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教学过程是教与学的统一体，教师的教不只是要圆满的完成预设的任务，而更应是在预设的基础上要有发挥、有拓展、有应激的表现，这种教对教师的内在素养提出了很高的要求，需要教师对教材的统一性有整体的把握，能在整堂课的知识传输上做到“不漏不断”，“不漏”体现在课堂知识的全面性，“不断”体现在对后续知识的铺垫和衔接上。
教学过程的设计应本着有目的、有层次、条理清晰的原则来进行。数学课堂的教学过程是探索验证、归纳知识规律的过程。因此，教师在教学环节所预设的问题，所要完成的实践操作，所要得到的结论都是有强烈的目的性的，如何预设问题、怎样操作、归纳什么样的结论，教师都应设计的清清楚楚，不仅教者应清晰明确，学生也要在教师的引导下清晰明确。如果说引课是一节课的主线开端，那么新知讲解这一环节就是这条主线上串着的“珍珠”，处处闪耀着教师和学生默契配合的智慧之光。
以下是笔者在听了一节课《三角形的中位线》之后的反思，对笔者来说听课既是学习也是自省。
课堂导入环节教师采用了预设问题的方式。屏幕显示：
①你能将任意一个三角形分成面积相等的两个三角形吗？
生一答：引一边的中线AD（如图1）
②你能将任意一个三角形分成面积相等的四个三角形吗？
生二答：分别取AB、AC的中点E、F，连接DE、DF（如图2）
生三答：可取BC边的四等分点，再连接（如图3）
③你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？
生四答：取各边中点，依次连接（如图4）
按教者的设计意图是要用三角形的面积二等分、四等分，直到三角形全等引出本节课题。教者在设计意图上是清晰的，学生配合的也很到位。但是教师忽略了问题的可拓展性，也没有预见到图2的价值，只是一味的想要完成预设的问题。其实，生二的回答已经把中位线明确的展示出来了，此时直接利用图2引出课题比完成所有预设问题之后再引出课题更有说服力，更清晰更省时。而且中线与中位线在同一个图形中出现，为二者区分做出很好的图形铺垫。
教师在引课时预设的问题需直扣主题，或者呈现本节所学知识，或者呈现本节所用的方式方法，或者呈现本节所归授课类型，简捷、快速、直接的让学生了解这节知识目标和学习内容。在本节的引课问题2中只要教者略加提示，以初三学生的知识功底，完全有可能想到图2、3、4的方法，这时只要教者抓住其中一个有效的图形即可引出本节课题。另外，生二的回答也是本节的一个亮点之一，他没有单一的使用等分点或取中点的方式，而是两者兼用，这种突破常规思维方式的回答也是教者应鼓励的，是实现情感交流的机会。
接下来的讲解环节：中位线的定义由学生总结，师板书。
屏幕显示：①一个三角形有几条中位线？
②中位线与中线的区别？
③猜想中位线与第三边的关系？（组织探讨与证明）
先说定义的归纳，对照教材和图形，学生很容易回答。但是真正可以理解的学生不是很多，学生当堂掌握运用的效果可能很好，课后的自主学习的效果恐怕会有所减弱。在新课改中，教师对数学概念的教学采用了淡化的方式，可具体到某条概念的教学，淡化的方式不见得是减轻了负担，相反的会在命题的证明中体现出很多问题，所以适当的解析概念是有必要的。
三个问题的设置层层示疑，回答也越来越难。学生利用图2、4可以解释清楚前两个问题，难在猜想的证明和定理的掌握上，教者对教材的理解程度、对学生的了解、对课堂的掌控能力决定了教学效果和效率。
此处，先要解决的是学生的规范书写（一名学生的板书证明明显的一个缺陷是没有辅助线的表达）；再要解决的是学生证明方法的比对，哪种方法有利书写证明，考查学生对相关知识的全面掌握；三要解决的是学生多种方法的归类。本节置于特殊四边形后第三课时，明示本节与平行四边形的判定有一定的联系，无论是知识上的联系还是方法上的联系等，都需要教者明确的加以归类——不同的证明方法实际就是构造平行四边形，这也是这节课教师专业智慧的亮点。
