1 超静定问题直观介绍rn图la所示AB杆的中点受到力F=10kN的作用,A铰、B铰受到的力可以通过AB杆的静力学平衡方程组来求解,即:图la为静定问题.但如果把图中的B铰改为固定铰支座(图1b),则A,B两铰受到的力就没法确定了:AB杆热胀冷缩受阻,杆件不能自由伸缩,就会受到一个未知的阻力;即便不存在热胀冷缩受阻阻力,杆件在安装过程中也有可能存在一个安装预紧力:如果杆的长度存在制造误差(例如稍微短了一点或稍微长了一点),但还是被工人师傅给“强行安装上了”,于是就会产生一个装配预紧力,因此,对于图1b中的AB杆,杆件在两端部受到的铰链作用力不可能单凭静力学平衡理论来确定,这就是超静定问题.从力学平衡方程组的角度来看,图1a中的AB杆对应3个独立的平衡方程,系统包含3个未知力,因此有唯一解;而图lb中的AB杆也对应3个平衡方程,但涉及4个未知力,因此无确定解.