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【摘 要】针对解决问题教学中削弱难度、缺少梯度以及忽略跨度的现状，可以以挑战性学习任务作为驱动源来实施解决问题的教学，具体而言，需从过程经验、生活经验、认知经验和操作经验四个角度来展开，形成解决问题教学的有效策略，并着力帮助学生克服解决问题学习的困难。
【关键词】挑战性学习；解决问题；经验积累；生活；模型
在新课程改革的过程中，教材将“解决问题”的内容贯穿在所有的数学知识领域中，分散在数学学习的全过程，不再集中编排，不再强调人为的归类，为数学学习创造了一个实践应用的机会。这样的编排更具挑战性、思考性。而笔者发现，在解决问题教学中还存在以下问题。
第一，削弱难度，问题设置过分降低难度，难以调动学生思维的积极性与主动性，不能保证思维活动持久地进行。
第二，缺少梯度，很多问题设置欠缺层次，没有遵照由小到大、由易到难、层层推进的原则，题组练习单薄缺少对比。
第三，忽略跨度，教学设计没有主次、轻重之分，问题的设置缺少内在联系和前后知识的衔接。
解决问题教学如果不具备新颖性和挑战性，就不能引起学生的兴趣和求知欲，也就不可能引发真正意义上的学习活动。挑战性学习任务可以在解决问题教学中发挥出优势。
一、储存过程经验，理解编排意图
新编人教版教材中安排了“解决问题”专题课，例题编写体例一般为：低段“知道了什么”“怎样解答”“解答正确吗”；高段“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”三个程序。教师必须先教会学生解题的基本流程和方法，培养学生的分析能力，懂得对题目中的已知条件展开分解。
（一）理顺信息，有序思考，关注解题的完整过程
以人教版五年级上册小数乘法中的“分段计费”问题为例（如下图）。
1.阅读与理解，引导学生分析题意，尤其是“收费标准”。启发学生思考：（1）“3km以内7元”什么意思？（2）什么时候每千米1.5元？（3）什么是“不足1km按1km计算”？通过这些问题深入理解收费标准：一是分段计费；二是不足1千米按1千米计算，也就是按“进一法”取整数。
2.分析与解答，对两种方法沟通理解之后，教师可沿用例题情境进行适当的变式练习，如（1）如果行驶的里程是9.1 km，你们还能用刚才的方法计算出车费吗？（2）行驶10.9km呢？让学生通过算式的对比，发现“分段计费”的方法都是用7元加后段里程车费，用“先假设再调整”的方法都是用假设车费再加上2.5元。在学生发现规律后，再来引导学生进一步探索其中的原因。
3.回顾与反思，教师不仅要让学生对解题方法进行验证，还应引导学生思考行驶里程与车费之间的联系及变化情况。“回顾与反思”不只停留于让学生检验答案是否正确，而是引导学生判断思考过程的合理性，增强解决问题的策略意识。
（二）变式练习，丰富过程，提高学生的思维水平
解决问题的学习任务设计可以恰当地变更问题情境或改变思维角度，培养学生的应变能力。例题学习后可以适当安排一些变式练习，对于克服简单的机械重复、培养灵活的解题能力具有十分重要的意义。如“分段计费”学习后可以设计这样的挑战性练习。
某市自来水公司鼓励市民节约用水，采取按分段计费的方式收取水费。
（1）小明家上个月的水费是36.2元，你知道他们家用了多少吨水吗？
（2）若小可家上个月的用水量是18.5吨，需缴水费多少元？
一方面，通过逆向练习使学生掌握条件与问题间的邏辑关系，发展学生的思维水平，以此来培养学生逆向解决问题的能力，同时也能让学生学会用结果来检验学习过程；另一方面，从教材上的“二级阶梯收费”到练习中的“三级阶梯收费”，学生在解决问题的过程中思维步步深入，实现了良好的跨跃。学生经历了解决问题的完整过程，掌握了解决问题的方法，反思得到的结果，教材的改进，教学行为的跟进，为实现“解决问题”的课程目标提供了清晰的教学思路。
二、借助生活经验，唤醒生活记忆
学生解决问题的经验来自于丰富的现实原型，教师在课堂上要有意识地利用各种生活情境唤醒他们对生活原型的记忆。
（一）激活“内存”， 对接经验，提供相应的生活原型
