紧支Shepard近似在拓扑优化中的应用研究

来源 :华中科技大学学报(自然科学版) | 被引量 : 0次 | 上传用户:xiaopanzi250
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为了解决有限元拓扑优化的数值不稳定性问题,以紧支径向基函数作为Shepard插值函数的权函数,建立了紧支Shepard近似函数,用近似函数替代原有离散的密度场量和敏度场量,构造了光滑的密度场和敏度场,提出了用于拓扑优化的密度近似法和敏度近似法.数值算例表明:密度近似法和敏度近似法能有效解决棋盘格和网格依赖性等数值不稳定性问题,随着网格密度的增加,密度近似法得到的拓扑图形的灰度单元成正比增加,但敏度近似法能有效地抑制灰度单元.
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