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第一点，基础知识、基本解题方法以及基本运算能力“扎实”，是数学教学的核心
1、基础知识掌握要扎实。通过精心钻研《考试说明》和课本，可以看到：《考试说明》规定了考试的目标和性质、考试的内容和能力要求、考试方式和方法及试题示例；课本是考试内容的具体化，是高考命题的基本依据和生长点，是中低档题目的直接来源。
因此，教学必须立足于《考试说明》和课本这两个根本，要求学生必须能准确理解每一个概念，能独立证明每一个定理，能熟练求解所有例题，能历数书中各单元作业类型，并辅之以经常化、多样化的检查、抽查、测试，使学生对每一个知识点都能牢固掌握，并逐渐形成知识链、知识面，再通过典型题目形式多样的讲练，最终形成基础知识类型化、结构化。
2、基本解题方法掌握要扎实。首先，科学的解题方法来源于科学的分析方法，教学中注意讲练结合，讲时充分暴露思维过程，练时科学指导分析过程。其次，重视通过中低档综合题培养学生的基本解题能力。因为中低档综合题本身就是命题原则的主要体现，是试题构成的主要成分，是考生得分的主要来源，而且中低档综合题中蕴涵了十分丰富的基本解题方法。第三，通过类型题讲解、专题训练等方式，引导、帮助学生总结、归纳解题规律，要求学生牢固掌握并能熟练运用通性通法。
3、运算能力要扎实。运算能力的培养在数学教学中居于非常重要的地位，运算能力的高低直接决定考试成绩的好坏。除了要求学生重视运算外，更要让学生懂得运算决不仅是简单的计算，而是对观察能力、理解能力、思维能力、表达能力、探究能力的综合考查。
（1）复杂运算要准确。复杂运算考查的知识点多、信息量大，对各种能力的要求高，运算过程中很容易出现“一着不慎，全盘皆输”的现象，因此，它最能考验学生的意志和心理素质。
（2）简单运算要速度。考试中大题量及复习中的快节奏，都要求学生有准确、快速的运算能力。这方面的训练，要重在培养学生树立时间观念和效率观念，针对性地组织一些定时练习、定量练习、定点练习，使学生养成思维既严密又敏捷的习惯。
（3）运算技巧要灵活。教学中经常看到，有的学生解题时，很快找到一种容易想到而运算往往是最麻烦的解题思路，动手就做，结果或者是因运算量太大而中途出错，或者根本无法计算。正确的要求是：首先，运算要合理，要讲究算理；再是思维要灵活，要追求运算简捷，要跳出思维“定式”，避免“一条道走到黑”；三是要善于总结和积累一些运算技巧。
第二点，重视分析过程，提高分析能力，寻找解题的突破口
分析问题的过程，就是对已知条件、已有的知识及问题进行综合分析，寻求解题思路的过程，也是探究和运用数学思想的过程。会分析，才能会解题。所谓“会者不难，难者不会”就是指关键能否找到解题的突破口。
1、重视分析过程本身，是师生都要养成的好习惯。在教学中，轻视问题的分析过程，一方面，思维在混乱状态下，拿过题就做，东一头，西一头，势必常常四面碰壁。另一方面，它导致了学生只会做教师讲过的题，条件或结论稍微改变，则无从下手。
2、加强新旧知识联系，寻求数学模式，把新的问题转化为已经解决的问题。
数学是充满模式的，法则、公式、定理是模式，解题规律也是模式。只要平时重视知识经验的积累，对于一般的问题，在分析过程中都容易寻求到一个数学模式。应该说：寻求模式是解决问题的捷径，它既避开了“就题论题”的分析，又使学生从“题海”中解放出来，更容易使学生快速提高解题能力。
另外，必须分清，数学模式不同于思维定式。数学模式是解题规律，需要主动地开发思维，创造利用条件；而思维定式是被动地死搬硬套，是需要通过优化思维品质，运用正确分析方法来克服的。
3、教师要大胆充分地暴露分析过程，使学生掌握分析方法。学生掌握的分析方法，大多是从教师那里得到的。教师在分析过程中，不能把自己做好的结论捧给学生，而要和学生一起分析已知条件、所求问题，进行观察、试验、联想、探索、转化等一系列思维活动，立体式地展示问题；教师要运用启发、提问的手段，与学生一起探讨从哪里入手解题？有几种不同的解法？哪种解法更简捷？
第三点，教学实践中应注意的六个问题
1．注重数学交流。从学生数学学习的角度来讲，交流可以帮助学生在非正式的直觉观念与抽象的数学语言符号之间建立起联系，可以帮助学生把实物的、图画的、符号的、口头的以及心智描绘的数学概念联系起来，教师要在学生学习的过程中给学生交流的机会，提供具体的情境让学生去表达，去探讨，去争论，去倾听，提出自己的想法。
2．让学生体验成功与失败。教师不仅要给出成功的范例，还应展示失败和挫折，让学生了解探索的艰辛和反复，体验研究的氛围和真谛，最重要的是最后得到成功的欢乐与愉悦。
3．重视学生主动获取知识以及学会学习的能力、态度、习惯、方式的培养。其落脚点是重视学生收集和处理信息能力、获取知识能力以及合作交流能力的培养。
4．课堂的提问不要在教师的控制之下。提什么问题，提到什么程度，要给学生提供较为开放和自由的空间。
5．教师不能随时随地打断学生的思考。教师要特别关注的是如何适时恰当地介入学生的活动，尽可能少去打扰、干涉他们的思考和探索。
6．重视学生的情感体验以及个性品质的培养。学习的主体——学生首先是人，知识、方法以及能力只能依存于人。只有重视了人的因素，才能调动其主观能动性，才能收到丰硕的教学效果。
