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李长春老师在本节课教学内容的处理上独具匠心，别具一格。通过教者的“趣教”有效引领了学生的“乐学”，达到了事半功倍的学习效果。在一系列活动中有效地拉长了学生思维的长度，提高了方法的强度。课堂上高潮迭起、精彩不断，学生在爽朗的笑声中收获知识、开启智慧，在活动中学会方法，在探究中体会思想。李老师执教的这堂“二次函数与一元二次方程”课是一节比较成功的以教师为主导、学生为主体的好课。
从观察教者的角度来思考本节课，风趣幽默的李老师擅长“趣教”，无论从课的设计，还是教学过程中使用的语言、动作，都无一例外地诠释了教学是一门博大精深的艺术。他用他的“趣味”吸引学生，用智慧引领学生，用艺术感染学生。他一走进课堂，大家全都精神抖擞，无限期待！纵观本节课，从教者“趣教”的角度看，有这样几个方面：
一、导入有趣
本节课在《隐形的翅膀》的歌声中拉开序幕，恰好这次送教下乡是去“东台市时堰中学”，与李老师所在学校“东台市实验中学”在读音上完全相同，因此有了如此精彩的开场白。用李老师的话讲这就是一种缘分，是两个学校的缘分，也是老师与同学们的一种缘分，然后自然过渡到所学内容“二次函数与一元二次方程”。我们试想一下，如果换了自己去送教，能想到这样独具匠心的开场白吗？在拉近与学生的距离的同时还能点明这节课的主题，令人拍案叫绝！
二、语言风趣
李老师的教学语言风趣，常常以一句“顺口溜”就把枯燥的问题生动形象地诠释在眼前，让人回味无穷，深受学生喜爱！如本节课中遇到的函数图像经过点的问题，以“图像经过点，坐标往里领”一句话概括之；在学到最后巩固训练，出示“盐城市2010年中考数学试卷最后一题的第1小题”时，以“函数关于‘爱克思’，一次二次要三思”给人以提醒；再如最后请学生概括本节课的收获时，口诀“数学的思想，隐形的翅膀”一言以概之，令人无限回味。
三、方法激趣
问题再难，如果特殊化处理它就变得不难，研究二次函数与一元二次方程之间的关系问题，李老师的设计是从大家熟悉的一个二次函数图像的画图开始的，从形的角度观察二次函数图像与x轴的交点，从数的角度计算令y=0时研究一元二次方程根的情况，然后分析二者之间的关系。这样的设计是在教学生研究问题的方法，有了方法就等于有了武器，这时再去深入探究其他问题，学生自然不畏困难，不断深入，有兴趣去探究后续问题。
四、思想智趣
由具体的数学知识上升到数学思想方法，这需要对知识有一个理解、掌握、运用的过程，在这些思想方法的指引下逐步探究、不断深入，从而得出抛物线与x轴公共点的横坐标，即一元二次方程的实数根，并依此推广至一般情形，最后学以致用。纵览全课，教者先后渗透了数形结合、分类讨论、类比、转化、由特殊到一般的数学思想方法，以及对立统一的辩证唯物主义思想等。特别值得一提的是，本节课所渗透的这些数学思想方法中，教者对类比思想的认识尤为深刻，运用尤为得当，在探究出抛物线的图像与x轴有两个公共点等价于对应的一元二次方程有两个不相等的实数根，也等价于一元二次方程根的判别式大于0之后，教者并没有用同样的思路去探究另外的情况，而是放手让学生通过方法上的类比，学会学习的方法，去解决剩下的两类问题。教者用思想激趣学生，学生用思想智取结论，二者相映成趣。
一次送教活动，给了教者展示自己的机会，更是给了这些学生一次千载难逢的学习机会。从学生“乐学”的角度来分析，主要表现在这样几个方面：
一、参与常乐