什么是有效的课堂教学？笔者认为，即是用教师的智慧引领学生归纳知识规律，并让学生在后续的学习中会用这些规律解决问题，再简单点说就是满足了学生需要的课堂教学就是有效的课堂教学。
练习环节中有这样一题：
如图，D、E、F、G分别是AC、AB、OB、OC边上的中点，试证明EF∥DG，且EF=DG。
生五答：连接ED、FG……
生六答：连接AO……
这里只要教者再追加一句话“为什么会想到这样做辅助线？”那么本节的第二个亮点就会呈现，学生可能用“平行四边形的性质”回答，或者用“中位线的性质”回答，而无论哪种回答都将是本节知识的一个升华，同时在学生构图能力、逆向思维能力的培养上都是有实效的，活跃课堂气氛就不会是一句空话。
反思数学课堂的三个重要的教学环节——导入新知、重点探究、巩固练习，不论教师采用何种方式呈现，合理的教学环节设计都是关键。教师在教学设计上都要明白以下几点：
①旧知识的有效迁移都是以创设恰当的问题情境为载体的。教师要把自己当作学生，要站在学生的角度来审视课堂。
②新课程下的教学预设是有弹性、有空间的预设。教师在教学设计过程中要充分考虑到课堂上可能出现的情况，使整个预设留有更大的生成空间。预设必须是精心的而不是精细的，不要让预设成为学生思维与想象的桎酷。
③在课堂中要观察，聆听学生的表现、质疑。边讲边在自己头脑中构思和整理新的问题情境，让课堂的设计更适合学生的主体地位，并在新情境下迅速使思路清晰化。
教学是引导学生在情境中去经历、去体验、去感悟、去创造。教学过程中，学生不经意间产生出“奇思妙想”，“妙语连珠”，生成的新问题情境，授课教师都应及时捕捉有效信息，重新整合，借机引发新的思考、讨论，给学生创造思维提供载体，给课堂带来精彩。听课教师的教学反思写下的是设计、是联想、是探究，是与授课教师在教学灵感上的无声交流，希望能借听课教师的笔记录授课教师的智慧，探讨课堂教学中遇到的问题，能让更多的亮点出现在课堂上，能让教师的专业智慧呈现在学生的眼前。对于每一名教师而言，教学反思是记录、是尝试、是自评。
（责任编辑：张华伟）
教学过程的设计应本着有目的、有层次、条理清晰的原则来进行。数学课堂的教学过程是探索验证、归纳知识规律的过程。因此，教师在教学环节所预设的问题，所要完成的实践操作，所要得到的结论都是有强烈的目的性的，如何预设问题、怎样操作、归纳什么样的结论，教师都应设计的清清楚楚，不仅教者应清晰明确，学生也要在教师的引导下清晰明确。如果说引课是一节课的主线开端，那么新知讲解这一环节就是这条主线上串着的“珍珠”，处处闪耀着教师和学生默契配合的智慧之光。
以下是笔者在听了一节课《三角形的中位线》之后的反思，对笔者来说听课既是学习也是自省。
课堂导入环节教师采用了预设问题的方式。屏幕显示：
①你能将任意一个三角形分成面积相等的两个三角形吗？
生一答：引一边的中线AD（如图1）
②你能将任意一个三角形分成面积相等的四个三角形吗？
生二答：分别取AB、AC的中点E、F，连接DE、DF（如图2）
生三答：可取BC边的四等分点，再连接（如图3）
③你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？
生四答：取各边中点，依次连接（如图4）
按教者的设计意图是要用三角形的面积二等分、四等分，直到三角形全等引出本节课题。教者在设计意图上是清晰的，学生配合的也很到位。但是教师忽略了问题的可拓展性，也没有预见到图2的价值，只是一味的想要完成预设的问题。其实，生二的回答已经把中位线明确的展示出来了，此时直接利用图2引出课题比完成所有预设问题之后再引出课题更有说服力，更清晰更省时。而且中线与中位线在同一个图形中出现，为二者区分做出很好的图形铺垫。
