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在大规模完全分布式系统的互斥问题上,快速生成请求集是必要的。在基于松弛差集的相关原理上,引入了二次松弛差集的概念。经分析相关概念及定理,将原本"求差"的过程变为"求和"的过程;进而利用"求和"步骤间的递推关系,大大减少了求和步骤,使整个算法的时间复杂度控制在O(n)。与时间复杂度同为O(n2)的其他经典算法相比,生成的请求集长度仍保持在2槡n的数量级。