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从0-9选5个数填在下面图1的方框里,使每条线上的三个数的和都是12,该怎么填?(所有的数不能重复)
我是这样解得。
要使三个数的和是12,并且知道其中的兩个数,就会很容易求出另一个数。不难看出,最下面一行已经知道5和3,5+3=8,8+(4)=12,所以,最下面一行的方框里填4。
图1中已经有了3、4、5、9,还剩下0、1、2、6、7、8六个数。
再看图1上面第一行,已经有一个数9,因为9+(3)=12,而3又可以分成1和2,或0和3,3已经在最下面一行出现了,所以第一行不能填0和3,只能是1和2。
如果2填在9的左边,1填在9的右边,左边是2和5,2+5=7,7+(5)=12,左边一列中间的方框里要填5,5重复出现,所以不符合题意。
如果1填在9的左边,2填在9的右边,左边一列是1和5,1+5=6,6+(6)=12,左边一列中间的方框里填6;右边一列是2和3,2+3=5,5+(7)=12,右边一列中间的方框里填7,填法如图2所示。
(作者单位:辽宁省沈阳市皇姑区陵西小学)
我是这样解得。
要使三个数的和是12,并且知道其中的兩个数,就会很容易求出另一个数。不难看出,最下面一行已经知道5和3,5+3=8,8+(4)=12,所以,最下面一行的方框里填4。
图1中已经有了3、4、5、9,还剩下0、1、2、6、7、8六个数。
再看图1上面第一行,已经有一个数9,因为9+(3)=12,而3又可以分成1和2,或0和3,3已经在最下面一行出现了,所以第一行不能填0和3,只能是1和2。
如果2填在9的左边,1填在9的右边,左边是2和5,2+5=7,7+(5)=12,左边一列中间的方框里要填5,5重复出现,所以不符合题意。
如果1填在9的左边,2填在9的右边,左边一列是1和5,1+5=6,6+(6)=12,左边一列中间的方框里填6;右边一列是2和3,2+3=5,5+(7)=12,右边一列中间的方框里填7,填法如图2所示。
(作者单位:辽宁省沈阳市皇姑区陵西小学)