一道质检题引发的探究和反思

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<正>题1(2012年南京二模)如图1,现在要在一块半径为1,圆心角为π3的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P在AB弧上,点Q在OA上,点M,N在OB上,设∠BOP=θ,平行四边形MNPQ的面积为S.(1)求S关于θ的函数关系式;(2)求S的最大值及相应的θ的值.这是近期数学复习资料中的一道例题,选自南京质检试卷,出乎意料的是不少学生一筹莫展,这引起笔者的思考,本文就课堂教学的案例出发,对数学
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