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摘 要：首先概述了中性点绝缘系统帶有Y0联接电压互感器的三相电路中产生谐振过电压的原因，并分析了某变电站35kV I段母线空载合闸时产生谐振过电压现象。笔者认为，该母线谐振过电压是由电磁式电压互感器两相铁芯严重饱和、一相未饱和而导致的，互感器励磁特性较差、铁芯饱和点低是出现上述过电压的重要原因；电压互感器开口三角绕组接入的阻尼电阻不满足规程规定，未有效发挥限制谐振过电压的作用；最后，提出了适用于该母线谐振过电压的限制措施。
关键词：中性点绝缘系统；谐振过电压；电磁式电压互感器
0 引言
电力系统中存在着许多储能元件，当系统进行操作或发生故障时，变压器、互感器等含铁芯元件的非线性电感与系统中电容串联可能引起铁磁谐振，从而在母线上产生谐振过电压，对电力系统安全运行构成威胁。该现象在电源向只带电压互感器的空载母线合闸时最易出现[1，2]。统计表明[3]，电磁式电压互感器引起的铁磁谐振过电压在中性点不接地的系统中最常见，该谐振过电压轻则使电压互感器一次熔丝熔断，重则烧毁电压互感器，甚至炸毁绝缘子及避雷器造成系统停运，因此必须予以重视。
1 母线谐振过电压产生机理
中性点绝缘系统带有Y0联接的电压互感器的三相电路，其等值电路如图1，其中EA、EB、EC为三相对称电源电动势，LA、LB、LC为电压互感器各相激磁电感，C0为各相导线及母线等的对地电容。令C0与各相激磁电感并联后的导纳分别为YA、YB、YC，正常运行时，三相参数对称，即LA=LB=LC，YA=YB=YC。通常，由于电压互感器激磁电感较大，铁芯不饱和时XL>XC0，故两者并联之后为一等值电容，这种情况下自然不会产生过电压[3]。
在这样的系统中，由于故障或操作可能使之遭受干扰，例如电压互感器的突然合闸、线路瞬间单相弧光接地等，此时，电压互感器绕组受激磁涌流的“激发”而饱和，且由于三相绕组饱和的程度不尽相同，致使三相导纳的数值、性质不同，即YA≠YB≠YC。因此必然导致中性点位移，而且位移电压可能是工频的，也可能是谐波频率的。
按基尔霍夫第一定律列方程可得
显然，正常运行时 =0，电源中性点O具有地电位。若系统受到扰动，YA≠YB≠YC，则≠0，中性点O将有电位偏移，且与各相电感的饱和程度密切相关。根据三相饱和程度的不同，可归纳为下述三种情况。
（1）三相虽有不同程度的饱和，但各相仍为容性导纳。若用CA、CB、CC表示并联支路的等值电容，则YA=jωCA、YA=jωCA、YA=jωCA，一般CA≠CB≠CC，饱和程度越高，电容值越小。则
矢量分析可知，只要三相导纳性质相同，中性点O'即在电压三角形之内，否则，电流平衡条件将无法满足。因此，这种情况下会出现一相或两相电压升高的现象，但不会超过线电压。
（2）一相因严重饱和而导纳呈感性，其余两相仍为容性。若A相饱和等值电感为L，其余两相等值电容CB=CC=C，根据式（1-1）有
（3）两相因严重饱和而导纳呈感性，一相仍为容性。若A相为未饱和相，其等值电容为C，其余饱和相的等值电感LB=LC=L。根据式（1-1）有
根据以上分析可知，中性点位移电压 的出现是导致饱和相电压升高的直接原因。实测及运行经验表明，系统中电压互感器饱和过电压多数属于第三种情况，即两相（饱和相）电压升高，一相（非饱和相）电压降低。
2 母线谐振过电压实例分析
2014年10月8日，某变电站35kV I段母线启动中出现过电压，笔者基于以上原理对过电压产生原因进行了分析。
2.1故障现象