人教版五年级上册第4页（如上图），本题生活气息浓郁，教材的本意是呈现解题的步骤，体现了对学生书面语言表达能力的培养。但这样的呈现方式似乎过于直接，相当于已经告诉学生“往返两次”就是4个单程，这样一味地降低教学难度，限制了学生的思维发展，同时也使习题本身失去了挑战性。生活中，笔者遇到过这样的情况，开学初，学校进行出操训练，第一次先到操场熟悉场地，回教室稍做休息后，再进行第二次训练，然后又回教室。问学生：“今天你被‘往返两次’了吗？如果教室到操场的距离大约200米，那我们刚刚走了多少米呢？”学生顿时恍然大悟——往返两次有4个200米呢。一个生活中的实例化解了教学难点，不禁感叹，生活中处处有数学。笔者建议去除解题步骤的呈现，不妨直接问：想一想，可以先算什么再算什么？自己写一写解题思路。这样的提问更容易暴露学生的认知水平，对学生来说更具思维含量，也更具挑战性，同时也实现了“生活数学”与“纯数学”的对接。
（二） 走进生活，整体认知，化解经验匮乏的尴尬
在日常教学中我们发现，学生对于生活中的很多实际问题无从下手，概念模糊，主要原因是生活经验的匮乏，教师如何开展有效的教学活动，使学生积累数学的生活经验呢？
人教版六年级下册“圆柱的表面积”一课中有这样的练习题（如上图）。教过这个单元的教师都知道，生活经验的匮乏是导致解决问题能力缺失的一个重要原因。解答类似这样的题目时，学生不停地问什么是“压路机”，对此没有一点概念，甚至看到图片还无法想象“压路的面积”。如果说学生对压路机是陌生的，那么对于卫生纸（如右图）肯定是熟悉的，在讲解时可以把它归为一类，用相似的生活例子帮助学生理解数学概念。如可以用成卷卫生纸代替压路机的轮子滚动一周，留在桌面上的这片卫生纸的面积就相当于“压路的面积”，也就是圆柱的侧面积。重视联系学生的生活实际，引导学生用圆柱侧面积公式解决问题。在解决这样的问题后再小结：生活中哪些情况也是计算圆柱的侧面积呢？学生展开联想，想到了生活中的一些原型，如滚筒刷、透明胶带、广告纸、通风管等（如下图）。 在日常生活中，教师要关注知识间的联系与变通，为学生提供尽可能多的生活原型，由一道题丰富到一组题型，这样变通后，总结经验，以便将解题方法运用到相同类型的题目中。
三、释放认知经验，挖掘“隐性”信息
教师在教学时要注意培养学生寻找隐藏条件的能力，如果揭露了隐含的条件，审题的障碍也就扫除了。那么，在教学中如何培养学生寻找隐含的信息呢？下面是嘉兴市2008学年和2013学年的期末检测题，与传统命题相比有很大程度的改良。
传统教学无疑离不开程序化教学：先找关键句，再找单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法；比单位“1”多用“1 ”， 比单位“1”少用“1-”……可是当传统试题被“改良”后，关键句变得更为精简，单位“1”也被隐藏起来了，学生的认知经验就显得局限性了。
（一）明晰概念，理解意义，厘清隐性的数量关系
尽管这样一来，正确率大大降低了，但我们应该对这样的命题方式拍手叫好。因为我们必须清楚地认识到：只有经过“改良”的命题方式才能将学生从传统教学模式中解放出来，才能真正考查学生对知识的理解。
例如，家电商场以1840元的价格卖出某台彩电，赚了15%。这台彩电的进价是多少元？在平时的教学中，我们就要侧重分析关键句的意义，不是模式化地找单位“1”，而是理解“赚了15%”是什么意思，谁跟谁比“赚了”。不管是“赚”还是“赔”都应该与商品的进价相比，进价与售价相比才是衡量一件商品“赚”与“赔”的标准，售价比进价多就是“赚”，比进价少就是“赔”——所以“赚了15%”是指赚了的钱是进价的15%。理解了这层意思，单位“1”的问题也就迎刃而解了，再也不需要死记硬背。主要理解为以下两个层次。
层次一：赚了15%表示赚的钱是进价的15%，即进价 赚的钱=售价。
层次二：赚了15%也就是售价是进价的115%，即进价×115%=售价。
（二）注重内化，迁移转化，树立整体教学的思想
