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研究具非线性耗散项的p-方程组的初值问题．在非线性耗散项较弱的假设条件下，解除了对初值的C^1-模的小性限制．即对初值的C^0-模不加小性限制，而需其一阶导数的C^0-模足够小．运用经典的特征线法和极值原理，分别得到解的C^0-模估计和偏导数的C^0-模估计．根据光滑解的局部存在性定理和先验估计的结果，利用逐步延拓法，证明初值问题的整体光滑解的唯一存在性．