论文部分内容阅读
20世纪70年代初,美国的一位数学评论家,写了一篇长长的文章,介绍华罗庚的事迹,刊登在一家很有影响力的数学刊物上,文章称赞华罗庚是“世界上名列前茅的数学家之一”。
这样的称赞并不过分,文章中列举的华罗庚的大量学术研究成就也是事实。可是,那位评论家有一点却搞错了,他称华罗庚为数学“博士”。
其实,华罗庚从来没得过什么学位,不是“博士”、“硕士”,甚至连“学士”也不是。他曾任中国科学院副院长、中国数学会理事长等职,为数学研究作出了巨大的贡献,而这样登上科学高峰的数学家,一生只有一张初中毕业文凭!
起初,我听说这件事的时候也十分惊讶,如此有影响力的一位数学家的学历竟然还不及我一个普通的高中生!但当我了解了他的生活经历后,我才发现华罗庚的成功并不是偶然的。
华罗庚生来不是特殊的“天才”,他小的时候只是一个天真而顽皮的孩子。他与同龄的孩子们一同玩耍,一同上学,可功课常常不及格,以至于母亲常常拉他跪在菩萨面前“求智慧,拜聪明”。
菩萨当然不会给他智慧,也不会使他变得聪明。那么他的聪明和智慧是怎样取得的呢?
据说,初中毕业后,由于家里生活困难,父亲没有让他升高中,而是在母校当一名事务员,华罗庚在工作当中,脚踏实地,他把平凡的工作做得井井有条。如果不遭到意外的变故,也许他将在事务工作中度过一生。在一次出门看望生病学生的过程中,他染上了可怕的伤寒,他在病榻上躺了半年时间,侥幸逃脱了死神的魔掌,但却留下了终身的残疾。
不幸的遭遇,可能产生两种结果,意志薄弱的人会从此消沉,一垮到底;而意志坚强的人则奋力与命运搏斗。华罗庚是个意志坚强的人,他立志钻研数学,几乎是手不释卷。如果说华罗庚在生病之前喜欢数学,出自一种朦胧的兴趣;而在大病过后,他自觉地产生了一种求知的渴望,特别喜爱数学。为了满足对知识的渴求,华罗庚时常向他的中学老师借书,每天傍晚,小店关上门后,他坐在油灯下,仔细钻研这几本书,眼前没有黑板,没有老师,也没有同学和他一起商讨,只能依靠刻苦的自学,去获得书中的奥妙。他从来没有中断过自学。
我对这位众所周知的传奇人物十分敬仰。对伟大人物的崇拜和数学的抽象性使我觉得数学非常神秘。我困惑于这种神秘,想要了解它,像每一个学生一样,我按部就班地学习数学,两年的高中生活过去后,我十分清楚我好多东西还没学懂。导数对于我来说是一个模模糊糊的概念。我不知道空间是什么,我知道极限的法则,但它们究竟是什么呢?我头脑里积存了太多问题,却无法解答,我甚至不相信自己有解答,我觉得数学是神秘的,我只能窥视它而不能了解它。我读数学人物传记,读数学史。我没法完全读懂它们。但我喜欢读,因为读它们比读教材容易。我觉得只有读它们才能触及数学的灵魂,才能了解数学,并因此熟悉了华罗庚这个名字,并通过他加深了对学习数学的了解。
学习数学的层次可分“how”和“why”。物理中用的数学是在“how”的层次上,而学习数学应该达到“why”的层次。先知道“how”然后明白“why”符合人的认知规律。大多数人都是知道“how”便觉得懂了,我却一直问“why”。然而,即使老师知道“why”,在课堂上讲了“why”,一般同学也不能“know why”。这是数学学习的一个特点。不经过思考的学习是不能达到“know why”的层次的。因此去年暑假,我花了很长时间重读课本,逐字逐句地读,咬文嚼字地读,在阅读中把头脑中积累下来的那些“why”扫除干净。通读一次之后,我对数学的认识大大提高,但是又有新的“why”冒出来,于是返回头再去解决它。
曾经,我怀疑过是否有必要深入地掌握数学,没有人告诉我该怎么学数学,应该学到什么深度。直到我学习了华罗庚,他是我的第一个也是永远的精神导师,我接触到了数学世界。我渴望已久的世界,原来它不是梦幻。当有一日,你发现你开始对数学有了自己的理解,不再人云亦云,祝贺你,你快成数学家了!