从李老师一进课堂，学生就开始乐起来了。先是歌曲《隐形的翅膀》，再是老师关于“缘分”的介绍，然后是活动的开展，“顺口溜”式的方法归纳、应用，思想的提炼等，学生积极参与，整节课发言积极，笑声不断，歌声回荡。学生可能还没有经历过这么轻松愉快还能学到知识的课堂，怎能不乐学？
二、探究享乐
本节课的难点是归纳出二次函数与一元二次方程之间的关系，以及运用归纳的结论解决问题，由于教者先在特殊情形下提炼出了探究问题的方法，为后续探究指明了方向，并用数学探究报告单的形式进行归纳、汇总，所以学生的主观能动性得到了充分的调动，在探究过程中享受到了快乐！
三、活动快乐
除了分组活动、探究问题之外，让学生在课堂上“唱数学”，这样的数学活动你见过几次？拿着一根粗电线做成的“抛物线”在屏幕上做变化，就像演小品或演魔术一样对二次函数与一元二次方程关系的其他各种情况做“表演”，学生能不专心致志地去参与？让学生既动口，又动脑，还动手，不失为一种调动学生多感官的高效的学习方式。通过活动，快乐收获，多好的课堂啊！
四、回味可乐
很多同学一放学回家，跟爸爸、妈妈聊得最多的很可能就是“实验中学”有个李老师来我们“时堰中学”给我们上了一节数学课，可好玩了……可能很多同学长大后都忘不掉生动、精彩的这节课，会回味那些经典的瞬间，回忆数学课上一起唱歌的情景，乐在其中。几十年后，可能我们学的数学知识已经忘得差不多了，给我们上课的李老师长什么样也记不太清楚了，但有一点可以肯定，那些数学思想方法还在影响着同学们的思维，影响着他们做事的方式。令人回味一生的一节课，闭上眼睛，回味可乐之处，慢慢享受吧！
我们的课堂教学就应像李老师设计的课一样，回归问题与生活的本真，通过对问题的分析、品味来领悟思想方法。反过来，体会了不同的数学思想方法，又能据此指导我们去分析、解决新的问题，使学生的数学学习能力有一个跃升，这样的教学实践无疑是给了学生一双“隐形的翅膀”，让他们在数学的王国里自由飞翔，达到快乐学习的最高境界。
教学是一门高深的学问，是一场师生“面对面”的精彩对话，是从剧本到导演再到表演的一门艺术，是“趣教”与“乐学”的互相滋养，是师生的一次共同成长！
（作者为江苏省中学数学特级教师，现任教于东台市新街镇中学）
从观察教者的角度来思考本节课，风趣幽默的李老师擅长“趣教”，无论从课的设计，还是教学过程中使用的语言、动作，都无一例外地诠释了教学是一门博大精深的艺术。他用他的“趣味”吸引学生，用智慧引领学生，用艺术感染学生。他一走进课堂，大家全都精神抖擞，无限期待！纵观本节课，从教者“趣教”的角度看，有这样几个方面：
一、导入有趣
本节课在《隐形的翅膀》的歌声中拉开序幕，恰好这次送教下乡是去“东台市时堰中学”，与李老师所在学校“东台市实验中学”在读音上完全相同，因此有了如此精彩的开场白。用李老师的话讲这就是一种缘分，是两个学校的缘分，也是老师与同学们的一种缘分，然后自然过渡到所学内容“二次函数与一元二次方程”。我们试想一下，如果换了自己去送教，能想到这样独具匠心的开场白吗？在拉近与学生的距离的同时还能点明这节课的主题，令人拍案叫绝！
二、语言风趣
李老师的教学语言风趣，常常以一句“顺口溜”就把枯燥的问题生动形象地诠释在眼前，让人回味无穷，深受学生喜爱！如本节课中遇到的函数图像经过点的问题，以“图像经过点，坐标往里领”一句话概括之；在学到最后巩固训练，出示“盐城市2010年中考数学试卷最后一题的第1小题”时，以“函数关于‘爱克思’，一次二次要三思”给人以提醒；再如最后请学生概括本节课的收获时，口诀“数学的思想，隐形的翅膀”一言以概之，令人无限回味。
三、方法激趣
