把问题缩小

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[题目]把自然数1,2,3,4,…998,999分成三组,如果每一组数的平均数恰好相等,那么这三个平均数的和是多少?[分析与解]1,2,3,…998,999是连续的自然数,如果我们把这999个自然数真的分成三组,且每一组的平均数都相等,实在是一件挺头疼的事情。那么,从1开始的连续自然数的平均数有什么特点呢?我们不妨先把上面 [Subject] Divide natural numbers 1, 2, 3, 4, ... 998,999 into three groups, and what is the sum of the three averages if the average of each group is exactly the same? [Analytical solution] 3, ... 998,999 is a continuous natural number. If we divide the 999 natural numbers into three groups and the average of each group is equal, it is a real headache. So, what is the characteristic of the average of continuous natural numbers starting from 1?
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