【摘 要】
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针对点可数弱基和开(G)条件与D-性质的联系分别进行了研究。首先证明了:如果空间X具有可数紧度且X=∪{Xi:1≤i≤m},其中每个Xi具有点可数弱基Ti={Ti(x):x∈Xi}且对任意不同的
【机 构】
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山东财经大学数学与数量经济学院; 山东大学控制科学与工程学院; 山东大学(威海)数学与统计学院;
【基金项目】
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山东省金融产业优化与区域发展管理协同创新中心项目(14XTYB017);国家自然科学基金资助项目(11501328);山东省自然科学基金资助项目(ZR2014JL003)支持;山东财经大学青年骨干教师境外研修重点支持计划资助
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针对点可数弱基和开(G)条件与D-性质的联系分别进行了研究。首先证明了:如果空间X具有可数紧度且X=∪{Xi:1≤i≤m},其中每个Xi具有点可数弱基Ti={Ti(x):x∈Xi}且对任意不同的x,y∈X,有Ti(x)∩Ti(y)=,那么空间X为D-空间。然后证明了:如果X=X1∪X2,其中X1和X2都满足开(G)条件,那么X1∩X2满足开(G)条件。在此基础上,对有限多个满足开(G)条件的空间的并是D-空间这一结论给出了详细的证明。
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