启动前，主变35kV低压电抗器充电运行，并联电容器改热备用，主变35kV开关热备用，35kV I 段母线空载。在启动过程中后台显示35kV母线B、C相电压异常，检查电压互感器二次侧电压值分别为：21.7kV、49.4kV、49.7kV V、49.7kV，电压互感器二次绕组开口三角电压181V。启动前已在电压互感器二次绕组开口三角并接阻值为100Ω的消谐电阻。经查看故障录波器，发现电压波形中三次谐波明显，并呈现平顶波形状。
2.2异常原因分析
2.2.1谐振过电压的形成
该变电站35kV侧为不接地系统，母线电磁式电压互感器为半绝缘结构，绕组末端接地，三相电压互感器一次绕组形成中性点接地，其电气原理如图1所示。由于电磁式电压互感器的励磁特性为非线性，母线合闸充电使电磁式电压互感器铁芯出现饱和，由电磁式电压互感器的非线性电感和空载母线的对地电容构成的回路可能会发生谐振。
通常情况下，电磁式电压互感器的感抗大于对地电容的容性电抗。但对于空载母线，尤其当母线空载时所带设备少，对地电容相对较小，因而容抗较大，而系统操作或其他暂态过程造成电压互感器铁芯暂态饱和而使其感抗降低，二者可能在某频率出现上感抗、容抗相等的情形，从而由于串联回路的"电容-电感"效应而造成谐振，产生谐振过电压。谐振产生的过电流或过电压可能会造成互感器损坏。从故障录波情况看三次谐波明显，可判断过电压为三次谐波谐振过电压。从合闸后的母线三相电压（A相21.7kV、B相49.4kV、C相49.7kV）来推断，该过电压为两相电压升高、一相电压降低，属于母线谐振过电压的第三种情形，两相因严重饱和而导纳呈感性，一相导纳仍为容性。在此情形下，中性点O'偏移至电压三角形之外，出现中性点位移电压
综上所述，产生谐振过电压的必要条件是：①系统电源中性点绝缘；②电源互感器一次绕组中性点直接接地；③具有一定的外界"激发"条件。 2.2.2阻尼电阻未能有效抑制谐振发生的原因
系统的负荷通常是正序性质的，即只流过正序电流，对于具有零序性质的中性点位移电压没有阻尼作用，因此为了阻止这种过电压的发生，必须在零序回路中引入阻尼电阻。
根據《DL/T 620 交流电气设备的过电压保护和绝缘配合》导则规定，在互感器的开口三相加装电阻可限制谐振过电压，同时要求加装的电阻值R应不大于0.4Xm（Xm为电压互感器在线电压作用下单相绕组的励磁电抗换算到开口三角绕组两端的值）[4]。结合该变电站35kV I段母线电磁式电压互感器励磁特性试验数据，计算获得母线压变的Xm为21Ω，也即阻尼电阻R不大于8.4Ω才能有效限制谐振过电压效果。原安装的100Ω消谐电阻相比8.4Ω阻值太大，所以对本次谐振过电压不能起到很好的限制作用，后续采取的降阻措施，将并接电阻降至24.8Ω，限制过电压相对较好，但效果并非最佳，仍需要8分钟的阻尼衰减。
经对该35kV I段母线电压互感器励磁特性试验数据核查并验算，该电磁式电压互感器在1.9倍额定电压下的励磁电流是同类设备的4～8倍，励磁特性较差，铁芯励磁饱和点低。
2.3限制谐振过电压的解决方案
防止铁磁谐振的发生，最有效的办法是改变系统参数，破坏谐振产生的条件；在铁磁谐振发生后，只要有效的阻尼谐振的发展，也可以消除其带来的危害，针对该变电站35kV母线设备情况，现提出以下解决方案。
2.3.1更换电压互感器开口三角形并接的消谐电阻
前面已分析100Ω消谐电阻未能有效阻止谐振发生，对本次新投电压互感器需在二次侧开口三角处并接不大于8.4Ω的电阻，才有限制谐振过电压的效果，考虑到二次输出容量限制建议采用8Ω的消谐电阻。对于35kV及以下的电压互感器，也可以在开口三角形绕组上长期接入一定瓦数的白炽灯泡。利用钨丝电阻的温度特性，在系统发生谐振前，温度很低，电阻很小，可以抑制谐振的发生；一般35kV电压互感器可接入500W～1000W的灯泡。
2.3.2在电压互感器一次绕组中性点对地接入电阻