（江西省宜丰中学）
1、基础知识掌握要扎实。通过精心钻研《考试说明》和课本，可以看到：《考试说明》规定了考试的目标和性质、考试的内容和能力要求、考试方式和方法及试题示例；课本是考试内容的具体化，是高考命题的基本依据和生长点，是中低档题目的直接来源。
因此，教学必须立足于《考试说明》和课本这两个根本，要求学生必须能准确理解每一个概念，能独立证明每一个定理，能熟练求解所有例题，能历数书中各单元作业类型，并辅之以经常化、多样化的检查、抽查、测试，使学生对每一个知识点都能牢固掌握，并逐渐形成知识链、知识面，再通过典型题目形式多样的讲练，最终形成基础知识类型化、结构化。
2、基本解题方法掌握要扎实。首先，科学的解题方法来源于科学的分析方法，教学中注意讲练结合，讲时充分暴露思维过程，练时科学指导分析过程。其次，重视通过中低档综合题培养学生的基本解题能力。因为中低档综合题本身就是命题原则的主要体现，是试题构成的主要成分，是考生得分的主要来源，而且中低档综合题中蕴涵了十分丰富的基本解题方法。第三，通过类型题讲解、专题训练等方式，引导、帮助学生总结、归纳解题规律，要求学生牢固掌握并能熟练运用通性通法。
3、运算能力要扎实。运算能力的培养在数学教学中居于非常重要的地位，运算能力的高低直接决定考试成绩的好坏。除了要求学生重视运算外，更要让学生懂得运算决不仅是简单的计算，而是对观察能力、理解能力、思维能力、表达能力、探究能力的综合考查。
（1）复杂运算要准确。复杂运算考查的知识点多、信息量大，对各种能力的要求高，运算过程中很容易出现“一着不慎，全盘皆输”的现象，因此，它最能考验学生的意志和心理素质。
（2）简单运算要速度。考试中大题量及复习中的快节奏，都要求学生有准确、快速的运算能力。这方面的训练，要重在培养学生树立时间观念和效率观念，针对性地组织一些定时练习、定量练习、定点练习，使学生养成思维既严密又敏捷的习惯。
（3）运算技巧要灵活。教学中经常看到，有的学生解题时，很快找到一种容易想到而运算往往是最麻烦的解题思路，动手就做，结果或者是因运算量太大而中途出错，或者根本无法计算。正确的要求是：首先，运算要合理，要讲究算理；再是思维要灵活，要追求运算简捷，要跳出思维“定式”，避免“一条道走到黑”；三是要善于总结和积累一些运算技巧。
第二点，重视分析过程，提高分析能力，寻找解题的突破口
分析问题的过程，就是对已知条件、已有的知识及问题进行综合分析，寻求解题思路的过程，也是探究和运用数学思想的过程。会分析，才能会解题。所谓“会者不难，难者不会”就是指关键能否找到解题的突破口。
1、重视分析过程本身，是师生都要养成的好习惯。在教学中，轻视问题的分析过程，一方面，思维在混乱状态下，拿过题就做，东一头，西一头，势必常常四面碰壁。另一方面，它导致了学生只会做教师讲过的题，条件或结论稍微改变，则无从下手。
2、加强新旧知识联系，寻求数学模式，把新的问题转化为已经解决的问题。
数学是充满模式的，法则、公式、定理是模式，解题规律也是模式。只要平时重视知识经验的积累，对于一般的问题，在分析过程中都容易寻求到一个数学模式。应该说：寻求模式是解决问题的捷径，它既避开了“就题论题”的分析，又使学生从“题海”中解放出来，更容易使学生快速提高解题能力。
另外，必须分清，数学模式不同于思维定式。数学模式是解题规律，需要主动地开发思维，创造利用条件；而思维定式是被动地死搬硬套，是需要通过优化思维品质，运用正确分析方法来克服的。
3、教师要大胆充分地暴露分析过程，使学生掌握分析方法。学生掌握的分析方法，大多是从教师那里得到的。教师在分析过程中，不能把自己做好的结论捧给学生，而要和学生一起分析已知条件、所求问题，进行观察、试验、联想、探索、转化等一系列思维活动，立体式地展示问题；教师要运用启发、提问的手段，与学生一起探讨从哪里入手解题？有几种不同的解法？哪种解法更简捷？
第三点，教学实践中应注意的六个问题
1．注重数学交流。从学生数学学习的角度来讲，交流可以帮助学生在非正式的直觉观念与抽象的数学语言符号之间建立起联系，可以帮助学生把实物的、图画的、符号的、口头的以及心智描绘的数学概念联系起来，教师要在学生学习的过程中给学生交流的机会，提供具体的情境让学生去表达，去探讨，去争论，去倾听，提出自己的想法。
2．让学生体验成功与失败。教师不仅要给出成功的范例，还应展示失败和挫折，让学生了解探索的艰辛和反复，体验研究的氛围和真谛，最重要的是最后得到成功的欢乐与愉悦。
3．重视学生主动获取知识以及学会学习的能力、态度、习惯、方式的培养。其落脚点是重视学生收集和处理信息能力、获取知识能力以及合作交流能力的培养。
4．课堂的提问不要在教师的控制之下。提什么问题，提到什么程度，要给学生提供较为开放和自由的空间。
5．教师不能随时随地打断学生的思考。教师要特别关注的是如何适时恰当地介入学生的活动，尽可能少去打扰、干涉他们的思考和探索。
6．重视学生的情感体验以及个性品质的培养。学习的主体——学生首先是人，知识、方法以及能力只能依存于人。只有重视了人的因素，才能调动其主观能动性，才能收到丰硕的教学效果。
（江西省宜丰中学）