以分数解决问题为例，有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数与总数的关系，这类解决问题的单位“1”比较难找，对于省略句式要培养学生“补充找”的习惯。
例如，水结成冰体积增加[110]，冰化成水体积减少了几分之几？像这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？其实我们只要看谁是原来的数量。体积减少或增加都是与原来进行比较，所以原来的数量是单位“1”。比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1”，也就是冰比水体积增加；冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积是单位“1”。这样一来，方便面“加量不加价”的问题中，求赠量前多少克就是求原来的重量，一切的量都归结为现在与原来比，原来的量是现在与之比较的标准，学生紧紧围绕知识的共性，树立整体学习的思想。
四、积累操作经验，建立数学模型
模型思想是数学学习的基本思想之一，需要教师在课堂中适当地培养。在解决问题教学中，教师要多举一些实例，在充分经历、体验感悟的基础上，帮助学生进一步积累相应的操作经验，完成从生活情境到数学模型的转变过程，从而提升数学模型的应用水平。
（一）数形结合，应用模型，感悟变中不变的道理
以苏教版四年级下册第91～92页的相遇问题为例，这样的课如何上出新意，值得深思。笔者是这样处理的，在线段图上贴上磁条，引导学生直观地理解两人1分钟走的路程，并移到线段图的下面。
借助磁条来重点理解“60 70”的意義，体现了数形结合的思想，进一步解释了“速度和”的概念，从而理解速度和×相遇时间=路程，学生对整个教学过程的感悟是深刻的。而要让学生掌握这一数学模型，就要运用所建立的模型思想解决生活中的实际问题，使他们感受到模型的实际运用。教师可以在学生经历了建立数学模型解决某个问题之后，引导学生利用这一模型解决类似的问题。这样的设计，一方面是为了让学生更为直观地理解“速度和”的概念，另一方面是为日后接触“速度差”做铺垫。如下图中的第二个问题，可以用64×6-60×6来解决，也可以用（64-60）×6来解决，求6分钟后小星距离少年宫有多少米就是求两人相距的路程。如果有这样的理念穿插在里面，学生后续的学习会更加深刻。
（二）深化模型，感悟联系，关注知识联结和延伸
数学知识有的相对独立，但更多的是相互之间的联系与转化，对突出问题进行对比分析，引导学生将某类问题有意识地作为整体进行处理显得尤为重要。相遇问题是苏教版解决问题策略中的一块内容，教材相当重视对学生解决问题策略的培养，很多内容俨然已经自成体系，学生对策略的感悟也比较深刻。以本节课为例，笔者设计了如下练习。
小明和小芳同时从学校出发，小明向东走去爸爸单位，每分钟走60米；小芳向西走去图书馆，每分钟走55米。经过3分钟，两人相距多少米？
小明和小芳在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。小明每秒跑6米，小芳每秒跑4米，经过40秒两人相遇。跑道多少米？
把直道上的相遇问题与环形跑道中的相遇问题有机整合起来，让知识不再孤立与零碎。学生对直道上的相遇问题有一个先入为主的印象，这是一种基本模型，环形跑道只是一种变式，把变式还原为基础形式，这样的设计贴近学生的思维层次（如下图）。类似的问题都是在引导学生应用模型解决同类型问题，主要是引导学生从两个方面去认识，首先是形式层面，初步了解相遇问题的表面特征；其次是应用层面，怎样的问题可以运用这样的策略去解决。
解决问题教学必须做到与学生的实际生活相联系，以现阶段学生的知识背景和生活经验展开教学，通过一些富有挑战性的问题引发学生的思考，并能解决生活中的一些数学问题。让学生积累解决问题的经验，提高应用意识，增强应用能力，是我们永远的追求。
参考文献：
[1]陆建明，徐黎明.人教版教材“解决问题”专题教材解读[J].教学月刊·小学版（数学），2016（5）.
[2]姚建法.造势——“解决问题策略”的有效教学途径[J].教学月刊·小学版（数学），2016（1-2）.