对于该系统而言，其等效电路如图2-1所示。由于电阻R0是串入激磁电感支路，显然R0数值越大，效果越明显。例如极端情况下，R0趋近无穷大时则使电压互感器激磁电感不参与零序回路，不致引起过电压。但是R0也不能太大，否则当系统发生单相接地故障时，会使开口三角绕组零序电压太低，影响继电保护装置的正常工作。
2.3.3增大对地电容
虽然阻尼电阻对谐振过电压有所限制，但该方法不能破坏谐振的产生，最有效的措施就是改变系统参数，采用人为破坏谐振条件的措施，增加母线对地电容，降低容抗，破坏谐振条件。结合本文中所指的35kV I段母线，在今后对设备启动复役时，可投入一组电容器设备，降低母线对地容抗，避免谐振条件形成。
2.3.4更换电压互感器
选择励磁特性饱和点较高的电磁式电压互感器，铁芯不易饱和，励磁特性好，电压扰动时感抗变化不大，减少谐振发生概率。另外，选择电容式电压互感器也可破坏现有谐振条件，但母线空载或轻载运行时，3U0可能频繁报警。
3 结论
在中性点绝缘系统带有Y0联接电压互感器的三相电路中，电磁式电压互感器绕组因受激磁涌流的"激发"而饱和，使空载母线合闸时引发电压互感器的非线性电感和空载母线的对地电容构成的并联回路出现谐振过电压，从而使母线电压出现不同程度的升高。由于电压互感器三相绕组饱和程度不同，中性点电位偏移亦不同，因而谐振过电压情形亦有所差别。
经分析，上节涉及的某变电站35kV I段母线空载合闸时产生的过电压为电磁式电压互感器两相严重饱和、一相未饱和而引起的，为三次谐波谐振过电压。实际测得的电压为出现两相升高、一相降低，开口三角出现零序电压，这与第一节分析的第三种情形相符。该电压互感器在1.9倍额定电压下的励磁电流是同类设备的4～8倍，励磁特性较差，铁芯励磁饱和点低，是出现上述过电压的重要原因。电压互感器开口三角绕组接入的阻尼电阻不符合规程规定，未有效发挥限制谐振过电压的作用。针对该系统，笔者对比了4种限制谐振过电压的措施，并认为更换电压互感器开口三角形并接的消谐电阻为最优解决方案。
参考文献
[1]陈维贤. 电网过电压教程[M]. 北京：中国电力出版社， 1999.
[2]夏道止. 电力系统分析[M]. 北京：中国电力出版社，2004.
[3]张维钹，何金良，高玉明.过电压防护及绝缘配合[M].北京：清华大学出版社，2002， 5.
[4]DL/T 620. 交流电气设备的过电压保护和绝缘配合[S].
作者简介：魏泽民（1979-），男，浙江长兴，工程师，高级技师，从事电力变压器管理。
关键词：中性点绝缘系统；谐振过电压；电磁式电压互感器
0 引言
电力系统中存在着许多储能元件，当系统进行操作或发生故障时，变压器、互感器等含铁芯元件的非线性电感与系统中电容串联可能引起铁磁谐振，从而在母线上产生谐振过电压，对电力系统安全运行构成威胁。该现象在电源向只带电压互感器的空载母线合闸时最易出现[1，2]。统计表明[3]，电磁式电压互感器引起的铁磁谐振过电压在中性点不接地的系统中最常见，该谐振过电压轻则使电压互感器一次熔丝熔断，重则烧毁电压互感器，甚至炸毁绝缘子及避雷器造成系统停运，因此必须予以重视。
1 母线谐振过电压产生机理
中性点绝缘系统带有Y0联接的电压互感器的三相电路，其等值电路如图1，其中EA、EB、EC为三相对称电源电动势，LA、LB、LC为电压互感器各相激磁电感，C0为各相导线及母线等的对地电容。令C0与各相激磁电感并联后的导纳分别为YA、YB、YC，正常运行时，三相参数对称，即LA=LB=LC，YA=YB=YC。通常，由于电压互感器激磁电感较大，铁芯不饱和时XL>XC0，故两者并联之后为一等值电容，这种情况下自然不会产生过电压[3]。
