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为了解决 banach 空间中一类变分不等式的包含解问题,给出了正规对偶映射、k 强增生映射、次微分的概念,利用强增生映射性质证明了复合型映射的强增生性,并证明了对偶空间中,变分包含问题的不动点的存在性.利用一般的对偶原理和不动点理论,证明了自反 banach 空间中,满足微分和 k-强增生映射的某一类变分不等式包含解的存在性和唯一性.该结果将许多相关文献中的变分包含问题由“光滑的 banach 空间”推广到“自反的空间”,扩大了变分不等式包含解问题应用范围?gateaux