论文部分内容阅读
[摘 要] 二次相对评价法的实质是层次分析法和数据包络方法的集成，已经应用到各个领域。但这一方法存在着很大缺陷：AHP方法是基于准则间的相互独立性以及准则与目标的递阶层次结构基础上的，与现实中评价准则与目标以及准则之间往往具有相互依赖性的特性不符，因此进一步的DEA评价结果会有很大误差。本文对二次相对评价法进行了改进，用网络层次分析法代替了层次分析法，使之更接近于现实，为科学决策与评价提供公正、准确的依据。
[关键词] 层次分析法 网络层次分析法 数据包络分析
一、引言
著名管理思想史家丹尼尔·雷恩认为，在不断变革的世界中，管理思想在演进，而所到达的位置不尽相同，未必一定就是更佳的位置。换言之，管理具有二重功效，即正效应和负效应。正效应能够调动人员的积极性和创造性，最佳地配置和利用资源，推动社会生产力的发展，负效应则反之。因此提高管理水平是一个迫切的、长期的、艰巨的任务。
管理水平的提高是建立在科学合理的评价体系的基础上的，评价是一个特别的过程，是对信息的挖掘、收集和整理的过程，这个过程的关键是如何应用评价信息和结果。Moore 和Baker认为 “管理不是用模型去决定项目的选择，应用模型的选择依赖于选择决策产生的信息范围”。换言之，模型的主要功能是收集信息的过程。传统经典模型的功能集中在输出结果上，而一个好的方法应把焦点集中在达到结果的过程上，模型的结果应把模型收集到的信息应用到后续的决策中。
在科技进步的全球视野下，管理思想在不断创新，评价方法和体系也在不断向着规范化、科学化、合理化方向改进。呈现出以下几个趋势：第一，从单一方法的应用到几种方法组合应用。虽然每一种评价方法都有其应用和存在的合理性，但没有一种单一的方法具有所有领域中的最好属性，所有的评价技术都有可能漏掉有价值的信息，把几种方法整合到一个框架中会得到比单一应用更好的特性。第二，从注重结果到注重过程。在收集信息的过程中，从静态评价到动态评价转向，更趋合理，也使得评价结果具有延续性。第三，更注重方法的应用背景。任何一种方法都有其应用的假设前提，先进的方法要符合它要评价的内容才能得到好的结果。第四，更加人性化。以往先进的评价工具往往过于复杂，在应用过程中由于决策者和执行者的不理解而不能被广泛应用。现在的评价方法在不断改进的基础上，在注重科学性、规范性的同时注入了人性化的特征，更加简单实用。
二次相对评价法就是在这一背景下建立起来的。
二、二次相对评价法及其局限性
1.二次评价方法的原理
在现实世界的同行企业中，客观的基础条件存在着很大区别，因此等量的投入往往获得不等量的产出，因此绝对的评价指标经常忽略由于客观条件的优劣而造成的影响，不能真正评价由于经营管理而产生的经济效益的好坏。基于此，冯英浚等在1995年提出了二次相对效益的评价方法，有效地剔除由于客观基础条件优劣对绩效评价的影响, 无论基础条件好坏与否, 只要测评的指数增长幅度大就会得到较高的测评结果。作为一种动态的相对效益测算方法, 二次相对效益指标可以作为各企业由于主观努力使得被测评单位效益提高的一种衡量方法, 从而真正体现由于经营管理中主观努力而产生的经济效益。
吴育华等人(1999)提出了能反映AHP模型中决策者偏好的一个带有AHP模型约束锥的DEA模型，记为DEAHP模型。受二次相对效益思想的启发，毕克新等人于(2000)提出一种基于层次分析法(AHP)和数据包络分析(DEA)的二次相对评价法，其实质都是层次分析法和数据包络方法的集成。
首先，为描述评价对象客观基础条件的差异，采用层次分析法(AHP)对各评价对象以往的状况进行测算，得到的指数体现评价对象的实力，反映其客观基础条件的优劣，称这个指数为参考指数；用同样的方法对企业当前的状况进行测算，得到的指数称为当前指数。由参考指数和当前指数组成的数组称为评价对象的指数状态。其次，根据评价对象指数状态的变化反映其有效主观努力程度。这一过程是在AHP 评价基础上进一步采用DEA 方法进行的相对评价，称为二次相对评价，称其结果为二次相对评价值。将参考指数作为一种输入，当前指数作为一种输出，代入DEA 中的BCC 模型，构造出指数状态前沿面，再根据评价对象负偏离指数状态前沿面的程度，测算出反映其有效主观努力程度的二次相对评价值。
