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对集群问题的数理研究很少有关于集群内竞合行为的内容。集群形成原理的数理分析始于Hotelling：他研究企业竞争时，给出了一个线性市场上的双头垄断模型。有些学者引入地理临近（geography proximity）带来的聚集经济.此后，Mark Dudey利用博弈论研究了消费品销售的集群现象。本文初步探讨了合作行为数理分析。