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摘要：本文采用生产函数法估算出武汉市1980-2016年间的全要素生产率增长率，并对武汉市全要素生产率增长和经济增长源泉做了简要分析。分析表明1980-2016年间武汉市的全要素生产率增长率及其对经济增长的贡献率较低，武汉市经济增长主要依靠资本投入，其次是劳动投入，而全要素生产率对经济增长作用不大，属于“高投入、低效率、低质量”的经济增长，表明武汉市经济增长主要依赖于要素投入增长，是一种较为典型的投入型增长方式，进而提出大力推进技术进步，鼓励科技创新、积极引进入才等改变经济发展方式的建议。
关键词：“全要素生产率”;“经济增长”
一、引言
改革开放以来，中国经济以年均10%的速度高速增长，创造了增长的奇迹。但从2010年开始，中国经济增速持续下降，从2010年的10.4%降至2016年的6.7%，从过去的10%左右的高速增长逐步下降到目前6%左右的增长，对于本次经济增速放缓是受“短期周期性波动的影响还是长期增长趋势下降”的影响引发了学界的广泛关注。经济增长问题一直是人们关注的重点问题，近现代众多经济学家就经济增长给出了很多模型和理论，但主要是围绕哈罗德一多马模型和索洛模型展开，对相关影响因素进行扩展或丰富，主要分为技术进步和人力资本两大分支。索洛于1957年提出的增长因素分析，为分析经济增长质量提供了基本框架。该模型认为，产出增长来源于生产要素（包括资本与劳动）投人的增加和全要素生产率（TFP）的提高两方面。如果一国的经济增长仅靠要素投入带动，必将面临要素报酬递减和要素投入增长的减缓的约束。因此，决定长期经济增长率的是技术进步，即全要素生产率的不断提高。
劳动、资本和技术进步都是推动经济增长的重要因素。当今世界，国际竟争逐渐激烈，知识与技术的迅速发展以及对可持续发展的越来越关注，使得人们更加关注经济增长的源泉，即全要素生产率。全要素生产率（TFP）是指扣除资本和劳动力两大物资要素的贡献后，由其他所有生产要素，如教育、创新、规模收益、科技进步等所带来的产出增长率。国内学者对全要素生产率的研究始于20世纪80年代初，舒元（1993）曾利用生产函数法估算我国1952-1990年间全要素生产率增长率，得到的结论是，全要素生产率增长率为0.02%，对产出增长的贡献率为0.3%，郭庆旺、贾俊雪（2005）利用生产函数法对我国1979-2004年间的全要素生产率进行测算，认为我国1979-2004年间全要素生产率平均增长率为0.891%;赵志耕、杨朝峰（2010）利用索洛残差法对改革开放以来中国全要素生产率进行了才占算，随后从制度变迁、自主创新和技术引进三个方面，对改革开放以来中国全要素生产率变动的原因进行定量考察，认为1994年以后中国制度变迁对经济增长的作用从推动资本、劳动增长转到推动全要素生产率的增长上来;叶樊妮（2010）运用OECD推介的增长核算方法，对我国1995-2007年的经济增长要素贡献进行估算，指出我国近年来的经济增长更大程度上是依靠投入要素的增加，需要转变经济增长方式，提高技术进步对经济增长的贡献。对于全要素增长率对经济增长的作用，大部分学者都是从全国的角度进行分析，而本文利用生产函数法估算出武汉市1980-2016年间全要素生产率增长率，并依据估算结果对此间武汉市的全要素生产率增长以及武汉市经济增长做出简要分析，以及提出相应的政策建议。
二、实证研究
（1）理论模型
本文采用传统的常用的方法—生产函数法，也称为索罗残差法，索洛残差法最早由索洛（Solow，1957）提出，基本思路是枯算出总量生产函数后，采用产出增长率扣除各投入要素增长率后的残差来测算全要素生产率增长。具体估算中，常采用两要素（资本和劳动力）的C-D生产函数：
Yt=AtKtαLtβ（1）
其中Yt为现实产出，Lt为劳动投入，Kt为资本存量，α、β分别为平均资本产出份额和平均劳动力产出份额。
