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今年湖北省高考文科数学几何题目中出现了“鳖臑”“阳马”两个古代数学名词,不少考生大呼刺激、新奇。
鳖臑(biē nào),是古代人称呼三角锥体的方式,两个鳖臑合在一起叫做“阳马”。其实,名字怪异的不只是鳖臑,“刍童”“刍甍(méng)”“盘池、冥谷”“踵、舌”这些词你听完之后也会一脸迷茫。其实,也没什么玄乎的,“刍童”就是上下底皆为矩形的拟柱体,“刍甍”是指上底为一线段,下底为一矩形的拟柱体。“盘池、冥谷”指的是长方台,它们体积的计算方法与今天柱体、台体的计算方式一样。至于“踵、舌”并不是身体上的脚和舌,它是指梯形的下底和上底,《九章算术》里曾这样描述等腰梯形的面积算法:“箕田术曰:并踵舌而半之,以乘正从。”正从(zòng)就是指高,意思是说“等腰梯形面积等于上底加下底乘高除二”,用公式表示就是S=1/2×(a b)×h(S是面积,a为上底,b是下底,h是高)。
古代人还在数学中引入故事,也十分有趣。楚汉相争中,有一次,韩信率领汉军与楚军交战。激战后,楚军败退,汉军也死伤几百人,韩信整顿兵马后向大本营返回。当行至一山坡,后军急报楚军骑兵追来。韩信速带兵马奔至坡顶,只见来敌不足五百骑,便急速点兵迎敌。他命令士兵三人一排,结果多出两名;接着命令士兵五人一排,结果多出三名;他又命令士兵七人一排,结果又多出两名。韩信马上向将士们宣布:我军有1073名勇士,敌人不足五百,我们居高临下,以众击寡,一定能打败敌人。汉军一听,士气大振,顷刻间,击败楚军。这就是韩信巧用了《孙子算法》中“物不知数”的原理,快速巧算出了士兵的数目。
至于说简单的两数相加相减,古人会说成“同名相益,异名相除”;我们现在说长方形有长边和宽边,而古人给它穿上“广”和“袤”的马甲;在几何图形中,我们也经常会遇到正方形、三角形、等腰梯形、梯形、圆形、弓形等,而古人会结合土地丈量把它们分别称作方田、圭田、箕田、邪田、圆田、弧田;如今计算圆的面积很是简单,而古代没有现成的计算公式,而是采用“割圆术”来求圆的面积。再如解方程,古人会把它称为“大衍求一术”和“天元术”,显得十分霸气。
乍一看,这些古代数学名词的马甲很神秘,这是你对它了解得不够,其实它是古代劳动人民生活实践的精妙总结,充分表现了他们的勤劳和智慧。
鳖臑(biē nào),是古代人称呼三角锥体的方式,两个鳖臑合在一起叫做“阳马”。其实,名字怪异的不只是鳖臑,“刍童”“刍甍(méng)”“盘池、冥谷”“踵、舌”这些词你听完之后也会一脸迷茫。其实,也没什么玄乎的,“刍童”就是上下底皆为矩形的拟柱体,“刍甍”是指上底为一线段,下底为一矩形的拟柱体。“盘池、冥谷”指的是长方台,它们体积的计算方法与今天柱体、台体的计算方式一样。至于“踵、舌”并不是身体上的脚和舌,它是指梯形的下底和上底,《九章算术》里曾这样描述等腰梯形的面积算法:“箕田术曰:并踵舌而半之,以乘正从。”正从(zòng)就是指高,意思是说“等腰梯形面积等于上底加下底乘高除二”,用公式表示就是S=1/2×(a b)×h(S是面积,a为上底,b是下底,h是高)。
古代人还在数学中引入故事,也十分有趣。楚汉相争中,有一次,韩信率领汉军与楚军交战。激战后,楚军败退,汉军也死伤几百人,韩信整顿兵马后向大本营返回。当行至一山坡,后军急报楚军骑兵追来。韩信速带兵马奔至坡顶,只见来敌不足五百骑,便急速点兵迎敌。他命令士兵三人一排,结果多出两名;接着命令士兵五人一排,结果多出三名;他又命令士兵七人一排,结果又多出两名。韩信马上向将士们宣布:我军有1073名勇士,敌人不足五百,我们居高临下,以众击寡,一定能打败敌人。汉军一听,士气大振,顷刻间,击败楚军。这就是韩信巧用了《孙子算法》中“物不知数”的原理,快速巧算出了士兵的数目。
至于说简单的两数相加相减,古人会说成“同名相益,异名相除”;我们现在说长方形有长边和宽边,而古人给它穿上“广”和“袤”的马甲;在几何图形中,我们也经常会遇到正方形、三角形、等腰梯形、梯形、圆形、弓形等,而古人会结合土地丈量把它们分别称作方田、圭田、箕田、邪田、圆田、弧田;如今计算圆的面积很是简单,而古代没有现成的计算公式,而是采用“割圆术”来求圆的面积。再如解方程,古人会把它称为“大衍求一术”和“天元术”,显得十分霸气。
乍一看,这些古代数学名词的马甲很神秘,这是你对它了解得不够,其实它是古代劳动人民生活实践的精妙总结,充分表现了他们的勤劳和智慧。