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摘 要：本文把数学学习中出现的一些现象归因为“假懂”，主要从学生和教师两大方面分析了“假懂”的成因，并给出了减少“假懂”现象的一些对策，以期在教学中引起同行的重视，改善“假懂”的现状.
关键词：假懂；成因；对策
在数学教学中，常常会出现这样的现象：教师课堂上反复强调的注意点，学生当时也似乎都理解和掌握了，可作业、考试的时候还是常常错误百出，而且错得莫名其妙，让教师目瞪口呆、哭笑不得. 师生双方都觉得很冤，学生觉得我上课都听得懂，怎么偏偏到临场作战的时候出错；教师觉得该讲的都讲了，该强调的都强调了，怎么还会出现这样的状况，百思而不得其解. 凡此种种，追根溯源，都是学生在数学学习中的“假懂”惹的祸.
“假懂”现象的成因
1. 学生方面的原因
（1）学习习惯上：一知半解，浮光掠影. 在平时的教学实践中，我们发现，不少学生在对一些数学概念的理解上，只求课上听得懂，对概念本质的认识欠深刻. 如学习“函数”这一概念时，学生认为初中就学过了，高中再学时感觉也没什么新的东西，只不过是增加了定义域和值域这样的名词，可在具体涉及函数概念的一类题目时，他们却总是会云里雾里，一直出错. 究其原因，还是对函数概念理解上的缺失，对其本质没有真正的把握，所谓“听懂”只是囫囵吞枣，似是而非.
（2）学习态度上：心浮气躁，浅尝辄止. 当今社会充满着浮躁和诱惑，电视、手机、网络、游戏无不吸引着学生的好奇和兴趣，因而他们在学习上专心致志的程度就会大打折扣. 手机短信、网络游戏等会牵制学生很大一部分的时间、精力和兴趣，对于学科学习，特别是对于像数学这样需要时间去揣摩、去消化、去领悟的学科，往往也仅仅是应付了事，不能做到平心静气、埋头钻研，学习效果也就可想而知了. 与此同时，虚荣心作祟，同学之间攀比，课堂上谁反应快，作业完成速度快，就能显示出谁聪明过人，这种心理从某种程度上会导致部分学生不懂装懂，课堂上随声附和，直接的后果就是误导教师对学生的判断.
（3）学习能力上：怕苦畏难，眼高手低. 数学学习过程中，运算能力、逻辑推理能力等的培养不是一蹴而就的事，必须经历一个漫长的过程，需要反复地去磨炼、去摸索、去探究、去感悟. 如今学生群体中，独生子女的比例很高，生活中怕吃苦，动手能力弱，父母包办代替的多. 这些现象迁移到数学学习上，也出现类似的情形：说起来头头是道、口若悬河，真正动手了却是漏洞百出，一讲就会、一作即错. 对一些常见的能力要求题只要稍微有些障碍，就缩手缩脚，裹足不前；对一些综合问题或实际问题，更是题目也静不下心去读，早早就举手投降，这样的现象比比皆是. 数学学习所必需的一些基本能力得不到根本的提高，分析问题解决问题的能力只能是长期的低位徘徊.
2. 教师方面的原因
（1）学情的认识上：定式思维，以己度“生”. 虽然很多数学教师都有着丰富的教学经验，但在对学生原有学习状况的了解上，对学生数学学习的态度、基础、能力等方面的了解上，可能缺少细致的调查、研究，有时会出现较大的偏差. 教师们经常会根据自身的经历或是以往的经验，先入为主，以己度“生”. 对新课标的教学要求上出现的新变化，往往不甚了解，如：不清楚目前初中阶段因式分解十字相乘、韦达定理等等的学习要求，高一便对二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的要求任意拔高，一步到位，与高考要求接轨等等. 在教学要求上不切实际的大跨步、大跳跃，学生只能被动地被牵着鼻子往前走，很多地方脱离了原有的知识生长点，出现了知识的断档脱节. 虽然有时发现问题了也会补充一下，但缺乏系统的讲解，缺乏针对性的训练，很多学生只能是被“懂”、被“会”. 这种现象在所谓重点高中、重点班级中尤为明显.
