一、问题的提出
　　对一元一次方程应用的教学,教师反映难教,学生反映难学,并认为即使是题目会做也不理解为什么这样做.
　　笔者认为学生在列一元一次方程解应用题中存在的问题主要有:第一,机械记忆数量关系,主要分两个层次,一种是不理解题目中的各个数量之间的关系,例如成本x×利润率=利润,另一种是在列方程时各种量之间的运算关系混乱.第二,习惯于用算术方法解决问题.出现上述问题的原因是学生以机械记忆的方式学习方程的概念,没有体会到方程本质上是一种数学模型.解决上述问题的关键是,要关注概念的实际背景与形成过程,帮助学生克服机械记忆的学习方式.
　　二、初中学生的心理发展特点及已有的知识经验分析
　　从学生的心理发展的特点看,一方面,初一学生处于由算术思维向代数思维发展的阶段,在这一阶段他们是用符号或观念,而不用客观世界中的物体作为推理或假设的思维基础,因而方程的模型思想可以为学生接受.另一方面,从学生的思维特点和认知方式看,由于小学时期的思维表现为片面性、表面性和一定的批判性,认知方式倾向于简单的模仿,在数学解题中表现为:套题型,思路狭窄、呆滞,不善于分析、转化和做进一步的深入思考,加之小学时期的算术思维习惯,倾向于用已知量列综合算式计算未知量,没有未知量参与运算的意识.
　　三、模型思想的渗透
　　现在的方程教学中不提倡按题型分类进行教学,目的是强调对实际问题的数量关系的分析,突出解决问题的策略,以免学生出现机械地“套题型”等现象.但是在教学中不强调题目类型,不代表不需要让学生知道各种具体的数量关系.学生仅靠生活经验去解决问题是远远不够的,必须将其所有的生活经验上升到理论层面.
　　1.要注重在具体的教学内容中向学生渗透模型的思想
　　学生对方程的模型思想的认识不能一蹴而就,应以教材为载体,挖掘教材内容中隐含的模型思想,使之与显性的教学内容有机结合,先初步形成对各种具体模型的认识,在对各种具体模型的认识基础上进一步抽象发展对抽象模型的认识,即数量之间的运算关系和等量关系的认识.
　　从每一课时的角度讲,首先应根据各个课时的具体教学内容及学生的练习情况,通过对简单应用题的总结反思,形成对具体模型的初步认识.例如苏教版的教材第一课时是以总量等于各分量之和的模型认识各种量的和差倍关系的,那么例题和练习的重点要围绕甄别题目中的总量和分量进行,引导学生分析总量和分量分别对应于题目中的哪些数据,并抽象得出同类量之间应该相加减而非相乘除的关系.
　　2.从学生的已有知识经验和认知特点出发,向学生渗透模型思想
　　首先,在概念的教学中要注意激发学生原有生活常识和学习经验,在此基础上提升学生对数学问题的认知水平,学习数学语言的习惯表达方式,以提高学生将文字语言转化为符号语言的能力.例如在商品利润类问题教学中,要通过大量的生活实例帮助学生将日常用语中的本钱、卖价、赚得钱、增长率与数学问题中的进价(成本)、售价、利润、利润率对应,同时引导学生将上述概念迁移到储蓄问题中,则对应的是本金、利息和利率,了解它们结构的相似之处.
　　其次,教师要引导学生依据自身的生活经验考虑问题,培养实事求是的科学精神,杜绝学习中死搬硬套或是通过主观臆测胡乱对数据进行运算加工,可以通过经典的题目给学生以警示.注重引导学生对与生活联系密切的例题进行反思,体会数学和生活的联系.由于初中的数学应用题不再强调题型分类,好多问题与日常生活密切相关,因而要在充分激活学生已有生活常识的基础上理解题目中所蕴含的数学关系,并帮助学生从生活需要的角度认识数学关系,将隐性的生活经验上升为显性化的理论知识.
　　参考文献
　　[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[S].北京师范大学出版社.2002:80.
　　[2](美)R