这种评价是在动态中进行的, 在科学性、全面性、客观性和可行性的原则上建立指标体系和选定权参数，测算的是指数状态的相对有效性,而且DEA方法本身考虑到规模收益变化,对不同层次的企业有不同的要求,因此,这种评价方法可以消除客观基础条件优劣的影响,反映人的有效主观努力程度。
2.二次相对评价的计算方法
(1)二次相对评价方法的几何解释
假设有3个对象参加评估，先由AHP法算出当前指数，指数状态分别为A(X1,Y1),B(X2,Y2),C(X3,Y3)。从图1中可以看出，把参考指数作为横坐标，把当前指数作为纵坐标，评价对象B 的参考指数介于评价对象A、C之间，即X1 (2)评价公式
引入指数状态及指数状态可能集的概念,假设xj,yj分别为第 j个参评对象的参考指数和当前指数,且(xj,yj)∈E1，E1为用层次分析法测算得出的各参评对象综合指数的集合,则称数组(xj,yj)为第j个参评对象的指数状态，称凸集。
为由指数状态(xj,yj)0n组成的指数状态可能集, 其中(x0,y0)=(0,0)。数据包络分析面向输出的BCC模型为
,,
若最优值Z*＝1, 称该参评对象处在指数状态可能集T的前沿面上；若Z*≥1,该参评对象不在T的前沿面上，令显然处在T的前沿面上,称为在指数状态可能集T前沿面上的投影。综合以上两种情况,称η＝1/Z*×100%
为第j0个企业的二次相对评价值。由可见，二次相对评价值是每个参评对象的当前指数占在相同条件下可能达到的最大值的百分比。
(3)二次相对评价法的局限性
AHP是国匹兹堡大学教授T.L.Saaty在70年代中期提出并用于决策分析和决策组织，AHP是一个综合性的研究框架，可用于解决对任何数量的多目标、多准则、多决策者问题。它的基本思想是把一个复杂的问题分解为各个组成因素，并将这些因素按支配关系分组，从而形成一个有序的递阶层次结构。通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，然后综合人的判断以确定决策诸因素相对重要性的总排序。层次分析法的应用几乎涉及任何科学领域，对那些难以定量描述的决策问题带来了极大的方便，从而使它该方法强调人的思维判断在决策过程中的客观性，并通过特定模型将人们的思维判断规范化。但是它的假设前提是决策层之间的单向层次关系和元素内部相对独立的递阶层次结构，而未能考虑到同一决策层和层次之间的反馈和影响。但实际工作中对总目标进行分解时，时常会遇到各因素交叉作用的情况，这时AHP模型就无能为力了。
二次评价方法在应用中经常存在指标上的相关性问题，如卢怀宝（2002）等人利用二次相对评价法对大庆石油管理局15 家企业1998年～2000 年的技术创新能力进行了二次相对评价，其选用的五个一级指标分别：基础条件、创新投入、创新产出、促进经济发展、促进社会进步和管理状况。显然这五个指标是是相互依赖的，如创新产出与创新投入、基础条件和管理状况是明显相关的，二次评价方法在其他应用中出存在类似的问题。因此以AHP法计算的参考指数和当前指导作为DEA的输入值和输出值，输入和输出值的偏差使得二次相对评价的结果必然会出现偏颇。所以基于AHP和DEA的二次评价方法并不能真正直到客观评价和有效激励的作用。
三、对二次相对评价方法的改进
基于以上分析，二次相对评价法的局限性主要是没有考虑AHP的应用背景造成的，因此考虑用ANP（网络层次分析法）代替AHP，用ANP对参评对象的参考指数和当前指数，以此作为DEA的输入和输出值，会得到更加理想的结果。