（2）要求的把控上：急功近利，拔苗助长. 如今江苏的高考模式，将数学学科推向了一个至高而又尴尬的境地，人为地夸大并魔化了数学学科的地位和作用，也误导部分教师、家长和学生认定高考要成功，数学就要高分，数学要高分，就要加大难度. 于是，大容量、快节奏成了课堂的通病，造成了新授课不像新授课，基础知识、基本方法一带而过，忽视了数学基础知识的形成过程，忽略了基本方法的探索、归纳、提炼的经历，取而代之的是题组、题型、技巧的反复训练、反复讲评. 新授课中高考模考的新题型、新方法比比皆是，单元的习题中就常常出现高考的综合解答题. 如此拔苗助长，学生只能生吞活剥，死记硬背题型和解法，依样画葫芦. 缺乏对数学本质的认识、问题变化规律的把握，学生融会贯通、举一反三的能力从何谈起呢？学生的假“懂”现象也就不足为怪、不足为奇了.
（3）方法的指导上：放手自主，矫枉过正. 引导学生课前适当地预习，本来是件好事，可如今被我们的一些数学教师发挥得“淋漓尽致”了，学生课前不仅要预习课本内容，做课本习题，还要完成导学案上很多题目的解答，教师“腾”出了时间，一是可以赶进度，二是可以多补充习题，基本概念、基本解题方法在课堂上只作简单梳理、一带而过，更多的时间是用来补充大量的题型和方法技巧，短时间内这种方法可能有效，但其实也有限. 学生如果按照要求去做，自主学习的能力当然会有所提高，但我们的教师却忽视了由此带来的一些负面影响：学生真能自己完全理解数学概念的本质了？所做习题是理解基础上的做，还是机械模仿着的去做？许多数学知识和方法需要的是现场的活生生的生成！学生纯凭看书接受的知识和方法肯定是片面的、单一的、苍白的、僵硬的！学生之间有很大的差异，智力超常的也仅仅是极个别现象，对新概念、新方法最初感觉上的误差，最初理解上的定式和偏颇，必然会带来对数学知识、方法掌握上的偏差和肤浅，从而在数学素养的培养上、在数学能力的提高上，人为地设置了障碍. 教师后期的讲解、校正往往变成了亡羊补牢，费力费时，但未必能到达应有的效果，也造成了如今学生“假懂”现象的层出不穷.
“假懂”现象的对策
1. 正视现实，顺势而为
当今社会的多元性，决定了我们不能一味要求学生如教师、长辈想象的那般刻苦和勤奋. 在学习的目的上、努力的目标上、成绩的评价上，我们都不能以苛刻的眼光去看待、去评判. 作为教师，我们必须与时俱进，低下身段，走近他们，了解他们，只有真正懂得了他们，才有可能找到打开他们“假懂”这把锁的钥匙. 面对如今的考试评价制度，虽然我们无力去改变，但我们可以努力在可能的范围内，尊重数学学习的规律，努力去寻找一个最佳的平衡点，不抱怨，不放弃，平心静气，顺势而为.