两边同时取自然對数有：
LnYt=LnAt+αLnkt+βLnLt+εt（2）
εt为误差项，通常我们假设α+β=1，即规模收益不变，则有回归方程：
Ln（Yt/Lt）=LnAt+αLn（Kt/Lt）+εt（3）
利用最小二乘法对方程进行回归分析，得到α、β的值，进而计算出全要素生产率的值。
（2）变量选择与数据处理
采用生产函数法估算全要素生产率，所涉及的变量为总产出Yt、资本投入Kt以及劳动投入Lt。
（1）总产出Yt，采用武汉市不变价国内生产总值作为衡量经济增长的基本指标。以1980年为基期，对1980年至2016年的数据进行调整。
（2）劳动投入Lt，采用武汉市社会从业人数作为劳动投入指标。
（3）资本投入Kt，本文柳算资本存量的基本方法是采用由Goldsmith于1951年开创的永续盘存法，现在被OECD国家所广泛采用，它的基本公式为：Kt=It/Pt（1-δ）Kt-1（4）
其中，It是t期以当期价格计价的投资额，Pt是t期的价格指数，s是折旧率。此式含义是，t期的资本存量Kt是从上一期留存下来的资本存量（1-δ）Kt-1与t期的实际投资It/Pt之和。本文采用GDP平减指数代替Pt，并按照固定的折旧率提取固定资产折旧。参照相关研究，采用5%的综合折旧率。本文通过全国1980年资本存量数据，推算1980年武汉市资本存量，公式如下： 基年武汉市资本存量=基年武汉市固定资产投资/基年全国固定资产投资×基年全国资本存量
基年武汉市资本存量=基年武汉市GDP/基年全国GDP×基年全国资本存量
对得到的1980年武汉市资本存量后取平均值为58.52亿元.，再通过公式（4）得到各年不变价格的资本存量。
（3）实证分析
1.Wald系数约束检验
在估算全要素生产率之前，首先利用Wald检验方法来检验规模报酬不变，即α+β=1的假设。Wald检验是利用无约束回归方程LnYt=LnAt+αLnkt+βLnLt+εt的OLS回归结果，对LnKt和LnLt的系数进行线性约束检验，结果显示F统计量的值为2.699475，P=0.1099均大于检验水平，因此不能拒绝原假设H0：α+β=1，即不能拒绝规模报酬不变的原假设。因此可以认为武汉市的经济在1980-2016年间经历了规模收益不变。
2.OLS回归
回归结果如下：
Ln（Yt/Lt）=0.76978 Ln（Kt/Lt）-0.518605
t（95.58546）（-45.35357）
R2=0.996292 Adj R-squared=0.996183 F=9136.562
由以上检验结果，可以看出回归结果显著。这样得到α=0.76978，β=0.23022。将α、β、实际产出增长率、劳动力增长率和资本存量增长率代人公式（5）中，得出武汉市1980年至2016年的全要素生产率，如图1所示：
TFP=Y/Y-0.76978K/K-0.23022L/ L（5）
从图1中可以看出，一是1993年以前，武汉市全要素生产率增长率的变化呈现出大起大落的走势，究其原因，1993年以前正是我国经济体制和市场条件发生剧烈频繁变化的时期，这必然导致全要素生产率长发生剧烈频繁变化。二是衷993年以来，武汉市全要素生产率增长率总体呈现出逐年下降的趋势，直到2000年这种下降趋势才得以缓解，随后呈现出逐年攀升的势，1993年以来，随着宏观经济逐步降温并于1998年出现通货紧缩，我国经济出现生产能力全面过剩情形，国有企业减员和资本过度深化进一步加剧了劳动力的低水平利用，长期低水平的公共教育支出与科学研究支出以及一些社会矛盾的进一步加剧，这些因素都不可避免地导致全要素生产率增长率持续下降。三是在2001年以后，武汉市全要素生产率变动进入稳定增长的状态，但这种稳定增长状态随后又被2008年的全球金融风暴所打断，而2000年以来，随着积极财政政策的实施，尤其是基础设施建设与公共教育支出经济效应的逐步显现，宏观经济逐渐好转，全要素生产率增长率也随之出现逐年攀升的势头。