ANP是T.L.Saaty教授在1996年提出来的，在AHP的基础上考虑到了各因素或相邻元素的相互影响，利用“超矩阵”对各相互作用并影响的因素进行综合分析得出其混合权重，各决策层或相同层次之间都存在相互作用，进行所有可能的两两比较的，通过提高信息过程的可靠性，减少预测错误。ANP的简单、直观、易于理解的特性，以及SD软件对复杂计算问题的解决，使得ANP也因此越来越受到决策者和项目经理的青睐，成为解决许多复杂问题的有效工具。
改进后的二次相对评价模型如图2所示：
参考文献:
[1]雷 恩:管理思想的演变[M].北京:中国社会科学出版社，1997
[2]Moore, J.R., Baker, N.R., An analytical approach to scoring model design-application to research and development project selection [J].IEEE transaction on engineering management, 1969, 16(3):90～98
[3]冯英浚 李成红:二次相对效益──衡量企业经济效益的一种新指标[J].中国软科学，1995.7:30～37
[4]吴育华 曾祥云 宋继旺:带有AHP约束锥的DEA模型[J]. 系统工程学报，1999,14（4）：330～333
[5]毕克新 吴勃英:测算校R&D 综合实力的二次相对评价方法[J].管理科学学报，2000,3（9）:89～94
[6]卢怀宝 冯英浚 曲世友:企业技术创新能力的二次相对评价法[J].大庆石油大学学报，2002,26（1）:90～93,119
[7] T.L. Saaty. The analytical hierarchy process: planning, priority setting, resource allocation [M]. New York: McGraw-Hill, 1980
[7] T. L. Saaty. The analytic network process [M]. Pittsburgh: R W S Publication, 1996
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
[关键词] 层次分析法 网络层次分析法 数据包络分析
一、引言
著名管理思想史家丹尼尔·雷恩认为，在不断变革的世界中，管理思想在演进，而所到达的位置不尽相同，未必一定就是更佳的位置。换言之，管理具有二重功效，即正效应和负效应。正效应能够调动人员的积极性和创造性，最佳地配置和利用资源，推动社会生产力的发展，负效应则反之。因此提高管理水平是一个迫切的、长期的、艰巨的任务。
管理水平的提高是建立在科学合理的评价体系的基础上的，评价是一个特别的过程，是对信息的挖掘、收集和整理的过程，这个过程的关键是如何应用评价信息和结果。Moore 和Baker认为 “管理不是用模型去决定项目的选择，应用模型的选择依赖于选择决策产生的信息范围”。换言之，模型的主要功能是收集信息的过程。传统经典模型的功能集中在输出结果上，而一个好的方法应把焦点集中在达到结果的过程上，模型的结果应把模型收集到的信息应用到后续的决策中。
在科技进步的全球视野下，管理思想在不断创新，评价方法和体系也在不断向着规范化、科学化、合理化方向改进。呈现出以下几个趋势：第一，从单一方法的应用到几种方法组合应用。虽然每一种评价方法都有其应用和存在的合理性，但没有一种单一的方法具有所有领域中的最好属性，所有的评价技术都有可能漏掉有价值的信息，把几种方法整合到一个框架中会得到比单一应用更好的特性。第二，从注重结果到注重过程。在收集信息的过程中，从静态评价到动态评价转向，更趋合理，也使得评价结果具有延续性。第三，更注重方法的应用背景。任何一种方法都有其应用的假设前提，先进的方法要符合它要评价的内容才能得到好的结果。第四，更加人性化。以往先进的评价工具往往过于复杂，在应用过程中由于决策者和执行者的不理解而不能被广泛应用。现在的评价方法在不断改进的基础上，在注重科学性、规范性的同时注入了人性化的特征，更加简单实用。
