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诗词讲究韵律，艺术考虑美感，学生学习数学则要有数感。那么，什么是数感?简单地讲，数感是人们对数的感觉，是对数的直接感知能力，是一种自觉的态度与意识。运算是培养学生数感的重要方面，对运算方法的判断、运算结果的估计，都与学生的数感有密切的联系。结合具体的问题选择恰当的算法，会增强对运算实际意义的理解，有利于培养学生的数感。如何在运算中培养学生的数感，是我们教师应该深思的问题，下面我就对此谈一谈自己的一点粗浅看法。
一、在口算中培养数感。
口算就是心算，它以个人对数的基本性质和算术运算的理解为基础，为个性化、多样化地解决问题提供了机会。口算不但是笔算的台阶，更是一种独立的思维训练方式。它不仅具有很高的实用价值，而且是学生数感发展过程中的一个重要部分。
在数学学习中，从应用具体经验到应用心算和符号表征进行计算是需要时间的。在用抽象数字口算之前，可以先让孩子们用手指或某些工具代替实物“模仿”具体计算的情境，培养他们把数字与视觉材料相联系的心理意象，并能通过想象的物体来运算，从而提高学生的数感。如教学“9加几”的计算，教师可通过让学生操作摆小棒的方法来探究计算的方法，再让学生讲出自己的计算方法。通过操作很好地促进了知识的内化，使学生形成了个性化的计算方法，通过交流，使学生发现了算法的多样化。在学生找到了适合自己的算法同时，也了解了别人的计算方法，促进了学生对数及运算的理解。当学生再遇相似情境时，学生头脑中就会出现一个鲜明的表象做参照物，真正建立起良好的数感。
二、在估算中培养数感
估算是发展学生数感的有效途径之一，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略；对提高学生的计算能力帮助也很大。计算前估算可以估计大致结果，为计算的准确创造条件；计算后估算，能对计算结果进行判断并找出错误的原因，及时纠正；还能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。同时，估算在日常生活中的应用也很广泛，可以利用这一有利的时机，创设情境激发学生学好估算的兴趣，在估算中提高学生对数的感知能力。
首先，教师要善于抓住各种时机，创设恰当的情景，让学生在探索中学会一些基本的估算方法，并说明自己估计的合理性。在这过程中要培养学生的估算方法，养成良好的估算习惯，从而发展学生的数感。如：一支钢笔9元，全班43人，给全班每人买一支，400元够吗？在估算的过程中，有的学生认为：10× 40=400，估计在400元左右；有的学生认为：10×43=430，不到430元;还有的学生可能会说：9×40=360，肯定比360元多。对于这些方法，教师都应该予以肯定，并给学生提供充分的交流机会，比较各种算法的特点，完善自己的估算方法，逐步发展估算的意识和策略，将估算内化为自觉、自主的行为，使学生在不断地估算中发展自己的数感。
其次，应用估算。教师应根据教学需要在教材没有估算内容的地方创设估算内容，将估算内化为一种自觉、自主的意识，进而形成一种习惯，使学生在不断估算中发展自己的数感、优化数感。如计算4.99×3.1，先让学生估算，可以看作5×3；所以积一定在15左右，然后再笔算；如遇到工程问题“筑路队要修一条公路，甲队独修要10天，乙队独修要20天，两队合修要多少天？”可以要求学生很快地确定大概时间，再进行计算。以提高计算的准确率。这样的估算，是学生在笔算中获取的相应的感觉、体会和经验积累的基础上进行的，它对培养数感十分有利。
三、在四则运算中培养数感
四则运算，不应该只是按照运算顺序和运算方法进行机械的人工操作，而是人脑进行创造思维的过程。教师要创设必要的问题情景，让学生理解、感悟运算的意义及顺序；要指导学生要根据题中数字的特点和规律，选择适合自己的计算方法和恰当的运算定律进行计算，并能对计算结果的正确性进行有效的检验。