四是近几年来，武汉市的全要素生产率增长率一直下降，特别是2008年以后，全要素生产率增长率一直为负，2008年经济危机后，我国投入4万万亿刺激经济，从图2看到，2008年以后，武汉市资本投入增长率一直高于经济增长率，投资增长率大大高于经济增长率，不仅不能产生良好的投资效应，而且还大幅度降低资本生产率增长率，经济增长率大大低于资本存量增长率，大幅度降低了全要素生产率增长率。此外，由图2还可以看出，武汉市的劳动力数量增长率一直都很低，均在5%以卞，内生增长理论认为，人是能动的人，人可以通过干中学、创新、研究开发、人力资本投资促进技术进步，从而拉动一国经济的长期增长，尽管武汉市是全国教育规模最大的城市之一，人力资本存量也处于领先地位，但是武汉现有人力资本结构存在不合理之处，缺乏技术型人才的培养模式造成“有人无业、有业无人”的状况，这也影响全要素生产率的提高。武汉市经济增长主要依靠资本投入，其次是劳动投入，而全要素生产率对经济增长作用不大，属于“高投入、低效率、低质量”的经济增长。
二、结论与政策建议
（1）结论
本文在利用索洛残差法估算出武汉市1980-20016年间全要素生产率增长率，并依据估算结果对武汉市全要素生产率增长和经济增长源泉做简要分析。分析表明，全要素生产率增长对武汉市经济增长的贡献率较低，武汉市经济增长主要依赖于投资这一要素投入增长，是一种典型的投入型增长方式。
（2）政策建议
1.提高经济增长的质量，大力推进技术进步，鼓励科技创新
纵观世界经济发展，技术进步已成为发达国家经济增长中的最重要因素，现代经济增长与社会发展越来越依赖于技术进步与知识创新。要实现经济增长方式转变的关键在于更大力度地推进技术进步，要积极鼓励科技创新，促进科技成果转化，优化产业结构，提高劳动者素质，改善经济增长的质量。
2.改变经济增长方式
如果一自3函过投资等刺激政策长期化推高增长速度，只会导致债务杠杆率持续提高、产能过剩难以出清、房地产库存继续增加等问题，孕育更大的金融经济风险。从经济周期演变的规律来看，要持续保持我国经濟健康发展，必须推动经济发展质量变革、效率变革、动力变革。
3.积极引进入才
劳动力数量是占典经济学理论解释经济增长的一个重要因素，人力资本要素是新经济理论或内生增长模型解释经济增长的重要因素。人力资本可以作为要素投入对经济增长产生作用，地区的经济增长源泉主要依赖于技术创新以及对技术前沿的吸收与扩散，而人力资本存量是影响这两方面的关键性因素。
参考文献
[1]李春生.中国全要素生产率的贡献率及其波动研究[J]商业经济研究，2015，（21）：48-50.
[2]魏宏耀.运用索洛残差法估算中国的全要素生产率[J]发展，2013，（03）：84+117
[3]赵志耘，杨朝峰.中国全要素生产率的测算与解释：1979-2009年[J]财经问题研究，2011，（09）：3-12
[4]肖光恩，刘秋慧.湖北省全要素生产率的估算及其分析？——基于1978-2007年的统计数据[J]长江论坛，2009，（05）：36-41.
[5]李斌，赵新华.中国全要素生产率的估算：1979～2006[J]统计与决策，2009，（14）：103-105.
[6]郭庆旺，贾俊雪.中国全要素生产率的估算：1979-2004[J]经济研究，2005，（06）：51-60.
[7]叶樊妮.要素投入、技术进步与经济增长[J]经济与管理，2010，24（07）：10-12+42.
[8]王德劲，向蓉美.要素投入、技术进步与经济增长[J]云南财贸学院学报，2005，（04）：31-35.
[9]李丽丽.中国经济增长来源实证研究-基于扩展的索洛模型[J]特区经济，2014，（03）：35-36.
[10]杨小秋.基于索洛模型的中国经济增长动力影响因素分析[J]经济论坛，2014，（01）：4-6.
[11]孙国茂，孙同岩.经济增长中的全要素生产率研究———以山东省经验数据为例[J]东岳论丛，2017，（11）：137-143.
