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本文利用组合数的性质,讨论了一个正整数是素数判定的充要条件,奇数2n+1为素数2n+1|C_(n+k)^(r)+(-1)^(r-1)C_(n-k)+r^(r),r,k∈{1,2,3……,n},采用归纳推理和解析数论估值法,给出素数判定的一般方法。基于JAVV语言给出问题求解算法程序,为提高组合数学数判定问题的正确性提供了有效途径。