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摘要:预读将要和孩子们一起学习的全册教材,才能对学期教学有初步的整体认识。笔者通过对苏科版初中数学(八上)教材进行预读,并对预读的内容进行教材的浅析,从而对整本教材初步认识。
关键字:预读;教材;整体;认识;教学
新学期之前,预读将要和孩子们一起学习的全册教材,才能对学期教学有初步的整体认识。
初中数学(八上)苏科版教材共包含六章内容,其中一、二、三是几何也就是研究几何图形;四、五从数量位置的变化到最简单的函数——一次函数;第六章是继七下最后两章后继续研究数据的集中程度,它相对独立与前几章没有知识上的联系。
第一章《轴对称图形》,共有的轴对称性出发研究了几个初中几何中基础而又重要的图形:线段、角、等腰三角形、等腰梯形。其中线段的垂直平分线和角平分线的集合定义让学生领悟到:一些线是某些“志同道合”的所有点的集合,点是线“家庭成员”, 可以帮助学生建立图形中“点动成线”的基本数学模型,为初三学习圆的定义找到“数感”。线段的垂直平分线的性质和判定、角平分线的性质和判定的应用是学生初中学习中的一个难点,接受慢的学生可能一直到初三都在用全等证明定理直接给出的结论,做题时走了许多弯路,而且由于知识积累中缺乏这些结论会导致一些思维“断路”,如一些相关的辅助线就不可能“应需而生”。因此,在教学时一定要细心分析自己学生的特点,采用合理的方法突破难点。比如抓住两种尺规作图的画法和原理和准确地把文字叙述结合图形转化为符号表达的两个“趣点”,既训练了学生数学语言的表达和数学作图两个基本数学素养又加深了对定理的理解应用。同时指导学生用类比的方法来认识这两个图形及其定理。
等腰三角形、等腰梯形的学习可引导学生仿照七年级研究三角形的方法,从边、角、重要线段等几个方面入手寻找其特殊性质和判定方法,同时在教学过程中不断总结归纳形成方法。在第一章的教学中,要力求达成一个目标——“授之以渔”:进一步引导学生找到学习几何图形时的研究方向:一、图形的定义(既描述了图形的性质又给出图形的判定方法);二、图形的对称性;三、图形的边、角、重要线段的性质;四、从定义出发探究图形的判定;五、根据要求画对称图形。教材中的“操作、思考、讨论、交流”等环节是我们备课时必须要认真解读、分析、领悟,从而更准确完美地融入课堂教学内容之中。
有了第一章的研究方法作基础,第三章中心对称图形(一)的教学就可更多的放手,让学生用学习第一章的方法从图形中心对称的共同特点出发,研究不同图形(特殊的平行四边形)的边、角、重要线段的数量关系、位置关系及从边、角、重要线段的特殊关系来探求图形的判定,更多的把课堂交给学生,或“小组探究”或“同伴教学”或“专题研究”等一些让学生参与的活动都可在教师的精心导演下在课堂上顺利展开。让青春期的孩子们更好地享受自主学习的快乐,主动参与,提高学习的积极性。而如何抓住学生的兴趣,让数学成为孩子们喜欢至少是不厌恶的一门学科,是数学教师的真正成功。
第二章《勾股定理与平方根》实际是学习直角三角形边的关系:勾股定理及它的重要线段的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。平方根是勾股定理计算的预备知识,立方根是平方根的相关知识,因此,平方根、立方根的学习也可提前到作为八年级的起始知识教学,而后面图形的学习可一气呵成,自成体系,更好的让学生体会到知识的系统性及研究方法的相似性,给几何学习提供方向性和科学的方法体系。
个人理解:在轴对称图形的学习中尽量多让学生操作自己探讨结论,教师设计好课堂目标恰当引导学生一步步走向目标则可;同时,多进行方法的引导和总结为以后图形的研究提供良好的思维习惯和通用的方法。在学习过程中紧扣课本,任何一堂课的教学都不能把教材扔在一边而应该从教材出发向外做适当的扩充和加深,书店里那么多的教辅书,网上层出不穷的试题,静心分析其雏形或知识方法都源自于课本。要求学生首先要弄透教材再做适当扩展。题要越做越少(会归类到书本)而教材要越读越厚(会由浅入深向外扩展直至中考压轴题)。学生的学习习惯、学习方法养成后,第三章的学习就更自主、顺利多了。
在第一章分析了一些题目及教材,感觉这部分的拼图和画图不容忽视,教师首先要有系统的研究,从教材要求到练习、习题的配套练习及各种类型的资料习题最后到一些中考大题都有出现,而如果能专题分析,最后的原题仍来源于书本。在对教材进行了耐心仔细的分析后更感觉到抓住教材,以教材为本的重要性。