1．在具体情境中理解运算的意义及顺序。在运算的教学中可以、也有必要创设问题情境，让学生在解决实际问题的活动中发现矛盾，在解决矛盾的过程中理解和感悟运算的意义。例如，教学小括号的运算，出示例题：冬季长跑锻炼计划中，琳琳和东东每天早上都要长跑10分钟，琳琳每分钟跑100米，东东每分钟比她多跑10米，问小明每天早晨跑多少米？学生在列综合算式时就会发现，100＋10×10，按照运算顺序应先算乘法，但根据题意，必须要先算加法。学生产生了学习的矛盾和困惑，同时也激发了获取数学知识的欲望，这时，教师再及时把小括号及其作用介绍给学生，他们的理解会更准确和深刻，大大提高了学习的效率。
2.在简便计算中提高对数的感知能力
如：25×8×4× 125 6.5×36＋ 2.5× 36＋36 789－ 214﹣386等这一类运算，就要让学生仔细观察题中的数字，找出它们的特点和规律，在根据运算定律进行简便计算，从而提高学生对这些数的感知能力。在教学中，教师要培养学生随时随地都要具有简算的意识，不要为了简算而简算，即使没有要求简算的题目也可以进行简算，以便更好地培养学生的数感。
四、在解决问题中培养数感
小学生学习运算的主要目的不是为计算而计算，而是为了满足解决实际问题的需要。单纯的运算会让学生感到枯燥、厭烦，也难以体会到数学与生活的联系，数学在实际生活中的作用。因此，在四则运算的教学中，应引导学生联系自己身边的具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数和运算的意义、体会数用来表示和交流的作用，逐步建立数感。
如：一班有52名学生，班长领来48盒牛奶，还差几盒？这个问题不是简单的计算52和48两个数，用加法还是用减法都是根据问题情境决定的。学生的人数多，牛奶的盒数少，要求还差几盒就从52人中减去已有牛奶的48人，得到4人没有牛奶，也就是还差的2盒。学生在探索实际问题的过程中，会切实了解计算的意义和如何运用计算的结果，从而培养学生的数感。
总之，作为教师在教学中应从学生的生活经验和已有知识出发，创设贴近学生生活、知识背景的，又是学生感兴趣的口算、估算以及简算等运算情境，让学生在观察、操作、发现、交流、反思等活动中逐步提高对数及数的运算的感知能力，逐渐学会用数学的眼光去看待生活，发现及解决生活中的数学问题，获得积极的情感体验，建立良好的数感。
一、在口算中培养数感。
口算就是心算，它以个人对数的基本性质和算术运算的理解为基础，为个性化、多样化地解决问题提供了机会。口算不但是笔算的台阶，更是一种独立的思维训练方式。它不仅具有很高的实用价值，而且是学生数感发展过程中的一个重要部分。
在数学学习中，从应用具体经验到应用心算和符号表征进行计算是需要时间的。在用抽象数字口算之前，可以先让孩子们用手指或某些工具代替实物“模仿”具体计算的情境，培养他们把数字与视觉材料相联系的心理意象，并能通过想象的物体来运算，从而提高学生的数感。如教学“9加几”的计算，教师可通过让学生操作摆小棒的方法来探究计算的方法，再让学生讲出自己的计算方法。通过操作很好地促进了知识的内化，使学生形成了个性化的计算方法，通过交流，使学生发现了算法的多样化。在学生找到了适合自己的算法同时，也了解了别人的计算方法，促进了学生对数及运算的理解。当学生再遇相似情境时，学生头脑中就会出现一个鲜明的表象做参照物，真正建立起良好的数感。
二、在估算中培养数感
估算是发展学生数感的有效途径之一，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略；对提高学生的计算能力帮助也很大。计算前估算可以估计大致结果，为计算的准确创造条件；计算后估算，能对计算结果进行判断并找出错误的原因，及时纠正；还能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。同时，估算在日常生活中的应用也很广泛，可以利用这一有利的时机，创设情境激发学生学好估算的兴趣，在估算中提高学生对数的感知能力。