[3]张丹.“增强学生发现和提出问题的能力”实践研究[J].小学教学（数学版），2016（1）.
（浙江省平湖市东湖小学 314200）
【关键词】挑战性学习；解决问题；经验积累；生活；模型
在新课程改革的过程中，教材将“解决问题”的内容贯穿在所有的数学知识领域中，分散在数学学习的全过程，不再集中编排，不再强调人为的归类，为数学学习创造了一个实践应用的机会。这样的编排更具挑战性、思考性。而笔者发现，在解决问题教学中还存在以下问题。
第一，削弱难度，问题设置过分降低难度，难以调动学生思维的积极性与主动性，不能保证思维活动持久地进行。
第二，缺少梯度，很多问题设置欠缺层次，没有遵照由小到大、由易到难、层层推进的原则，题组练习单薄缺少对比。
第三，忽略跨度，教学设计没有主次、轻重之分，问题的设置缺少内在联系和前后知识的衔接。
解决问题教学如果不具备新颖性和挑战性，就不能引起学生的兴趣和求知欲，也就不可能引发真正意义上的学习活动。挑战性学习任务可以在解决问题教学中发挥出优势。
一、储存过程经验，理解编排意图
新编人教版教材中安排了“解决问题”专题课，例题编写体例一般为：低段“知道了什么”“怎样解答”“解答正确吗”；高段“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”三个程序。教师必须先教会学生解题的基本流程和方法，培养学生的分析能力，懂得对题目中的已知条件展开分解。
（一）理顺信息，有序思考，关注解题的完整过程
以人教版五年级上册小数乘法中的“分段计费”问题为例（如下图）。
1.阅读与理解，引导学生分析题意，尤其是“收费标准”。启发学生思考：（1）“3km以内7元”什么意思？（2）什么时候每千米1.5元？（3）什么是“不足1km按1km计算”？通过这些问题深入理解收费标准：一是分段计费；二是不足1千米按1千米计算，也就是按“进一法”取整数。
2.分析与解答，对两种方法沟通理解之后，教师可沿用例题情境进行适当的变式练习，如（1）如果行驶的里程是9.1 km，你们还能用刚才的方法计算出车费吗？（2）行驶10.9km呢？让学生通过算式的对比，发现“分段计费”的方法都是用7元加后段里程车费，用“先假设再调整”的方法都是用假设车费再加上2.5元。在学生发现规律后，再来引导学生进一步探索其中的原因。
3.回顾与反思，教师不仅要让学生对解题方法进行验证，还应引导学生思考行驶里程与车费之间的联系及变化情况。“回顾与反思”不只停留于让学生检验答案是否正确，而是引导学生判断思考过程的合理性，增强解决问题的策略意识。
（二）变式练习，丰富过程，提高学生的思维水平
解决问题的学习任务设计可以恰当地变更问题情境或改变思维角度，培养学生的应变能力。例题学习后可以适当安排一些变式练习，对于克服简单的机械重复、培养灵活的解题能力具有十分重要的意义。如“分段计费”学习后可以设计这样的挑战性练习。
某市自来水公司鼓励市民节约用水，采取按分段计费的方式收取水费。
（1）小明家上个月的水费是36.2元，你知道他们家用了多少吨水吗？
（2）若小可家上个月的用水量是18.5吨，需缴水费多少元？
一方面，通过逆向练习使学生掌握条件与问题间的邏辑关系，发展学生的思维水平，以此来培养学生逆向解决问题的能力，同时也能让学生学会用结果来检验学习过程；另一方面，从教材上的“二级阶梯收费”到练习中的“三级阶梯收费”，学生在解决问题的过程中思维步步深入，实现了良好的跨跃。学生经历了解决问题的完整过程，掌握了解决问题的方法，反思得到的结果，教材的改进，教学行为的跟进，为实现“解决问题”的课程目标提供了清晰的教学思路。
二、借助生活经验，唤醒生活记忆
学生解决问题的经验来自于丰富的现实原型，教师在课堂上要有意识地利用各种生活情境唤醒他们对生活原型的记忆。
（一）激活“内存”， 对接经验，提供相应的生活原型