2. 积极应对，适时引导
学习数学有时的确是一件艰苦、枯燥的事，劳神费力而不一定定有所得. 学生在学习的过程中，受到来自外界的种种诱惑和干扰是很正常的事. 学生毕竟还只是学生，对新生事物都充满了好奇，学习中缺乏定力、缺乏耐心，怕吃苦、怕动手已经是现在独生子女的标志式毛病. 面对一群如此这般浮躁的学生，作为数学教师，我们自身不仅不能浮躁，反而更应自觉担当起这个特定的时代赋予我们的新挑战，更应该强化教师的角色意识，抛开急功近利之心，扎扎实实地陪伴着、引导着、享受着，和学生一道去经历数学学习的过程，并在此过程之中逐步培养学生良好的学习习惯、科学的学习态度、浓厚的学习兴趣、优秀的思维品质、可贵的创新精神. 在“假懂”到“真懂”的演变过程当中，适时的点拨、引导，让学生获得更多更大的长进！
3. 立足课堂，注重过程
数学课堂是学生进行数学活动的大舞台. 作为导演的我们，要尽量让学生多活动、多展示、多交流、多质疑，充分呈现出知识的形成过程，充分展露出我们自己的思维真貌，充分晾晒出学生的疑难症结，充分激发出群体的聪明智慧，这些都是化“假”为“真”之关键. 在对一些数学问题的讨论中，我们教师要有捕捉问题的敏感、研究问题的睿智、解决问题的机智. 对典型的数学例题，要让学生先去尝试，让学生有充分的考虑时间. 不仅要学生讲出解答结果，还要讲解过程，更要注重每一步解答的依据，以便从中窥见学生的思维误区，培养学生良好的思维习惯. 比如江苏数学高考的模式，小题都是填空题，那就要倡导学生“小题大做”；平时练习尽量把主要步骤写在字里行间，这样容易让教师批阅时发现出问题所在，学生自己订正时也知道错误之根源，让“假懂”、“假对”无处藏身、无路可逃！同时也可以让教师顺利地找到教学的着力点，让辨析和归纳、引申和迁移成为可能.
4. 把握本质，着眼能力
数学思想和数学方法的升华是数学学习之根本，分析、解决问题能力的提高，实际应用能力的增强则是数学学习之归宿. 因而我们的数学教学活动和学习活动都是要紧扣这样的主题，紧紧围绕这样的主旋律，无论是概念的讲解，例题的剖析，还是练习的讲评，都必须自始至终注重数学思想和数学方法的渗透与提炼，都必须着眼于学生几大数学能力的培养. 学生数学素养提升了，数学意识增强了，数学能力提高了，那“假懂”现象自然而然也就会大大减少.
“假懂”现象是数学学习中常见的问题，作为教师，我们既不能手足无措、怨天尤人，也不可熟视无睹、放任自流，而应群策群力，积极应对，让学生的学习习惯不断改进，学习方式更加丰富，思维品质不断优化，数学素养不断提升.这样，“假懂”现象才能真正走向消亡.
关键词：假懂；成因；对策
在数学教学中，常常会出现这样的现象：教师课堂上反复强调的注意点，学生当时也似乎都理解和掌握了，可作业、考试的时候还是常常错误百出，而且错得莫名其妙，让教师目瞪口呆、哭笑不得. 师生双方都觉得很冤，学生觉得我上课都听得懂，怎么偏偏到临场作战的时候出错；教师觉得该讲的都讲了，该强调的都强调了，怎么还会出现这样的状况，百思而不得其解. 凡此种种，追根溯源，都是学生在数学学习中的“假懂”惹的祸.
“假懂”现象的成因
1. 学生方面的原因
（1）学习习惯上：一知半解，浮光掠影. 在平时的教学实践中，我们发现，不少学生在对一些数学概念的理解上，只求课上听得懂，对概念本质的认识欠深刻. 如学习“函数”这一概念时，学生认为初中就学过了，高中再学时感觉也没什么新的东西，只不过是增加了定义域和值域这样的名词，可在具体涉及函数概念的一类题目时，他们却总是会云里雾里，一直出错. 究其原因，还是对函数概念理解上的缺失，对其本质没有真正的把握，所谓“听懂”只是囫囵吞枣，似是而非.
（2）学习态度上：心浮气躁，浅尝辄止. 当今社会充满着浮躁和诱惑，电视、手机、网络、游戏无不吸引着学生的好奇和兴趣，因而他们在学习上专心致志的程度就会大打折扣. 手机短信、网络游戏等会牵制学生很大一部分的时间、精力和兴趣，对于学科学习，特别是对于像数学这样需要时间去揣摩、去消化、去领悟的学科，往往也仅仅是应付了事，不能做到平心静气、埋头钻研，学习效果也就可想而知了. 与此同时，虚荣心作祟，同学之间攀比，课堂上谁反应快，作业完成速度快，就能显示出谁聪明过人，这种心理从某种程度上会导致部分学生不懂装懂，课堂上随声附和，直接的后果就是误导教师对学生的判断.
