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算法是高中数学课程改革中的新增内容,对“算法初步”的复习,我们应有这样一些基本认识.
1 明确高考要求,形成知识网络
1.1 2010年江苏省高考说明中明确的考查要求如下
1.2 知识网络
2 把握复习重点,切实突破难点
2.1 “流程图”是复习的重点.复习好“流程图”可以进一步加深对算法思想的理解,同时也为复习伪代码作好准备.
画流程图时必须注意使用标准的图形符号,一般按从上到下、从左到右的方向画.在流程图中顺序结构是最简单的程序结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序执行的;条件结构要先根据指定的条件进行判断,再由判断的结果决定选取执行两条分支路径中的某一条;循环结构也称重复结构,即反复执行某一部分的操作.
2.2 正确理解和区分两种循环结构(直到型(until型)、当型(while型))是复习的难点.
直到型(until型)循环:在执行了一次循环体之后,对控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循环体,满足则停止.
当型(while型)循环:在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止.
3 探析热点题型,体会算法思想
3.1 考查流程图的功能
此类题目往往是给出流程图,要求指出功能或者指出输出的结果.此类题型可以考查阅读流程图的能力,以及对算法理解的程度,是“算法初步”试题的重要题型之一.
例1 (2009江苏卷)右图是一个算法的流程图,最后输出的W= .
解:循环的第一步:S=1,T=3,
循环的第二步:S=8,T=5,
循环的第三步:S=17,
因此输出W=17+5=22.
点评:本题是一个直到型循环结构的流程图,求解时,最好先写出程序运行的前几步,再总结出规律,即可得到答案.
例2 (2008山东卷)执行下边的流程图,若p=0.8,则输出的n= .
解:循环的第一步:s=12,n=2,
循环的第二步:s=12+14,n=3,
循环的第三步:s=12+14+18>0.8,n=4,
因此输出n=4.
点评:这是一个当型循环结构的流程图,解法还是一样,从第一步开始写,直到循环的条件不成立时,
结束循环,输出结果.
3.2 完善流程图中的条件或内容在不完整的流程图中,填补一些条件或内容,是高考考查算法知识的一种重要题型,应引起足够的重视.
例3 (08宁夏卷)下面的流程图,如果输入三个实数a,b,c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入 .
解:这是一个含有条件结构的流程图,不难得出正确答案为c>x.
例4 如下图所示,若该程序输出的结果为45,则判断框中应填入的条件是 .
解:由循环体可知,当sum=1时,s=0+11×2;当sum=2时,s=12+12×3=23,……,当sum=4时,s=34+14×5=45,因此,判断框中应填:“i<5”或“sum<4”.
点评:本题设计角度新颖,具有探索性,同时答案又具开放性.此题融算法、数列求和于一体,虽属常规题.
1 明确高考要求,形成知识网络
1.1 2010年江苏省高考说明中明确的考查要求如下
1.2 知识网络
2 把握复习重点,切实突破难点
2.1 “流程图”是复习的重点.复习好“流程图”可以进一步加深对算法思想的理解,同时也为复习伪代码作好准备.
画流程图时必须注意使用标准的图形符号,一般按从上到下、从左到右的方向画.在流程图中顺序结构是最简单的程序结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序执行的;条件结构要先根据指定的条件进行判断,再由判断的结果决定选取执行两条分支路径中的某一条;循环结构也称重复结构,即反复执行某一部分的操作.
2.2 正确理解和区分两种循环结构(直到型(until型)、当型(while型))是复习的难点.
直到型(until型)循环:在执行了一次循环体之后,对控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循环体,满足则停止.
当型(while型)循环:在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止.
3 探析热点题型,体会算法思想
3.1 考查流程图的功能
此类题目往往是给出流程图,要求指出功能或者指出输出的结果.此类题型可以考查阅读流程图的能力,以及对算法理解的程度,是“算法初步”试题的重要题型之一.
例1 (2009江苏卷)右图是一个算法的流程图,最后输出的W= .
解:循环的第一步:S=1,T=3,
循环的第二步:S=8,T=5,
循环的第三步:S=17,
因此输出W=17+5=22.
点评:本题是一个直到型循环结构的流程图,求解时,最好先写出程序运行的前几步,再总结出规律,即可得到答案.
例2 (2008山东卷)执行下边的流程图,若p=0.8,则输出的n= .
解:循环的第一步:s=12,n=2,
循环的第二步:s=12+14,n=3,
循环的第三步:s=12+14+18>0.8,n=4,
因此输出n=4.
点评:这是一个当型循环结构的流程图,解法还是一样,从第一步开始写,直到循环的条件不成立时,
结束循环,输出结果.
3.2 完善流程图中的条件或内容在不完整的流程图中,填补一些条件或内容,是高考考查算法知识的一种重要题型,应引起足够的重视.
例3 (08宁夏卷)下面的流程图,如果输入三个实数a,b,c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入 .
解:这是一个含有条件结构的流程图,不难得出正确答案为c>x.
例4 如下图所示,若该程序输出的结果为45,则判断框中应填入的条件是 .
解:由循环体可知,当sum=1时,s=0+11×2;当sum=2时,s=12+12×3=23,……,当sum=4时,s=34+14×5=45,因此,判断框中应填:“i<5”或“sum<4”.
点评:本题设计角度新颖,具有探索性,同时答案又具开放性.此题融算法、数列求和于一体,虽属常规题.