[12]张炳君，孙习武.经济增长的全要素生产率研究[J]中国海洋大学学报（社会科学版），2015，（05）：73-78.
[13]中国银行”中国经济发展新模式研究”课题组，陈卫东，宗良.中国经济潜在增长率的估算与预测——新常态新在哪儿[J]金融监管研究，2016，（08）：41-66.
关键词：“全要素生产率”;“经济增长”
一、引言
改革开放以来，中国经济以年均10%的速度高速增长，创造了增长的奇迹。但从2010年开始，中国经济增速持续下降，从2010年的10.4%降至2016年的6.7%，从过去的10%左右的高速增长逐步下降到目前6%左右的增长，对于本次经济增速放缓是受“短期周期性波动的影响还是长期增长趋势下降”的影响引发了学界的广泛关注。经济增长问题一直是人们关注的重点问题，近现代众多经济学家就经济增长给出了很多模型和理论，但主要是围绕哈罗德一多马模型和索洛模型展开，对相关影响因素进行扩展或丰富，主要分为技术进步和人力资本两大分支。索洛于1957年提出的增长因素分析，为分析经济增长质量提供了基本框架。该模型认为，产出增长来源于生产要素（包括资本与劳动）投人的增加和全要素生产率（TFP）的提高两方面。如果一国的经济增长仅靠要素投入带动，必将面临要素报酬递减和要素投入增长的减缓的约束。因此，决定长期经济增长率的是技术进步，即全要素生产率的不断提高。
劳动、资本和技术进步都是推动经济增长的重要因素。当今世界，国际竟争逐渐激烈，知识与技术的迅速发展以及对可持续发展的越来越关注，使得人们更加关注经济增长的源泉，即全要素生产率。全要素生产率（TFP）是指扣除资本和劳动力两大物资要素的贡献后，由其他所有生产要素，如教育、创新、规模收益、科技进步等所带来的产出增长率。国内学者对全要素生产率的研究始于20世纪80年代初，舒元（1993）曾利用生产函数法估算我国1952-1990年间全要素生产率增长率，得到的结论是，全要素生产率增长率为0.02%，对产出增长的贡献率为0.3%，郭庆旺、贾俊雪（2005）利用生产函数法对我国1979-2004年间的全要素生产率进行测算，认为我国1979-2004年间全要素生产率平均增长率为0.891%;赵志耕、杨朝峰（2010）利用索洛残差法对改革开放以来中国全要素生产率进行了才占算，随后从制度变迁、自主创新和技术引进三个方面，对改革开放以来中国全要素生产率变动的原因进行定量考察，认为1994年以后中国制度变迁对经济增长的作用从推动资本、劳动增长转到推动全要素生产率的增长上来;叶樊妮（2010）运用OECD推介的增长核算方法，对我国1995-2007年的经济增长要素贡献进行估算，指出我国近年来的经济增长更大程度上是依靠投入要素的增加，需要转变经济增长方式，提高技术进步对经济增长的贡献。对于全要素增长率对经济增长的作用，大部分学者都是从全国的角度进行分析，而本文利用生产函数法估算出武汉市1980-2016年间全要素生产率增长率，并依据估算结果对此间武汉市的全要素生产率增长以及武汉市经济增长做出简要分析，以及提出相应的政策建议。
二、实证研究
（1）理论模型
本文采用传统的常用的方法—生产函数法，也称为索罗残差法，索洛残差法最早由索洛（Solow，1957）提出，基本思路是枯算出总量生产函数后，采用产出增长率扣除各投入要素增长率后的残差来测算全要素生产率增长。具体估算中，常采用两要素（资本和劳动力）的C-D生产函数：
Yt=AtKtαLtβ（1）
其中Yt为现实产出，Lt为劳动投入，Kt为资本存量，α、β分别为平均资本产出份额和平均劳动力产出份额。
两边同时取自然對数有：
LnYt=LnAt+αLnkt+βLnLt+εt（2）
εt为误差项，通常我们假设α+β=1，即规模收益不变，则有回归方程：
Ln（Yt/Lt）=LnAt+αLn（Kt/Lt）+εt（3）
利用最小二乘法对方程进行回归分析，得到α、β的值，进而计算出全要素生产率的值。
（2）变量选择与数据处理
