摘 要：针对机床主轴工作环境下出现的振动，利用有限元软件Workbench对其进行模态分析。得到其前三阶固有频率和振幅的变化，从而使机床工作时的固有频率远离机床主轴的固有频率，避免发生共振的现象。
　　关键词：机床主轴;固有频率;模态分析
　　引言
　　机床主轴作为机床的重要设备之一，是带动工件或刀具旋转的轴。通常由主轴、轴承和传动件（齿轮或带轮）等组成主轴部件。在机器中主要用来支撑传动零件如齿轮、带轮，传递运动及扭矩[1]。机床工作环境下主轴振动对加工精度的影响很大，本文对机床主轴进行建模，再利用Workbench软件对机床主轴进行模态分析。如图1机床主轴模型。
　　1 机床主轴的模态分析
　　1.1有限元模型的前处理
　　1）模型的几何清理
　　上文利用UG软件对某型号的机床主轴进行三维建模，在进行有限元网格模型之前考虑到机床主轴 存在很多工艺角或者定位安装孔既不利用网格划分，又不利于有限元的计算。对机床主轴有限元网格划分之前，进行几何清理是必须的。
　　2）模型的网格划分
　　完成幾何清理之后对模型进行四面体网格的划分，虽然六面体的计算精度大于四面体的计算精度但是六面体网格划分时间比较长容易出错，对机床主轴进行四面体网格的划分不仅能够减少前处理时间，又能够提高计算周期，有限元分析的计算结果与六面体相差不大[2]。如图2示机床主轴的网格模型。
　　1.2有限元加载方式
　　根据结构无阻尼自由振动方程：
　　式中：
　　根据以上结构无阻尼自由振动方程，模态分析与机床主轴结构的固有属性有关，与有无外载无关[3]。根据结构无阻尼自由振动方程和机床主轴在实际工作中的固定方式可知，在有限元软件Workbench中对机床主轴两端进行X，Y，Z六个自由的约束，如图3所示有限元约束模型。
　　1.3求解
　　完成前处理、网格模型、加载的设置以及机床主轴材料属性的定义之后，在有限元软件Workbench下选择Block Lanczos[4]求解方法，该中方法计算结果快精度也高。得到机床主轴前三阶振型图，如图4所示。
　　1）第一阶振型图
　　2）第二阶振型图
　　3）第三阶振型图
　　2 结论
　　1）根据有限元软件Workbench的得出的机床主轴前三阶固有频率和振型，可以看出随着模态阶数的增加固有频率也随着增加，振型中的最大变形位置也随着阶数变化而变化。
　　2）第一阶的固有频率为623.81Hz，当机床在工作环境下避开主轴第一阶固有频率，就不会发生共振的现象。
　　3）本文虽然对机床主轴进行了模态分析，这是在稳态情况下，在接下里的研究应该对
　　瞬态和受迫情况下进行振动研究，从而优化机床主轴的结构。
　　参考文献：
　　[1]无心车床空心主轴系统振动特性分析及结构优化[J]. 史丽晨，贠志达，王海涛，杜小渊，皇甫云峰，豆卫涛.机械科学与技术.2017（09）.
　　[2]基于模态和灵敏度的主轴箱有限元分析与优化设计[J]. 李健，徐敏，张宝.组合机床与自动化加工技术.2016（10）
　　[3]徐兆华， 崔志琴， 张腾.基于ANSYS的6300柴油机曲轴的模态分析[J].煤矿机械， 2012， 33 （2） ：102-103.
　　[4]基于ANSYS软件的转子系统临界转速及模态分析[J]. 李啸天，韩振南.机械管理开发.2010（03）.