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根据含圆形嵌体平面问题在极坐标下的弹性力学基本解，使用Betti互换定理．在有限部积分意义下将问题归结为两个以裂纹岸位移间断为基本未知量、对于Ⅰ型和Ⅱ型问题相互独立的超奇异积分方程．对含圆形嵌体弹性平面中的径向裂纹问题进行了研究。根据有限部积分原理，建立了问题的数值算法。计算结果表明，嵌体半径、裂纹位置及材料剪切弹性模量等都对裂纹应力强度因子具有较为明显的影响。