第四章《数量、位置的变化》是为第五章《一次函数》甚至可以说是所有函数知识的学习做知识和认识上的准备,因此,在第四章的教学中要更认真地研究哪些知识点是必须很快掌握和准确理解的,对这些知识点要保证学生基本能最大限度的掌握而不影响第五章的学习,哪些可循序巩固,逐渐加深理解,加强运用能力。给学生一定时间消化吸收,有时候教学也需要等待也可以等待。
而函数知识的学习是从第五章《一次函数》刚刚起步,“万事开头难”,而“好的开端是成功的一半”因此如果学生不能在这章真正认识函数“不难”,且能从变化中体会到数学有趣,那么,会给今后反比例函数、二次函数的学习带来“阴影”,会有很多学生“望函却步”,就如,小学时应用题的“阴影”会影响到中学所有应用题的学习,有些孩子看到应用题干脆放弃:“不会!”“读不懂”。为了避免这种现象重演,这章的教学显得尤其重要,教学中要思考如何“开篇”“布局”“收关”步步斟酌,力求让学生在学习中认识到“变化有趣”而“学习有方”。让学生理解变化是有章可循的,抓住变量之间的关系就是认识解析式,想看到变量之间如何玩捉迷藏游戏的最好办法就是认识函数图像,因此,“数形结合”思想是本章学习的重点。同时,引导学生掌握研究函数的基本思路和方法:一、理解函数的描述性定义(如一次函数形如Y=kx b,K、b为常数,K≠0),二、熟练画出函数图像,三、利用图像掌握各种函数的性质:形状、增减性、所在象限、与坐标轴交点、对称性、。四、函数中变量实际上是由其中的常数牵着的木偶,常数决定了它们如何变即常数决定了同类函数的个性和共性,五、多用图像分析解题,如比较函数值或自变量的大小的一类题,虽然可以有“代人法”“增减性判别法”但“图像法”仍然是最直观和简单的方法,教学中要多加推广,能够调动各个层次学生的兴趣。六、确保研究函数的一些基本通法:如求解析式的待定系数法、列方程组求图像与图像的交点等,只要在本章的学习中让学生感觉“不难”“有趣”就一定会为后面函数的学习开辟捷径。
第六章《数据的集中程度》一直是学生感觉轻松的一章,因为接近生活又无需太多的知识基础。本章教学带领学生“玩中学”和学生一起轻松结束一学期的数学学习,是个不错的选择。
数学学科以它的系统性而“著称’,因此,对于每一学期的教学规划还必须研究本册教材内容在整个初中甚至中学阶段的地位和作用,站得越高才能认识越全面,看得越远就会做得更好。
关键字:预读;教材;整体;认识;教学
新学期之前,预读将要和孩子们一起学习的全册教材,才能对学期教学有初步的整体认识。
初中数学(八上)苏科版教材共包含六章内容,其中一、二、三是几何也就是研究几何图形;四、五从数量位置的变化到最简单的函数——一次函数;第六章是继七下最后两章后继续研究数据的集中程度,它相对独立与前几章没有知识上的联系。
第一章《轴对称图形》,共有的轴对称性出发研究了几个初中几何中基础而又重要的图形:线段、角、等腰三角形、等腰梯形。其中线段的垂直平分线和角平分线的集合定义让学生领悟到:一些线是某些“志同道合”的所有点的集合,点是线“家庭成员”, 可以帮助学生建立图形中“点动成线”的基本数学模型,为初三学习圆的定义找到“数感”。线段的垂直平分线的性质和判定、角平分线的性质和判定的应用是学生初中学习中的一个难点,接受慢的学生可能一直到初三都在用全等证明定理直接给出的结论,做题时走了许多弯路,而且由于知识积累中缺乏这些结论会导致一些思维“断路”,如一些相关的辅助线就不可能“应需而生”。因此,在教学时一定要细心分析自己学生的特点,采用合理的方法突破难点。比如抓住两种尺规作图的画法和原理和准确地把文字叙述结合图形转化为符号表达的两个“趣点”,既训练了学生数学语言的表达和数学作图两个基本数学素养又加深了对定理的理解应用。同时指导学生用类比的方法来认识这两个图形及其定理。
等腰三角形、等腰梯形的学习可引导学生仿照七年级研究三角形的方法,从边、角、重要线段等几个方面入手寻找其特殊性质和判定方法,同时在教学过程中不断总结归纳形成方法。在第一章的教学中,要力求达成一个目标——“授之以渔”:进一步引导学生找到学习几何图形时的研究方向:一、图形的定义(既描述了图形的性质又给出图形的判定方法);二、图形的对称性;三、图形的边、角、重要线段的性质;四、从定义出发探究图形的判定;五、根据要求画对称图形。教材中的“操作、思考、讨论、交流”等环节是我们备课时必须要认真解读、分析、领悟,从而更准确完美地融入课堂教学内容之中。
