起来
课堂是师生互动、心灵对话的舞台，我们应授之以渔，把学习的主动权交到学生手上，使学生学习数学的能力得到提高，所以在课堂中我们要尽可能使学生动起来，即让学生“动眼”看教师的板书和演示，“动耳”听教师的讲授和同学的回答，“动脑”思考课堂上的问题，“动口”回答教师的提问，“动手”演算例题、习题和作图。只有让“活动”贯穿教学的始终，才能让学生参与教学的全过程，才能充分发挥学生的主体作用。
首先，在课堂上给学生提供充分多 “说话”的机会。尽量不要用我们教师的嘴代替学生的嘴，给学生充分“说”的自由，而且要面向全体，使每个学生都有锻炼说话的机会。可以说图意、说算法、说操作过程、说解题思路，可以单独说、同桌互相说，也可以小组讨论。总之，学生能叙述的尽量让学生自己叙述，学生能提问的尽量让学生提问。
其次，在课堂上给学生提供充分多 “动手”的机会。要充分相信学生的能力，学生自己可以推导的公式定理，尽量让学生来推导，我们不要代劳；学生能解决的题目，尽量让学生自己思考，自己动手做；学生可以通过讨论得到的知识，尽量让学生自己得到解决的方案，让其体验学习的快乐。例如，我在讲解“二倍角公式的发现、证明及其应用”时，采用了以下授课模式：
3.1 温故知新，让学生回顾“和角公式”：
sin(α+β)=sinα•cosβ+cosα•sinβ
cos(α+β)=cosα•cosβ-sinα•sinβ
tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanα•tanβ
3.2 提出问题：当α=β时，公式变成什么形式？让学生自主探索。
3.3 归纳总结学生探索到的二倍角公式的内容、特征及记忆方式。
3.4 进入主题——二倍角的发现、证明与应用（教师引导）。
3.5 深入探索，揭示内涵（集体讨论）。
采用以上授课模式，学生在整个课堂教学过程中都处在一种积极思维的状态，这充分调动了学生的主体能动性，使学生不仅发现了“二倍角”，意识到“二倍角公式”只是“和角公式”的一个特例，而且对“和角公式”有了更深刻的认识。
再次，在课堂上给学生提供充分多“合作”的机会。合作学习是培养创新意识的有效途径。加强课堂合作学习可以充分发挥学生个性特长和群体智慧，使不同层次的学生互相启发，互相促进，共同提高。作为每个学生个体来说，他们的知识、经验是有限的，只有取各人所长，实现资源共享，这样才能在课堂上获取更多的知识，使每个学生受益。因此，教师要根据教学内容和问题情境，适时地组织小组合作学习。在具体组织时，每个学生要有明确的分工，有充分的合作学习和交流的时间，同时要为学生独立探究和相互合作提供中介性工具——有价值性的问题。如：在学习“立体图形的展开图”这一内容时，我把学生分成十个小组，让每个小组的每一位同学按照自己的想法展开得到不一样的正方体展开图，然后小组进行讨论交流，最后全班进行成果展示，总结得出正方体的不同展开图的形状及规律。学生通过自己的动手实践，在实践活动中主动地探索知识，并逐步形成自己的学习方法，这样的教学是扎实有效的。
数学学习过程是一个认知过程，即新的学习内容和原有的数学认知结构相互作用形成新的数学认知结构的过程。学生是正在成熟和发展的主体，主体意识、主体能力相对较弱。而主体性教学，既是教与学的心理呼应，又是学生人格与思维品质不断完善的一个过程。作为教师要掌握学生知识水平和思维能力的差异性，发掘学生的闪光点，多作表扬、少作批评，保护学生的主体参与意识，尽量满足学生摆脱过失、克服胆怯的需要，明确深化学生的主人翁责任感，强化和发展他们的主体意识，最终使学生明白他们是自我发展的主体。因此，在数学主体性教学过程中，既需要为学生创设最佳的学习情境，又需要借助课题，激发学生议论、探索、研究问题的热情；既需要设问置疑，又需要在研究探索中培养学生的创新能力；既需要进行学法的影响，又需要进行数学能力的培养。总之，在数学教学中要给学生创造更多主动学习的机会，营造和谐的“教”与“学”的氛围，充分发挥学生的主体作用，满足学生的表现欲望，切实把学生当作学习的主人；同时要注意因材施教，不断为学生创造成功的机会，使学生的知识和能力在整个教学过程中得到全面的发展，从而达到素质教育的目的。
收稿日期：2011-05-28
“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”