人教版五年级上册第4页（如上图），本题生活气息浓郁，教材的本意是呈现解题的步骤，体现了对学生书面语言表达能力的培养。但这样的呈现方式似乎过于直接，相当于已经告诉学生“往返两次”就是4个单程，这样一味地降低教学难度，限制了学生的思维发展，同时也使习题本身失去了挑战性。生活中，笔者遇到过这样的情况，开学初，学校进行出操训练，第一次先到操场熟悉场地，回教室稍做休息后，再进行第二次训练，然后又回教室。问学生：“今天你被‘往返两次’了吗？如果教室到操场的距离大约200米，那我们刚刚走了多少米呢？”学生顿时恍然大悟——往返两次有4个200米呢。一个生活中的实例化解了教学难点，不禁感叹，生活中处处有数学。笔者建议去除解题步骤的呈现，不妨直接问：想一想，可以先算什么再算什么？自己写一写解题思路。这样的提问更容易暴露学生的认知水平，对学生来说更具思维含量，也更具挑战性，同时也实现了“生活数学”与“纯数学”的对接。
（二） 走进生活，整体认知，化解经验匮乏的尴尬
在日常教学中我们发现，学生对于生活中的很多实际问题无从下手，概念模糊，主要原因是生活经验的匮乏，教师如何开展有效的教学活动，使学生积累数学的生活经验呢？
人教版六年级下册“圆柱的表面积”一课中有这样的练习题（如上图）。教过这个单元的教师都知道，生活经验的匮乏是导致解决问题能力缺失的一个重要原因。解答类似这样的题目时，学生不停地问什么是“压路机”，对此没有一点概念，甚至看到图片还无法想象“压路的面积”。如果说学生对压路机是陌生的，那么对于卫生纸（如右图）肯定是熟悉的，在讲解时可以把它归为一类，用相似的生活例子帮助学生理解数学概念。如可以用成卷卫生纸代替压路机的轮子滚动一周，留在桌面上的这片卫生纸的面积就相当于“压路的面积”，也就是圆柱的侧面积。重视联系学生的生活实际，引导学生用圆柱侧面积公式解决问题。在解决这样的问题后再小结：生活中哪些情况也是计算圆柱的侧面积呢？学生展开联想，想到了生活中的一些原型，如滚筒刷、透明胶带、广告纸、通风管等（如下图）。 在日常生活中，教师要关注知识间的联系与变通，为学生提供尽可能多的生活原型，由一道题丰富到一组题型，这样变通后，总结经验，以便将解题方法运用到相同类型的题目中。
三、释放认知经验，挖掘“隐性”信息
教师在教学时要注意培养学生寻找隐藏条件的能力，如果揭露了隐含的条件，审题的障碍也就扫除了。那么，在教学中如何培养学生寻找隐含的信息呢？下面是嘉兴市2008学年和2013学年的期末检测题，与传统命题相比有很大程度的改良。
传统教学无疑离不开程序化教学：先找关键句，再找单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法；比单位“1”多用“1 ”， 比单位“1”少用“1-”……可是当传统试题被“改良”后，关键句变得更为精简，单位“1”也被隐藏起来了，学生的认知经验就显得局限性了。
（一）明晰概念，理解意义，厘清隐性的数量关系
尽管这样一来，正确率大大降低了，但我们应该对这样的命题方式拍手叫好。因为我们必须清楚地认识到：只有经过“改良”的命题方式才能将学生从传统教学模式中解放出来，才能真正考查学生对知识的理解。
例如，家电商场以1840元的价格卖出某台彩电，赚了15%。这台彩电的进价是多少元？在平时的教学中，我们就要侧重分析关键句的意义，不是模式化地找单位“1”，而是理解“赚了15%”是什么意思，谁跟谁比“赚了”。不管是“赚”还是“赔”都应该与商品的进价相比，进价与售价相比才是衡量一件商品“赚”与“赔”的标准，售价比进价多就是“赚”，比进价少就是“赔”——所以“赚了15%”是指赚了的钱是进价的15%。理解了这层意思，单位“1”的问题也就迎刃而解了，再也不需要死记硬背。主要理解为以下两个层次。
层次一：赚了15%表示赚的钱是进价的15%，即进价 赚的钱=售价。
层次二：赚了15%也就是售价是进价的115%，即进价×115%=售价。
（二）注重内化，迁移转化，树立整体教学的思想
以分数解决问题为例，有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数与总数的关系，这类解决问题的单位“1”比较难找，对于省略句式要培养学生“补充找”的习惯。
