【摘 要】
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本文讨论两个问题:(一)一般欧氏空间中n—体的体积。(二)一般欧氏空间中有限向量构成的图形的的全等和相似。 对于问题(一),文中给出一种体积的定义,保证了体积的非负性和线
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本文讨论两个问题:(一)一般欧氏空间中n—体的体积。(二)一般欧氏空间中有限向量构成的图形的的全等和相似。 对于问题(一),文中给出一种体积的定义,保证了体积的非负性和线性性。同时给出了一个不等式,由这个不等式容易推出一个箸名的不等式——阿达玛不等式。以上理论是三维空间的平行四边形面积、平行六面体体积的自然的推广。 对于问题(二),我们参照初等几何规定n个非零向量构成的图形的全等和相似,然后给出全等和相似的充要条件,是初等几何的概念的推广,同时更加深刻地给出全等和相似概念的本质。
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