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考虑镶边Ｒｉｅｍａｎｎ曲面Ω＾－＝ΩαΩ，其边界αΩ由有限条互不相交的解析Ｊｏｒｄａｎ曲线组成。设Ｐ是Ω＾－上的有限密度。又设Ω＾－的理想边界β的调和测度零，且由有限个Ｓｔｏｉｌｏｗ边界点｛δ１，β…，δｋ｝组成若每个δ满足Ｎｉ阶广义Ｈｅｉｎｓ条件，则Ω的随圆维数不超过ｋПｉ＝１（Ｎｉ＋１）－１。