（3）学习能力上：怕苦畏难，眼高手低. 数学学习过程中，运算能力、逻辑推理能力等的培养不是一蹴而就的事，必须经历一个漫长的过程，需要反复地去磨炼、去摸索、去探究、去感悟. 如今学生群体中，独生子女的比例很高，生活中怕吃苦，动手能力弱，父母包办代替的多. 这些现象迁移到数学学习上，也出现类似的情形：说起来头头是道、口若悬河，真正动手了却是漏洞百出，一讲就会、一作即错. 对一些常见的能力要求题只要稍微有些障碍，就缩手缩脚，裹足不前；对一些综合问题或实际问题，更是题目也静不下心去读，早早就举手投降，这样的现象比比皆是. 数学学习所必需的一些基本能力得不到根本的提高，分析问题解决问题的能力只能是长期的低位徘徊.
2. 教师方面的原因
（1）学情的认识上：定式思维，以己度“生”. 虽然很多数学教师都有着丰富的教学经验，但在对学生原有学习状况的了解上，对学生数学学习的态度、基础、能力等方面的了解上，可能缺少细致的调查、研究，有时会出现较大的偏差. 教师们经常会根据自身的经历或是以往的经验，先入为主，以己度“生”. 对新课标的教学要求上出现的新变化，往往不甚了解，如：不清楚目前初中阶段因式分解十字相乘、韦达定理等等的学习要求，高一便对二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的要求任意拔高，一步到位，与高考要求接轨等等. 在教学要求上不切实际的大跨步、大跳跃，学生只能被动地被牵着鼻子往前走，很多地方脱离了原有的知识生长点，出现了知识的断档脱节. 虽然有时发现问题了也会补充一下，但缺乏系统的讲解，缺乏针对性的训练，很多学生只能是被“懂”、被“会”. 这种现象在所谓重点高中、重点班级中尤为明显.
（2）要求的把控上：急功近利，拔苗助长. 如今江苏的高考模式，将数学学科推向了一个至高而又尴尬的境地，人为地夸大并魔化了数学学科的地位和作用，也误导部分教师、家长和学生认定高考要成功，数学就要高分，数学要高分，就要加大难度. 于是，大容量、快节奏成了课堂的通病，造成了新授课不像新授课，基础知识、基本方法一带而过，忽视了数学基础知识的形成过程，忽略了基本方法的探索、归纳、提炼的经历，取而代之的是题组、题型、技巧的反复训练、反复讲评. 新授课中高考模考的新题型、新方法比比皆是，单元的习题中就常常出现高考的综合解答题. 如此拔苗助长，学生只能生吞活剥，死记硬背题型和解法，依样画葫芦. 缺乏对数学本质的认识、问题变化规律的把握，学生融会贯通、举一反三的能力从何谈起呢？学生的假“懂”现象也就不足为怪、不足为奇了.
（3）方法的指导上：放手自主，矫枉过正. 引导学生课前适当地预习，本来是件好事，可如今被我们的一些数学教师发挥得“淋漓尽致”了，学生课前不仅要预习课本内容，做课本习题，还要完成导学案上很多题目的解答，教师“腾”出了时间，一是可以赶进度，二是可以多补充习题，基本概念、基本解题方法在课堂上只作简单梳理、一带而过，更多的时间是用来补充大量的题型和方法技巧，短时间内这种方法可能有效，但其实也有限. 学生如果按照要求去做，自主学习的能力当然会有所提高，但我们的教师却忽视了由此带来的一些负面影响：学生真能自己完全理解数学概念的本质了？所做习题是理解基础上的做，还是机械模仿着的去做？许多数学知识和方法需要的是现场的活生生的生成！学生纯凭看书接受的知识和方法肯定是片面的、单一的、苍白的、僵硬的！学生之间有很大的差异，智力超常的也仅仅是极个别现象，对新概念、新方法最初感觉上的误差，最初理解上的定式和偏颇，必然会带来对数学知识、方法掌握上的偏差和肤浅，从而在数学素养的培养上、在数学能力的提高上，人为地设置了障碍. 教师后期的讲解、校正往往变成了亡羊补牢，费力费时，但未必能到达应有的效果，也造成了如今学生“假懂”现象的层出不穷.
