【摘 要】
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很多教辅资料上都有这样一道习题: 在锐角△ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC. 这是一道很平常的题,证法如下:因为△ABC为锐角三角形,所以tanA,tanB,tanC,tan(A+B)都
【机 构】
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湖南省永兴县第一中学 423300
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很多教辅资料上都有这样一道习题: 在锐角△ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC. 这是一道很平常的题,证法如下:因为△ABC为锐角三角形,所以tanA,tanB,tanC,tan(A+B)都有意义.又因为A+B=π-C,所以tan(A+B)=-tanC,所以tanA+tanB+tanC
Many supplementary materials have such an exercise: In the acute angle △ABC, verify tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC. This is a very common question, the proof is as follows: Because △ABC is an acute triangle, so TANA, tanB, tanC, tan(A+B) all make sense. And because A+B=π-C, so tan(A+B)=-tanC, so tanA+tanB+tanC
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