采用生产函数法估算全要素生产率，所涉及的变量为总产出Yt、资本投入Kt以及劳动投入Lt。
（1）总产出Yt，采用武汉市不变价国内生产总值作为衡量经济增长的基本指标。以1980年为基期，对1980年至2016年的数据进行调整。
（2）劳动投入Lt，采用武汉市社会从业人数作为劳动投入指标。
（3）资本投入Kt，本文柳算资本存量的基本方法是采用由Goldsmith于1951年开创的永续盘存法，现在被OECD国家所广泛采用，它的基本公式为：Kt=It/Pt（1-δ）Kt-1（4）
其中，It是t期以当期价格计价的投资额，Pt是t期的价格指数，s是折旧率。此式含义是，t期的资本存量Kt是从上一期留存下来的资本存量（1-δ）Kt-1与t期的实际投资It/Pt之和。本文采用GDP平减指数代替Pt，并按照固定的折旧率提取固定资产折旧。参照相关研究，采用5%的综合折旧率。本文通过全国1980年资本存量数据，推算1980年武汉市资本存量，公式如下： 基年武汉市资本存量=基年武汉市固定资产投资/基年全国固定资产投资×基年全国资本存量
基年武汉市资本存量=基年武汉市GDP/基年全国GDP×基年全国资本存量
对得到的1980年武汉市资本存量后取平均值为58.52亿元.，再通过公式（4）得到各年不变价格的资本存量。
（3）实证分析
1.Wald系数约束检验
在估算全要素生产率之前，首先利用Wald检验方法来检验规模报酬不变，即α+β=1的假设。Wald检验是利用无约束回归方程LnYt=LnAt+αLnkt+βLnLt+εt的OLS回归结果，对LnKt和LnLt的系数进行线性约束检验，结果显示F统计量的值为2.699475，P=0.1099均大于检验水平，因此不能拒绝原假设H0：α+β=1，即不能拒绝规模报酬不变的原假设。因此可以认为武汉市的经济在1980-2016年间经历了规模收益不变。
2.OLS回归
回归结果如下：
Ln（Yt/Lt）=0.76978 Ln（Kt/Lt）-0.518605
t（95.58546）（-45.35357）
R2=0.996292 Adj R-squared=0.996183 F=9136.562
由以上检验结果，可以看出回归结果显著。这样得到α=0.76978，β=0.23022。将α、β、实际产出增长率、劳动力增长率和资本存量增长率代人公式（5）中，得出武汉市1980年至2016年的全要素生产率，如图1所示：
TFP=Y/Y-0.76978K/K-0.23022L/ L（5）
从图1中可以看出，一是1993年以前，武汉市全要素生产率增长率的变化呈现出大起大落的走势，究其原因，1993年以前正是我国经济体制和市场条件发生剧烈频繁变化的时期，这必然导致全要素生产率长发生剧烈频繁变化。二是衷993年以来，武汉市全要素生产率增长率总体呈现出逐年下降的趋势，直到2000年这种下降趋势才得以缓解，随后呈现出逐年攀升的势，1993年以来，随着宏观经济逐步降温并于1998年出现通货紧缩，我国经济出现生产能力全面过剩情形，国有企业减员和资本过度深化进一步加剧了劳动力的低水平利用，长期低水平的公共教育支出与科学研究支出以及一些社会矛盾的进一步加剧，这些因素都不可避免地导致全要素生产率增长率持续下降。三是在2001年以后，武汉市全要素生产率变动进入稳定增长的状态，但这种稳定增长状态随后又被2008年的全球金融风暴所打断，而2000年以来，随着积极财政政策的实施，尤其是基础设施建设与公共教育支出经济效应的逐步显现，宏观经济逐渐好转，全要素生产率增长率也随之出现逐年攀升的势头。四是近几年来，武汉市的全要素生产率增长率一直下降，特别是2008年以后，全要素生产率增长率一直为负，2008年经济危机后，我国投入4万万亿刺激经济，从图2看到，2008年以后，武汉市资本投入增长率一直高于经济增长率，投资增长率大大高于经济增长率，不仅不能产生良好的投资效应，而且还大幅度降低资本生产率增长率，经济增长率大大低于资本存量增长率，大幅度降低了全要素生产率增长率。