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研究完备度量空间X中满足ρ（xn,xn＋1）≤Lρ（xn-1,xn）＋εn的点列{xn}收敛性问题,其中L∈（0,1）为常数,εn非负是无穷小量称为扰动.文中的主要结论是：点列{xn}的收敛性由扰动εn决定,即当幂级数sum from n=1 to ∞εnxn的收敛半径R〉1/L时,点列{xn}收敛.特别地,当R〉1时,点列收敛;而R=1时,{xn}敛散性不能确定.