首先，教师要善于抓住各种时机，创设恰当的情景，让学生在探索中学会一些基本的估算方法，并说明自己估计的合理性。在这过程中要培养学生的估算方法，养成良好的估算习惯，从而发展学生的数感。如：一支钢笔9元，全班43人，给全班每人买一支，400元够吗？在估算的过程中，有的学生认为：10× 40=400，估计在400元左右；有的学生认为：10×43=430，不到430元;还有的学生可能会说：9×40=360，肯定比360元多。对于这些方法，教师都应该予以肯定，并给学生提供充分的交流机会，比较各种算法的特点，完善自己的估算方法，逐步发展估算的意识和策略，将估算内化为自觉、自主的行为，使学生在不断地估算中发展自己的数感。
其次，应用估算。教师应根据教学需要在教材没有估算内容的地方创设估算内容，将估算内化为一种自觉、自主的意识，进而形成一种习惯，使学生在不断估算中发展自己的数感、优化数感。如计算4.99×3.1，先让学生估算，可以看作5×3；所以积一定在15左右，然后再笔算；如遇到工程问题“筑路队要修一条公路，甲队独修要10天，乙队独修要20天，两队合修要多少天？”可以要求学生很快地确定大概时间，再进行计算。以提高计算的准确率。这样的估算，是学生在笔算中获取的相应的感觉、体会和经验积累的基础上进行的，它对培养数感十分有利。
三、在四则运算中培养数感
四则运算，不应该只是按照运算顺序和运算方法进行机械的人工操作，而是人脑进行创造思维的过程。教师要创设必要的问题情景，让学生理解、感悟运算的意义及顺序；要指导学生要根据题中数字的特点和规律，选择适合自己的计算方法和恰当的运算定律进行计算，并能对计算结果的正确性进行有效的检验。
1．在具体情境中理解运算的意义及顺序。在运算的教学中可以、也有必要创设问题情境，让学生在解决实际问题的活动中发现矛盾，在解决矛盾的过程中理解和感悟运算的意义。例如，教学小括号的运算，出示例题：冬季长跑锻炼计划中，琳琳和东东每天早上都要长跑10分钟，琳琳每分钟跑100米，东东每分钟比她多跑10米，问小明每天早晨跑多少米？学生在列综合算式时就会发现，100＋10×10，按照运算顺序应先算乘法，但根据题意，必须要先算加法。学生产生了学习的矛盾和困惑，同时也激发了获取数学知识的欲望，这时，教师再及时把小括号及其作用介绍给学生，他们的理解会更准确和深刻，大大提高了学习的效率。
2.在简便计算中提高对数的感知能力
如：25×8×4× 125 6.5×36＋ 2.5× 36＋36 789－ 214﹣386等这一类运算，就要让学生仔细观察题中的数字，找出它们的特点和规律，在根据运算定律进行简便计算，从而提高学生对这些数的感知能力。在教学中，教师要培养学生随时随地都要具有简算的意识，不要为了简算而简算，即使没有要求简算的题目也可以进行简算，以便更好地培养学生的数感。
四、在解决问题中培养数感
小学生学习运算的主要目的不是为计算而计算，而是为了满足解决实际问题的需要。单纯的运算会让学生感到枯燥、厭烦，也难以体会到数学与生活的联系，数学在实际生活中的作用。因此，在四则运算的教学中，应引导学生联系自己身边的具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数和运算的意义、体会数用来表示和交流的作用，逐步建立数感。
如：一班有52名学生，班长领来48盒牛奶，还差几盒？这个问题不是简单的计算52和48两个数，用加法还是用减法都是根据问题情境决定的。学生的人数多，牛奶的盒数少，要求还差几盒就从52人中减去已有牛奶的48人，得到4人没有牛奶，也就是还差的2盒。学生在探索实际问题的过程中，会切实了解计算的意义和如何运用计算的结果，从而培养学生的数感。
总之，作为教师在教学中应从学生的生活经验和已有知识出发，创设贴近学生生活、知识背景的，又是学生感兴趣的口算、估算以及简算等运算情境，让学生在观察、操作、发现、交流、反思等活动中逐步提高对数及数的运算的感知能力，逐渐学会用数学的眼光去看待生活，发现及解决生活中的数学问题，获得积极的情感体验，建立良好的数感。