二次相对评价法就是在这一背景下建立起来的。
二、二次相对评价法及其局限性
1.二次评价方法的原理
在现实世界的同行企业中，客观的基础条件存在着很大区别，因此等量的投入往往获得不等量的产出，因此绝对的评价指标经常忽略由于客观条件的优劣而造成的影响，不能真正评价由于经营管理而产生的经济效益的好坏。基于此，冯英浚等在1995年提出了二次相对效益的评价方法，有效地剔除由于客观基础条件优劣对绩效评价的影响, 无论基础条件好坏与否, 只要测评的指数增长幅度大就会得到较高的测评结果。作为一种动态的相对效益测算方法, 二次相对效益指标可以作为各企业由于主观努力使得被测评单位效益提高的一种衡量方法, 从而真正体现由于经营管理中主观努力而产生的经济效益。
吴育华等人(1999)提出了能反映AHP模型中决策者偏好的一个带有AHP模型约束锥的DEA模型，记为DEAHP模型。受二次相对效益思想的启发，毕克新等人于(2000)提出一种基于层次分析法(AHP)和数据包络分析(DEA)的二次相对评价法，其实质都是层次分析法和数据包络方法的集成。
首先，为描述评价对象客观基础条件的差异，采用层次分析法(AHP)对各评价对象以往的状况进行测算，得到的指数体现评价对象的实力，反映其客观基础条件的优劣，称这个指数为参考指数；用同样的方法对企业当前的状况进行测算，得到的指数称为当前指数。由参考指数和当前指数组成的数组称为评价对象的指数状态。其次，根据评价对象指数状态的变化反映其有效主观努力程度。这一过程是在AHP 评价基础上进一步采用DEA 方法进行的相对评价，称为二次相对评价，称其结果为二次相对评价值。将参考指数作为一种输入，当前指数作为一种输出，代入DEA 中的BCC 模型，构造出指数状态前沿面，再根据评价对象负偏离指数状态前沿面的程度，测算出反映其有效主观努力程度的二次相对评价值。
这种评价是在动态中进行的, 在科学性、全面性、客观性和可行性的原则上建立指标体系和选定权参数，测算的是指数状态的相对有效性,而且DEA方法本身考虑到规模收益变化,对不同层次的企业有不同的要求,因此,这种评价方法可以消除客观基础条件优劣的影响,反映人的有效主观努力程度。
2.二次相对评价的计算方法
(1)二次相对评价方法的几何解释
假设有3个对象参加评估，先由AHP法算出当前指数，指数状态分别为A(X1,Y1),B(X2,Y2),C(X3,Y3)。从图1中可以看出，把参考指数作为横坐标，把当前指数作为纵坐标，评价对象B 的参考指数介于评价对象A、C之间，即X1
引入指数状态及指数状态可能集的概念,假设xj,yj分别为第 j个参评对象的参考指数和当前指数,且(xj,yj)∈E1，E1为用层次分析法测算得出的各参评对象综合指数的集合,则称数组(xj,yj)为第j个参评对象的指数状态，称凸集。
为由指数状态(xj,yj)0n组成的指数状态可能集, 其中(x0,y0)=(0,0)。数据包络分析面向输出的BCC模型为
,,
若最优值Z*＝1, 称该参评对象处在指数状态可能集T的前沿面上；若Z*≥1,该参评对象不在T的前沿面上，令显然处在T的前沿面上,称为在指数状态可能集T前沿面上的投影。综合以上两种情况,称η＝1/Z*×100%
为第j0个企业的二次相对评价值。由可见，二次相对评价值是每个参评对象的当前指数占在相同条件下可能达到的最大值的百分比。
(3)二次相对评价法的局限性