此外，由图2还可以看出，武汉市的劳动力数量增长率一直都很低，均在5%以卞，内生增长理论认为，人是能动的人，人可以通过干中学、创新、研究开发、人力资本投资促进技术进步，从而拉动一国经济的长期增长，尽管武汉市是全国教育规模最大的城市之一，人力资本存量也处于领先地位，但是武汉现有人力资本结构存在不合理之处，缺乏技术型人才的培养模式造成“有人无业、有业无人”的状况，这也影响全要素生产率的提高。武汉市经济增长主要依靠资本投入，其次是劳动投入，而全要素生产率对经济增长作用不大，属于“高投入、低效率、低质量”的经济增长。
二、结论与政策建议
（1）结论
本文在利用索洛残差法估算出武汉市1980-20016年间全要素生产率增长率，并依据估算结果对武汉市全要素生产率增长和经济增长源泉做简要分析。分析表明，全要素生产率增长对武汉市经济增长的贡献率较低，武汉市经济增长主要依赖于投资这一要素投入增长，是一种典型的投入型增长方式。
（2）政策建议
1.提高经济增长的质量，大力推进技术进步，鼓励科技创新
纵观世界经济发展，技术进步已成为发达国家经济增长中的最重要因素，现代经济增长与社会发展越来越依赖于技术进步与知识创新。要实现经济增长方式转变的关键在于更大力度地推进技术进步，要积极鼓励科技创新，促进科技成果转化，优化产业结构，提高劳动者素质，改善经济增长的质量。
2.改变经济增长方式
如果一自3函过投资等刺激政策长期化推高增长速度，只会导致债务杠杆率持续提高、产能过剩难以出清、房地产库存继续增加等问题，孕育更大的金融经济风险。从经济周期演变的规律来看，要持续保持我国经濟健康发展，必须推动经济发展质量变革、效率变革、动力变革。
3.积极引进入才
劳动力数量是占典经济学理论解释经济增长的一个重要因素，人力资本要素是新经济理论或内生增长模型解释经济增长的重要因素。人力资本可以作为要素投入对经济增长产生作用，地区的经济增长源泉主要依赖于技术创新以及对技术前沿的吸收与扩散，而人力资本存量是影响这两方面的关键性因素。
参考文献
[1]李春生.中国全要素生产率的贡献率及其波动研究[J]商业经济研究，2015，（21）：48-50.
[2]魏宏耀.运用索洛残差法估算中国的全要素生产率[J]发展，2013，（03）：84+117
[3]赵志耘，杨朝峰.中国全要素生产率的测算与解释：1979-2009年[J]财经问题研究，2011，（09）：3-12
[4]肖光恩，刘秋慧.湖北省全要素生产率的估算及其分析？——基于1978-2007年的统计数据[J]长江论坛，2009，（05）：36-41.
[5]李斌，赵新华.中国全要素生产率的估算：1979～2006[J]统计与决策，2009，（14）：103-105.
[6]郭庆旺，贾俊雪.中国全要素生产率的估算：1979-2004[J]经济研究，2005，（06）：51-60.
[7]叶樊妮.要素投入、技术进步与经济增长[J]经济与管理，2010，24（07）：10-12+42.
[8]王德劲，向蓉美.要素投入、技术进步与经济增长[J]云南财贸学院学报，2005，（04）：31-35.
[9]李丽丽.中国经济增长来源实证研究-基于扩展的索洛模型[J]特区经济，2014，（03）：35-36.
[10]杨小秋.基于索洛模型的中国经济增长动力影响因素分析[J]经济论坛，2014，（01）：4-6.
[11]孙国茂，孙同岩.经济增长中的全要素生产率研究———以山东省经验数据为例[J]东岳论丛，2017，（11）：137-143.
[12]张炳君，孙习武.经济增长的全要素生产率研究[J]中国海洋大学学报（社会科学版），2015，（05）：73-78.
[13]中国银行”中国经济发展新模式研究”课题组，陈卫东，宗良.中国经济潜在增长率的估算与预测——新常态新在哪儿[J]金融监管研究，2016，（08）：41-66.