“假懂”现象的对策
1. 正视现实，顺势而为
当今社会的多元性，决定了我们不能一味要求学生如教师、长辈想象的那般刻苦和勤奋. 在学习的目的上、努力的目标上、成绩的评价上，我们都不能以苛刻的眼光去看待、去评判. 作为教师，我们必须与时俱进，低下身段，走近他们，了解他们，只有真正懂得了他们，才有可能找到打开他们“假懂”这把锁的钥匙. 面对如今的考试评价制度，虽然我们无力去改变，但我们可以努力在可能的范围内，尊重数学学习的规律，努力去寻找一个最佳的平衡点，不抱怨，不放弃，平心静气，顺势而为.
2. 积极应对，适时引导
学习数学有时的确是一件艰苦、枯燥的事，劳神费力而不一定定有所得. 学生在学习的过程中，受到来自外界的种种诱惑和干扰是很正常的事. 学生毕竟还只是学生，对新生事物都充满了好奇，学习中缺乏定力、缺乏耐心，怕吃苦、怕动手已经是现在独生子女的标志式毛病. 面对一群如此这般浮躁的学生，作为数学教师，我们自身不仅不能浮躁，反而更应自觉担当起这个特定的时代赋予我们的新挑战，更应该强化教师的角色意识，抛开急功近利之心，扎扎实实地陪伴着、引导着、享受着，和学生一道去经历数学学习的过程，并在此过程之中逐步培养学生良好的学习习惯、科学的学习态度、浓厚的学习兴趣、优秀的思维品质、可贵的创新精神. 在“假懂”到“真懂”的演变过程当中，适时的点拨、引导，让学生获得更多更大的长进！
3. 立足课堂，注重过程
数学课堂是学生进行数学活动的大舞台. 作为导演的我们，要尽量让学生多活动、多展示、多交流、多质疑，充分呈现出知识的形成过程，充分展露出我们自己的思维真貌，充分晾晒出学生的疑难症结，充分激发出群体的聪明智慧，这些都是化“假”为“真”之关键. 在对一些数学问题的讨论中，我们教师要有捕捉问题的敏感、研究问题的睿智、解决问题的机智. 对典型的数学例题，要让学生先去尝试，让学生有充分的考虑时间. 不仅要学生讲出解答结果，还要讲解过程，更要注重每一步解答的依据，以便从中窥见学生的思维误区，培养学生良好的思维习惯. 比如江苏数学高考的模式，小题都是填空题，那就要倡导学生“小题大做”；平时练习尽量把主要步骤写在字里行间，这样容易让教师批阅时发现出问题所在，学生自己订正时也知道错误之根源，让“假懂”、“假对”无处藏身、无路可逃！同时也可以让教师顺利地找到教学的着力点，让辨析和归纳、引申和迁移成为可能.
4. 把握本质，着眼能力
数学思想和数学方法的升华是数学学习之根本，分析、解决问题能力的提高，实际应用能力的增强则是数学学习之归宿. 因而我们的数学教学活动和学习活动都是要紧扣这样的主题，紧紧围绕这样的主旋律，无论是概念的讲解，例题的剖析，还是练习的讲评，都必须自始至终注重数学思想和数学方法的渗透与提炼，都必须着眼于学生几大数学能力的培养. 学生数学素养提升了，数学意识增强了，数学能力提高了，那“假懂”现象自然而然也就会大大减少.
“假懂”现象是数学学习中常见的问题，作为教师，我们既不能手足无措、怨天尤人，也不可熟视无睹、放任自流，而应群策群力，积极应对，让学生的学习习惯不断改进，学习方式更加丰富，思维品质不断优化，数学素养不断提升.这样，“假懂”现象才能真正走向消亡.