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运用量子理论，在Paul阱中共线两离子系统的精确解的基础上，结合量子编码方法，讨论了囚禁两离子系统量子非门（单比特逻辑非门、两比特逻辑非门）实现的理论方法，提出利用质心振动模和两离子构建量子与门的理论方法（不需第三个离子），通过分析，证明了囚禁两离子系统在相对量子数l=1时，可制备为单比特量子非门和量子与门的线性叠加，可以完成并行量子逻辑操作，量子非门和量子与门是构成量子计算机制基本结构单元，值得我们在量子信息实验研究中加以考虑。