【摘 要】
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介绍了康托的无穷集合和可列集合之定义以及他对＂有理数集是可列集＂和＂实数集是不可列集＂这2个命题的证明,根据集合的质量标准对此作了分析,得出的结论是：康托并没要求集合做到元
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介绍了康托的无穷集合和可列集合之定义以及他对＂有理数集是可列集＂和＂实数集是不可列集＂这2个命题的证明,根据集合的质量标准对此作了分析,得出的结论是：康托并没要求集合做到元素的一个不漏,混淆了反映无穷进程的＂序列＂和反映无穷终结的＂集合＂,他在使用＂一一对应＂时混淆了＂单射＂和＂双射＂,对这2个命题的证明都是错误而无效的 若他的一一对应指单射,则有理数序列和实数序列都是可列序列 若他的一一对应指双射,则有理数集和实数集都不能与自然数集成一一对应 他所做的可列和不可列的分类既不符合逻辑,也缺乏实质意义.还指
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