例如，水结成冰体积增加[110]，冰化成水体积减少了几分之几？像这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？其实我们只要看谁是原来的数量。体积减少或增加都是与原来进行比较，所以原来的数量是单位“1”。比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1”，也就是冰比水体积增加；冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积是单位“1”。这样一来，方便面“加量不加价”的问题中，求赠量前多少克就是求原来的重量，一切的量都归结为现在与原来比，原来的量是现在与之比较的标准，学生紧紧围绕知识的共性，树立整体学习的思想。
四、积累操作经验，建立数学模型
模型思想是数学学习的基本思想之一，需要教师在课堂中适当地培养。在解决问题教学中，教师要多举一些实例，在充分经历、体验感悟的基础上，帮助学生进一步积累相应的操作经验，完成从生活情境到数学模型的转变过程，从而提升数学模型的应用水平。
（一）数形结合，应用模型，感悟变中不变的道理
以苏教版四年级下册第91～92页的相遇问题为例，这样的课如何上出新意，值得深思。笔者是这样处理的，在线段图上贴上磁条，引导学生直观地理解两人1分钟走的路程，并移到线段图的下面。
借助磁条来重点理解“60 70”的意義，体现了数形结合的思想，进一步解释了“速度和”的概念，从而理解速度和×相遇时间=路程，学生对整个教学过程的感悟是深刻的。而要让学生掌握这一数学模型，就要运用所建立的模型思想解决生活中的实际问题，使他们感受到模型的实际运用。教师可以在学生经历了建立数学模型解决某个问题之后，引导学生利用这一模型解决类似的问题。这样的设计，一方面是为了让学生更为直观地理解“速度和”的概念，另一方面是为日后接触“速度差”做铺垫。如下图中的第二个问题，可以用64×6-60×6来解决，也可以用（64-60）×6来解决，求6分钟后小星距离少年宫有多少米就是求两人相距的路程。如果有这样的理念穿插在里面，学生后续的学习会更加深刻。
（二）深化模型，感悟联系，关注知识联结和延伸
数学知识有的相对独立，但更多的是相互之间的联系与转化，对突出问题进行对比分析，引导学生将某类问题有意识地作为整体进行处理显得尤为重要。相遇问题是苏教版解决问题策略中的一块内容，教材相当重视对学生解决问题策略的培养，很多内容俨然已经自成体系，学生对策略的感悟也比较深刻。以本节课为例，笔者设计了如下练习。
小明和小芳同时从学校出发，小明向东走去爸爸单位，每分钟走60米；小芳向西走去图书馆，每分钟走55米。经过3分钟，两人相距多少米？
小明和小芳在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。小明每秒跑6米，小芳每秒跑4米，经过40秒两人相遇。跑道多少米？
把直道上的相遇问题与环形跑道中的相遇问题有机整合起来，让知识不再孤立与零碎。学生对直道上的相遇问题有一个先入为主的印象，这是一种基本模型，环形跑道只是一种变式，把变式还原为基础形式，这样的设计贴近学生的思维层次（如下图）。类似的问题都是在引导学生应用模型解决同类型问题，主要是引导学生从两个方面去认识，首先是形式层面，初步了解相遇问题的表面特征；其次是应用层面，怎样的问题可以运用这样的策略去解决。
解决问题教学必须做到与学生的实际生活相联系，以现阶段学生的知识背景和生活经验展开教学，通过一些富有挑战性的问题引发学生的思考，并能解决生活中的一些数学问题。让学生积累解决问题的经验，提高应用意识，增强应用能力，是我们永远的追求。
参考文献：
[1]陆建明，徐黎明.人教版教材“解决问题”专题教材解读[J].教学月刊·小学版（数学），2016（5）.
[2]姚建法.造势——“解决问题策略”的有效教学途径[J].教学月刊·小学版（数学），2016（1-2）.
[3]张丹.“增强学生发现和提出问题的能力”实践研究[J].小学教学（数学版），2016（1）.
（浙江省平湖市东湖小学 314200）