在这样的系统中，由于故障或操作可能使之遭受干扰，例如电压互感器的突然合闸、线路瞬间单相弧光接地等，此时，电压互感器绕组受激磁涌流的“激发”而饱和，且由于三相绕组饱和的程度不尽相同，致使三相导纳的数值、性质不同，即YA≠YB≠YC。因此必然导致中性点位移，而且位移电压可能是工频的，也可能是谐波频率的。
按基尔霍夫第一定律列方程可得
显然，正常运行时
（1）三相虽有不同程度的饱和，但各相仍为容性导纳。若用CA、CB、CC表示并联支路的等值电容，则YA=jωCA、YA=jωCA、YA=jωCA，一般CA≠CB≠CC，饱和程度越高，电容值越小。则
矢量分析可知，只要三相导纳性质相同，中性点O'即在电压三角形之内，否则，电流平衡条件
（2）一相因严重饱和而导纳呈感性，其余两相仍为容性。若A相饱和等值电感为L，其余两相等值电容CB=CC=C，根据式（1-1）有
（3）两相因严重饱和而导纳呈感性，一相仍为容性。若A相为未饱和相，其等值电容为C，其余饱和相的等值电感LB=LC=L。根据式（1-1）有
根据以上分析可知，中性点位移电压
2 母线谐振过电压实例分析
2014年10月8日，某变电站35kV I段母线启动中出现过电压，笔者基于以上原理对过电压产生原因进行了分析。
2.1故障现象
启动前，主变35kV低压电抗器充电运行，并联电容器改热备用，主变35kV开关热备用，35kV I 段母线空载。在启动过程中后台显示35kV母线B、C相电压异常，检查电压互感器二次侧电压值分别为：21.7kV、49.4kV、49.7kV V、49.7kV，电压互感器二次绕组开口三角电压181V。启动前已在电压互感器二次绕组开口三角并接阻值为100Ω的消谐电阻。经查看故障录波器，发现电压波形中三次谐波明显，并呈现平顶波形状。
2.2异常原因分析
2.2.1谐振过电压的形成
该变电站35kV侧为不接地系统，母线电磁式电压互感器为半绝缘结构，绕组末端接地，三相电压互感器一次绕组形成中性点接地，其电气原理如图1所示。由于电磁式电压互感器的励磁特性为非线性，母线合闸充电使电磁式电压互感器铁芯出现饱和，由电磁式电压互感器的非线性电感和空载母线的对地电容构成的回路可能会发生谐振。
通常情况下，电磁式电压互感器的感抗大于对地电容的容性电抗。但对于空载母线，尤其当母线空载时所带设备少，对地电容相对较小，因而容抗较大，而系统操作或其他暂态过程造成电压互感器铁芯暂态饱和而使其感抗降低，二者可能在某频率出现上感抗、容抗相等的情形，从而由于串联回路的"电容-电感"效应而造成谐振，产生谐振过电压。谐振产生的过电流或过电压可能会造成互感器损坏。从故障录波情况看三次谐波明显，可判断过电压为三次谐波谐振过电压。从合闸后的母线三相电压（A相21.7kV、B相49.4kV、C相49.7kV）来推断，该过电压为两相电压升高、一相电压降低，属于母线谐振过电压的第三种情形，两相因严重饱和而导纳呈感性，一相导纳仍为容性。在此情形下，中性点O'偏移至电压三角形之外，出现中性点位移电压
综上所述，产生谐振过电压的必要条件是：①系统电源中性点绝缘；②电源互感器一次绕组中性点直接接地；③具有一定的外界"激发"条件。 2.2.2阻尼电阻未能有效抑制谐振发生的原因
系统的负荷通常是正序性质的，即只流过正序电流，对于具有零序性质的中性点位移电压没有阻尼作用，因此为了阻止这种过电压的发生，必须在零序回路中引入阻尼电阻。
根據《DL/T 620 交流电气设备的过电压保护和绝缘配合》导则规定，在互感器的开口三相加装电阻可限制谐振过电压，同时要求加装的电阻值R应不大于0.4Xm（Xm为电压互感器在线电压作用下单相绕组的励磁电抗换算到开口三角绕组两端的值）[4]。结合该变电站35kV I段母线电磁式电压互感器励磁特性试验数据，计算获得母线压变的Xm为21Ω，也即阻尼电阻R不大于8.4Ω才能有效限制谐振过电压效果。原安装的100Ω消谐电阻相比8.4Ω阻值太大，所以对本次谐振过电压不能起到很好的限制作用，后续采取的降阻措施，将并接电阻降至24.8Ω，限制过电压相对较好，但效果并非最佳，仍需要8分钟的阻尼衰减。
