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图像欧拉数是数字拓扑学的重要特征参数之一,计算图像欧拉数的方法被不断探索更新.为了更好理解三维图像欧拉数的本质和方便计算三维图像的欧拉数,通过对三维图像连通性的深入研究,在定义三维图段和三维相邻数两个基本概念的基础上,提出局部计算三维图像欧拉数的公式和计算三维相邻数的方法,并用归纳法证明该公式与全局计算公式的等价性.不同于以往对像素和连通性的描述,为局部计算三维图像的欧拉数提供新途径.