问题再难，如果特殊化处理它就变得不难，研究二次函数与一元二次方程之间的关系问题，李老师的设计是从大家熟悉的一个二次函数图像的画图开始的，从形的角度观察二次函数图像与x轴的交点，从数的角度计算令y=0时研究一元二次方程根的情况，然后分析二者之间的关系。这样的设计是在教学生研究问题的方法，有了方法就等于有了武器，这时再去深入探究其他问题，学生自然不畏困难，不断深入，有兴趣去探究后续问题。
四、思想智趣
由具体的数学知识上升到数学思想方法，这需要对知识有一个理解、掌握、运用的过程，在这些思想方法的指引下逐步探究、不断深入，从而得出抛物线与x轴公共点的横坐标，即一元二次方程的实数根，并依此推广至一般情形，最后学以致用。纵览全课，教者先后渗透了数形结合、分类讨论、类比、转化、由特殊到一般的数学思想方法，以及对立统一的辩证唯物主义思想等。特别值得一提的是，本节课所渗透的这些数学思想方法中，教者对类比思想的认识尤为深刻，运用尤为得当，在探究出抛物线的图像与x轴有两个公共点等价于对应的一元二次方程有两个不相等的实数根，也等价于一元二次方程根的判别式大于0之后，教者并没有用同样的思路去探究另外的情况，而是放手让学生通过方法上的类比，学会学习的方法，去解决剩下的两类问题。教者用思想激趣学生，学生用思想智取结论，二者相映成趣。
一次送教活动，给了教者展示自己的机会，更是给了这些学生一次千载难逢的学习机会。从学生“乐学”的角度来分析，主要表现在这样几个方面：
一、参与常乐
从李老师一进课堂，学生就开始乐起来了。先是歌曲《隐形的翅膀》，再是老师关于“缘分”的介绍，然后是活动的开展，“顺口溜”式的方法归纳、应用，思想的提炼等，学生积极参与，整节课发言积极，笑声不断，歌声回荡。学生可能还没有经历过这么轻松愉快还能学到知识的课堂，怎能不乐学？
二、探究享乐
本节课的难点是归纳出二次函数与一元二次方程之间的关系，以及运用归纳的结论解决问题，由于教者先在特殊情形下提炼出了探究问题的方法，为后续探究指明了方向，并用数学探究报告单的形式进行归纳、汇总，所以学生的主观能动性得到了充分的调动，在探究过程中享受到了快乐！
三、活动快乐
除了分组活动、探究问题之外，让学生在课堂上“唱数学”，这样的数学活动你见过几次？拿着一根粗电线做成的“抛物线”在屏幕上做变化，就像演小品或演魔术一样对二次函数与一元二次方程关系的其他各种情况做“表演”，学生能不专心致志地去参与？让学生既动口，又动脑，还动手，不失为一种调动学生多感官的高效的学习方式。通过活动，快乐收获，多好的课堂啊！
四、回味可乐
很多同学一放学回家，跟爸爸、妈妈聊得最多的很可能就是“实验中学”有个李老师来我们“时堰中学”给我们上了一节数学课，可好玩了……可能很多同学长大后都忘不掉生动、精彩的这节课，会回味那些经典的瞬间，回忆数学课上一起唱歌的情景，乐在其中。几十年后，可能我们学的数学知识已经忘得差不多了，给我们上课的李老师长什么样也记不太清楚了，但有一点可以肯定，那些数学思想方法还在影响着同学们的思维，影响着他们做事的方式。令人回味一生的一节课，闭上眼睛，回味可乐之处，慢慢享受吧！
我们的课堂教学就应像李老师设计的课一样，回归问题与生活的本真，通过对问题的分析、品味来领悟思想方法。反过来，体会了不同的数学思想方法，又能据此指导我们去分析、解决新的问题，使学生的数学学习能力有一个跃升，这样的教学实践无疑是给了学生一双“隐形的翅膀”，让他们在数学的王国里自由飞翔，达到快乐学习的最高境界。
教学是一门高深的学问，是一场师生“面对面”的精彩对话，是从剧本到导演再到表演的一门艺术，是“趣教”与“乐学”的互相滋养，是师生的一次共同成长！
（作者为江苏省中学数学特级教师，现任教于东台市新街镇中学）