经对该35kV I段母线电压互感器励磁特性试验数据核查并验算，该电磁式电压互感器在1.9倍额定电压下的励磁电流是同类设备的4～8倍，励磁特性较差，铁芯励磁饱和点低。
2.3限制谐振过电压的解决方案
防止铁磁谐振的发生，最有效的办法是改变系统参数，破坏谐振产生的条件；在铁磁谐振发生后，只要有效的阻尼谐振的发展，也可以消除其带来的危害，针对该变电站35kV母线设备情况，现提出以下解决方案。
2.3.1更换电压互感器开口三角形并接的消谐电阻
前面已分析100Ω消谐电阻未能有效阻止谐振发生，对本次新投电压互感器需在二次侧开口三角处并接不大于8.4Ω的电阻，才有限制谐振过电压的效果，考虑到二次输出容量限制建议采用8Ω的消谐电阻。对于35kV及以下的电压互感器，也可以在开口三角形绕组上长期接入一定瓦数的白炽灯泡。利用钨丝电阻的温度特性，在系统发生谐振前，温度很低，电阻很小，可以抑制谐振的发生；一般35kV电压互感器可接入500W～1000W的灯泡。
2.3.2在电压互感器一次绕组中性点对地接入电阻
对于该系统而言，其等效电路如图2-1所示。由于电阻R0是串入激磁电感支路，显然R0数值越大，效果越明显。例如极端情况下，R0趋近无穷大时则使电压互感器激磁电感不参与零序回路，不致引起过电压。但是R0也不能太大，否则当系统发生单相接地故障时，会使开口三角绕组零序电压太低，影响继电保护装置的正常工作。
2.3.3增大对地电容
虽然阻尼电阻对谐振过电压有所限制，但该方法不能破坏谐振的产生，最有效的措施就是改变系统参数，采用人为破坏谐振条件的措施，增加母线对地电容，降低容抗，破坏谐振条件。结合本文中所指的35kV I段母线，在今后对设备启动复役时，可投入一组电容器设备，降低母线对地容抗，避免谐振条件形成。
2.3.4更换电压互感器
选择励磁特性饱和点较高的电磁式电压互感器，铁芯不易饱和，励磁特性好，电压扰动时感抗变化不大，减少谐振发生概率。另外，选择电容式电压互感器也可破坏现有谐振条件，但母线空载或轻载运行时，3U0可能频繁报警。
3 结论
在中性点绝缘系统带有Y0联接电压互感器的三相电路中，电磁式电压互感器绕组因受激磁涌流的"激发"而饱和，使空载母线合闸时引发电压互感器的非线性电感和空载母线的对地电容构成的并联回路出现谐振过电压，从而使母线电压出现不同程度的升高。由于电压互感器三相绕组饱和程度不同，中性点电位偏移亦不同，因而谐振过电压情形亦有所差别。
经分析，上节涉及的某变电站35kV I段母线空载合闸时产生的过电压为电磁式电压互感器两相严重饱和、一相未饱和而引起的，为三次谐波谐振过电压。实际测得的电压为出现两相升高、一相降低，开口三角出现零序电压，这与第一节分析的第三种情形相符。该电压互感器在1.9倍额定电压下的励磁电流是同类设备的4～8倍，励磁特性较差，铁芯励磁饱和点低，是出现上述过电压的重要原因。电压互感器开口三角绕组接入的阻尼电阻不符合规程规定，未有效发挥限制谐振过电压的作用。针对该系统，笔者对比了4种限制谐振过电压的措施，并认为更换电压互感器开口三角形并接的消谐电阻为最优解决方案。
参考文献
[1]陈维贤. 电网过电压教程[M]. 北京：中国电力出版社， 1999.
[2]夏道止. 电力系统分析[M]. 北京：中国电力出版社，2004.
[3]张维钹，何金良，高玉明.过电压防护及绝缘配合[M].北京：清华大学出版社，2002， 5.
[4]DL/T 620. 交流电气设备的过电压保护和绝缘配合[S].
作者简介：魏泽民（1979-），男，浙江长兴，工程师，高级技师，从事电力变压器管理。