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Pascal矩阵与组合数学中的二项式展开有密切联系,而Pascal函数矩阵是其自然推广,对其性质的研究可以得出很多组合恒等式或者其它组合数学的结论.本文围绕Pascal矩阵的一个最基本的性质展开讨论：先在一个较为广泛的框架（半群）下得出这个性质的充要条件;再得出一种广义Pascal函数矩阵,并对其性质进行研究;最后,给出这种广义Pascal函数矩阵的几种特殊形式及其应用.