AHP是国匹兹堡大学教授T.L.Saaty在70年代中期提出并用于决策分析和决策组织，AHP是一个综合性的研究框架，可用于解决对任何数量的多目标、多准则、多决策者问题。它的基本思想是把一个复杂的问题分解为各个组成因素，并将这些因素按支配关系分组，从而形成一个有序的递阶层次结构。通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，然后综合人的判断以确定决策诸因素相对重要性的总排序。层次分析法的应用几乎涉及任何科学领域，对那些难以定量描述的决策问题带来了极大的方便，从而使它该方法强调人的思维判断在决策过程中的客观性，并通过特定模型将人们的思维判断规范化。但是它的假设前提是决策层之间的单向层次关系和元素内部相对独立的递阶层次结构，而未能考虑到同一决策层和层次之间的反馈和影响。但实际工作中对总目标进行分解时，时常会遇到各因素交叉作用的情况，这时AHP模型就无能为力了。
二次评价方法在应用中经常存在指标上的相关性问题，如卢怀宝（2002）等人利用二次相对评价法对大庆石油管理局15 家企业1998年～2000 年的技术创新能力进行了二次相对评价，其选用的五个一级指标分别：基础条件、创新投入、创新产出、促进经济发展、促进社会进步和管理状况。显然这五个指标是是相互依赖的，如创新产出与创新投入、基础条件和管理状况是明显相关的，二次评价方法在其他应用中出存在类似的问题。因此以AHP法计算的参考指数和当前指导作为DEA的输入值和输出值，输入和输出值的偏差使得二次相对评价的结果必然会出现偏颇。所以基于AHP和DEA的二次评价方法并不能真正直到客观评价和有效激励的作用。
三、对二次相对评价方法的改进
基于以上分析，二次相对评价法的局限性主要是没有考虑AHP的应用背景造成的，因此考虑用ANP（网络层次分析法）代替AHP，用ANP对参评对象的参考指数和当前指数，以此作为DEA的输入和输出值，会得到更加理想的结果。
ANP是T.L.Saaty教授在1996年提出来的，在AHP的基础上考虑到了各因素或相邻元素的相互影响，利用“超矩阵”对各相互作用并影响的因素进行综合分析得出其混合权重，各决策层或相同层次之间都存在相互作用，进行所有可能的两两比较的，通过提高信息过程的可靠性，减少预测错误。ANP的简单、直观、易于理解的特性，以及SD软件对复杂计算问题的解决，使得ANP也因此越来越受到决策者和项目经理的青睐，成为解决许多复杂问题的有效工具。
改进后的二次相对评价模型如图2所示：
参考文献:
[1]雷 恩:管理思想的演变[M].北京:中国社会科学出版社，1997
[2]Moore, J.R., Baker, N.R., An analytical approach to scoring model design-application to research and development project selection [J].IEEE transaction on engineering management, 1969, 16(3):90～98
[3]冯英浚 李成红:二次相对效益──衡量企业经济效益的一种新指标[J].中国软科学，1995.7:30～37
[4]吴育华 曾祥云 宋继旺:带有AHP约束锥的DEA模型[J]. 系统工程学报，1999,14（4）：330～333
[5]毕克新 吴勃英:测算校R&D 综合实力的二次相对评价方法[J].管理科学学报，2000,3（9）:89～94
[6]卢怀宝 冯英浚 曲世友:企业技术创新能力的二次相对评价法[J].大庆石油大学学报，2002,26（1）:90～93,119
[7] T.L. Saaty. The analytical hierarchy process: planning, priority setting, resource allocation [M]. New York: McGraw-Hill, 1980
[7] T. L. Saaty. The analytic network process [M]. Pittsburgh: R W S Publication, 1996
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文