有了第一章的研究方法作基础,第三章中心对称图形(一)的教学就可更多的放手,让学生用学习第一章的方法从图形中心对称的共同特点出发,研究不同图形(特殊的平行四边形)的边、角、重要线段的数量关系、位置关系及从边、角、重要线段的特殊关系来探求图形的判定,更多的把课堂交给学生,或“小组探究”或“同伴教学”或“专题研究”等一些让学生参与的活动都可在教师的精心导演下在课堂上顺利展开。让青春期的孩子们更好地享受自主学习的快乐,主动参与,提高学习的积极性。而如何抓住学生的兴趣,让数学成为孩子们喜欢至少是不厌恶的一门学科,是数学教师的真正成功。
第二章《勾股定理与平方根》实际是学习直角三角形边的关系:勾股定理及它的重要线段的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。平方根是勾股定理计算的预备知识,立方根是平方根的相关知识,因此,平方根、立方根的学习也可提前到作为八年级的起始知识教学,而后面图形的学习可一气呵成,自成体系,更好的让学生体会到知识的系统性及研究方法的相似性,给几何学习提供方向性和科学的方法体系。
个人理解:在轴对称图形的学习中尽量多让学生操作自己探讨结论,教师设计好课堂目标恰当引导学生一步步走向目标则可;同时,多进行方法的引导和总结为以后图形的研究提供良好的思维习惯和通用的方法。在学习过程中紧扣课本,任何一堂课的教学都不能把教材扔在一边而应该从教材出发向外做适当的扩充和加深,书店里那么多的教辅书,网上层出不穷的试题,静心分析其雏形或知识方法都源自于课本。要求学生首先要弄透教材再做适当扩展。题要越做越少(会归类到书本)而教材要越读越厚(会由浅入深向外扩展直至中考压轴题)。学生的学习习惯、学习方法养成后,第三章的学习就更自主、顺利多了。
在第一章分析了一些题目及教材,感觉这部分的拼图和画图不容忽视,教师首先要有系统的研究,从教材要求到练习、习题的配套练习及各种类型的资料习题最后到一些中考大题都有出现,而如果能专题分析,最后的原题仍来源于书本。在对教材进行了耐心仔细的分析后更感觉到抓住教材,以教材为本的重要性。
第四章《数量、位置的变化》是为第五章《一次函数》甚至可以说是所有函数知识的学习做知识和认识上的准备,因此,在第四章的教学中要更认真地研究哪些知识点是必须很快掌握和准确理解的,对这些知识点要保证学生基本能最大限度的掌握而不影响第五章的学习,哪些可循序巩固,逐渐加深理解,加强运用能力。给学生一定时间消化吸收,有时候教学也需要等待也可以等待。
而函数知识的学习是从第五章《一次函数》刚刚起步,“万事开头难”,而“好的开端是成功的一半”因此如果学生不能在这章真正认识函数“不难”,且能从变化中体会到数学有趣,那么,会给今后反比例函数、二次函数的学习带来“阴影”,会有很多学生“望函却步”,就如,小学时应用题的“阴影”会影响到中学所有应用题的学习,有些孩子看到应用题干脆放弃:“不会!”“读不懂”。为了避免这种现象重演,这章的教学显得尤其重要,教学中要思考如何“开篇”“布局”“收关”步步斟酌,力求让学生在学习中认识到“变化有趣”而“学习有方”。让学生理解变化是有章可循的,抓住变量之间的关系就是认识解析式,想看到变量之间如何玩捉迷藏游戏的最好办法就是认识函数图像,因此,“数形结合”思想是本章学习的重点。同时,引导学生掌握研究函数的基本思路和方法:一、理解函数的描述性定义(如一次函数形如Y=kx b,K、b为常数,K≠0),二、熟练画出函数图像,三、利用图像掌握各种函数的性质:形状、增减性、所在象限、与坐标轴交点、对称性、。四、函数中变量实际上是由其中的常数牵着的木偶,常数决定了它们如何变即常数决定了同类函数的个性和共性,五、多用图像分析解题,如比较函数值或自变量的大小的一类题,虽然可以有“代人法”“增减性判别法”但“图像法”仍然是最直观和简单的方法,教学中要多加推广,能够调动各个层次学生的兴趣。六、确保研究函数的一些基本通法:如求解析式的待定系数法、列方程组求图像与图像的交点等,只要在本章的学习中让学生感觉“不难”“有趣”就一定会为后面函数的学习开辟捷径。
第六章《数据的集中程度》一直是学生感觉轻松的一章,因为接近生活又无需太多的知识基础。本章教学带领学生“玩中学”和学生一起轻松结束一学期的数学学习,是个不错的选择。
数学学科以它的系统性而“著称’,因此,对于每一学期的教学规划还必须研究本册教材内容在整个初中甚至中学阶段的地位和作用,站得越高才能认识越全面,看得越远就会做得更好。