(责任编辑 赵 平)
这样的称赞并不过分,文章中列举的华罗庚的大量学术研究成就也是事实。可是,那位评论家有一点却搞错了,他称华罗庚为数学“博士”。
其实,华罗庚从来没得过什么学位,不是“博士”、“硕士”,甚至连“学士”也不是。他曾任中国科学院副院长、中国数学会理事长等职,为数学研究作出了巨大的贡献,而这样登上科学高峰的数学家,一生只有一张初中毕业文凭!
起初,我听说这件事的时候也十分惊讶,如此有影响力的一位数学家的学历竟然还不及我一个普通的高中生!但当我了解了他的生活经历后,我才发现华罗庚的成功并不是偶然的。
华罗庚生来不是特殊的“天才”,他小的时候只是一个天真而顽皮的孩子。他与同龄的孩子们一同玩耍,一同上学,可功课常常不及格,以至于母亲常常拉他跪在菩萨面前“求智慧,拜聪明”。
菩萨当然不会给他智慧,也不会使他变得聪明。那么他的聪明和智慧是怎样取得的呢?
据说,初中毕业后,由于家里生活困难,父亲没有让他升高中,而是在母校当一名事务员,华罗庚在工作当中,脚踏实地,他把平凡的工作做得井井有条。如果不遭到意外的变故,也许他将在事务工作中度过一生。在一次出门看望生病学生的过程中,他染上了可怕的伤寒,他在病榻上躺了半年时间,侥幸逃脱了死神的魔掌,但却留下了终身的残疾。
不幸的遭遇,可能产生两种结果,意志薄弱的人会从此消沉,一垮到底;而意志坚强的人则奋力与命运搏斗。华罗庚是个意志坚强的人,他立志钻研数学,几乎是手不释卷。如果说华罗庚在生病之前喜欢数学,出自一种朦胧的兴趣;而在大病过后,他自觉地产生了一种求知的渴望,特别喜爱数学。为了满足对知识的渴求,华罗庚时常向他的中学老师借书,每天傍晚,小店关上门后,他坐在油灯下,仔细钻研这几本书,眼前没有黑板,没有老师,也没有同学和他一起商讨,只能依靠刻苦的自学,去获得书中的奥妙。他从来没有中断过自学。
我对这位众所周知的传奇人物十分敬仰。对伟大人物的崇拜和数学的抽象性使我觉得数学非常神秘。我困惑于这种神秘,想要了解它,像每一个学生一样,我按部就班地学习数学,两年的高中生活过去后,我十分清楚我好多东西还没学懂。导数对于我来说是一个模模糊糊的概念。我不知道空间是什么,我知道极限的法则,但它们究竟是什么呢?我头脑里积存了太多问题,却无法解答,我甚至不相信自己有解答,我觉得数学是神秘的,我只能窥视它而不能了解它。我读数学人物传记,读数学史。我没法完全读懂它们。但我喜欢读,因为读它们比读教材容易。我觉得只有读它们才能触及数学的灵魂,才能了解数学,并因此熟悉了华罗庚这个名字,并通过他加深了对学习数学的了解。
学习数学的层次可分“how”和“why”。物理中用的数学是在“how”的层次上,而学习数学应该达到“why”的层次。先知道“how”然后明白“why”符合人的认知规律。大多数人都是知道“how”便觉得懂了,我却一直问“why”。然而,即使老师知道“why”,在课堂上讲了“why”,一般同学也不能“know why”。这是数学学习的一个特点。不经过思考的学习是不能达到“know why”的层次的。因此去年暑假,我花了很长时间重读课本,逐字逐句地读,咬文嚼字地读,在阅读中把头脑中积累下来的那些“why”扫除干净。通读一次之后,我对数学的认识大大提高,但是又有新的“why”冒出来,于是返回头再去解决它。
曾经,我怀疑过是否有必要深入地掌握数学,没有人告诉我该怎么学数学,应该学到什么深度。直到我学习了华罗庚,他是我的第一个也是永远的精神导师,我接触到了数学世界。我渴望已久的世界,原来它不是梦幻。当有一日,你发现你开始对数学有了自己的理解,不再人云亦云,祝贺你,你快成数学家了!
(责任编辑 赵 平)