教师在引课时预设的问题需直扣主题，或者呈现本节所学知识，或者呈现本节所用的方式方法，或者呈现本节所归授课类型，简捷、快速、直接的让学生了解这节知识目标和学习内容。在本节的引课问题2中只要教者略加提示，以初三学生的知识功底，完全有可能想到图2、3、4的方法，这时只要教者抓住其中一个有效的图形即可引出本节课题。另外，生二的回答也是本节的一个亮点之一，他没有单一的使用等分点或取中点的方式，而是两者兼用，这种突破常规思维方式的回答也是教者应鼓励的，是实现情感交流的机会。
接下来的讲解环节：中位线的定义由学生总结，师板书。
屏幕显示：①一个三角形有几条中位线？
②中位线与中线的区别？
③猜想中位线与第三边的关系？（组织探讨与证明）
先说定义的归纳，对照教材和图形，学生很容易回答。但是真正可以理解的学生不是很多，学生当堂掌握运用的效果可能很好，课后的自主学习的效果恐怕会有所减弱。在新课改中，教师对数学概念的教学采用了淡化的方式，可具体到某条概念的教学，淡化的方式不见得是减轻了负担，相反的会在命题的证明中体现出很多问题，所以适当的解析概念是有必要的。
三个问题的设置层层示疑，回答也越来越难。学生利用图2、4可以解释清楚前两个问题，难在猜想的证明和定理的掌握上，教者对教材的理解程度、对学生的了解、对课堂的掌控能力决定了教学效果和效率。
此处，先要解决的是学生的规范书写（一名学生的板书证明明显的一个缺陷是没有辅助线的表达）；再要解决的是学生证明方法的比对，哪种方法有利书写证明，考查学生对相关知识的全面掌握；三要解决的是学生多种方法的归类。本节置于特殊四边形后第三课时，明示本节与平行四边形的判定有一定的联系，无论是知识上的联系还是方法上的联系等，都需要教者明确的加以归类——不同的证明方法实际就是构造平行四边形，这也是这节课教师专业智慧的亮点。
什么是有效的课堂教学？笔者认为，即是用教师的智慧引领学生归纳知识规律，并让学生在后续的学习中会用这些规律解决问题，再简单点说就是满足了学生需要的课堂教学就是有效的课堂教学。
练习环节中有这样一题：
如图，D、E、F、G分别是AC、AB、OB、OC边上的中点，试证明EF∥DG，且EF=DG。
生五答：连接ED、FG……
生六答：连接AO……
这里只要教者再追加一句话“为什么会想到这样做辅助线？”那么本节的第二个亮点就会呈现，学生可能用“平行四边形的性质”回答，或者用“中位线的性质”回答，而无论哪种回答都将是本节知识的一个升华，同时在学生构图能力、逆向思维能力的培养上都是有实效的，活跃课堂气氛就不会是一句空话。
反思数学课堂的三个重要的教学环节——导入新知、重点探究、巩固练习，不论教师采用何种方式呈现，合理的教学环节设计都是关键。教师在教学设计上都要明白以下几点：
①旧知识的有效迁移都是以创设恰当的问题情境为载体的。教师要把自己当作学生，要站在学生的角度来审视课堂。
②新课程下的教学预设是有弹性、有空间的预设。教师在教学设计过程中要充分考虑到课堂上可能出现的情况，使整个预设留有更大的生成空间。预设必须是精心的而不是精细的，不要让预设成为学生思维与想象的桎酷。
③在课堂中要观察，聆听学生的表现、质疑。边讲边在自己头脑中构思和整理新的问题情境，让课堂的设计更适合学生的主体地位，并在新情境下迅速使思路清晰化。
教学是引导学生在情境中去经历、去体验、去感悟、去创造。教学过程中，学生不经意间产生出“奇思妙想”，“妙语连珠”，生成的新问题情境，授课教师都应及时捕捉有效信息，重新整合，借机引发新的思考、讨论，给学生创造思维提供载体，给课堂带来精彩。听课教师的教学反思写下的是设计、是联想、是探究，是与授课教师在教学灵感上的无声交流，希望能借听课教师的笔记录授课教师的智慧，探讨课堂教学中遇到的问题，能让更多的亮点出现在课堂上，能让教师的专业智慧呈现在学生的眼前。对于每一名教师而言，教学反思是记录、是尝试、是自评。
（责任编辑：张华伟）