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摘要：如何培养学生的发散思维能力，找到培养和发展学生的能力的有效途径，是我们现在所关心的问题。这里从激发学生的求知欲、训练思维的求异性以及利用转化思想训练思维的联想性这三个方面揭示了发散思维的培养方法，有助于在教学实际中提高中学生的创新能力。
关键词： 发散思维 思维定势 求异性 开放性
发散思维又称“求异思维”、“分散思维”、“辐射思维”等，它与集中思维相对应，指人们根据问题所提供的信息，沿着各种不同方向和途径去思考，获得多种新答案的思维形式。发散思维是创造性思维的重要环节，以思维的流畅性、变通性和独特性为主要特点。也就是说，从一点出发，向知识网络发出的一种射线，使之与两个或多个知识点之间形成联系，它包含横向思维、逆向思维及多向思维，即思考问题时注意多思路、多方案；解决问题时注意多途径、多方式，它对同一个问题从不同的侧面、不同的层次、不同的方向，横向拓展，逆向深入，开阔思路，提高学生的创造能力。
现在，我们最关心的问题是：如何在教学中培养学生的发散思维的能力？
一、有效地激发学生的求知欲，训练学生思维的积极性，有利于培养学生的发散思维。
在数学教学中，要想让学生们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考，教师应当有意识的激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴望，以达到解决问题的目的。例如：在我们学习了有理数的加法后可以给学生们出这样的一道题：一个正方形分为九个相等的小正方形，把－1、－2、－3、－4、0、1、2、3、4分别填进九空格中，使横竖斜对角的三个数的和都相等。学生比较容易得出中间填0的情况，通过引导学生学习兴趣更浓了，这样的训练有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。在教学过程中，引入一个新问题时，也要用些技巧和方法，例如“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，可以让学生产生新知识、新方法的思路，这将有利于激发学生的学习兴趣和求知欲望。在学生不断地发现和解决各种各样的矛盾过程中，还要善于引导学生们发现问题、思考问题、解决问题。例如，在学习开方的时候，有些同学就会想到，如果是一个负数，它开方是什么呢？我们应该怎么做？等等一系列的问题，这会让学生产生对解决这个问题的积极性，从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，有利于思维活动的积极开展和深入探寻。
二、适当的转换角度思考，克服思维定势，训练思维的求异姓，有利于培养学生的发散思维。
在我们的教学中，发散思维活动的运用，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定势，要从多方位多角度去思考问题——即从新的思维角度去思考问题和解决问题。现在的中学生都有了自己的思考问题的方式，也就是说学生们的思维定势往往影响了对新问题的解决，“穷则变，变则通”，所以要让学生摆脱这种定向思维，必须要注意培养学生思维的求异性，使学生们在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法和能力。
1、多种题型的训练，有助于学生发散思维的培养。多种题型的训练，也就是说不要让同学们总是进行同一种题型练习，要进行多种题型的训练，体现出题型的多样性，这样有利于培养学生的发散思维。
在毕业实习的教学实际中，我们还经常发现一部分学生只习惯于正向思维，而不习惯于逆向思维。逆向思维往往可以让一个问题变得更简单，这样可以使学生们的思维更为广阔。
2、开展“一题多解、一题多变”的活动，培养学生的发散思维能力。通过一题多解、一题多变来激励学生，让学生们提出新见解、新方法、新方案，培养他们思维的流畅性、灵活性和独创性。在教学过程中，教师可以有意识的进行发散性提问，先提出解答某一问题的几种思路，然后引导学生沿着不同方向和角度去思考、理解问题。
三、合理的转化思想，训练思维的联想性，有利于培养学生的发散思维。
合理的转化思想是通过保持原命题的实质而变换其形式来进行发散思维的训练。这样我们可以运用数形结合来解题，可以发挥“形”的直观作用和“数”的解题技巧，由数变形，由形思数，数形结合，互相渗透，扬长避短。例如：通过在直线上建立数轴，使得多有的有理数在数轴上都能找到他们的对应点，从而使有理数转化为形——即数轴上的点，若比较两个数的大小，只需在数轴上找到他们的对应点，就可得出结论。还有勾股定理、两点间的距离公式都是数形结合的问题。总之，转化思想通过不同的转化把复杂的问题简单化，把隐蔽的问题明朗化，把抽象的问题直观化，从而达到解决问题的目的。转化思想中最重要是要训练学生的联想思维。联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志。善于联想，就是有助于从不同方面思考问题，有些问题，没有明确的条件或结论，条件要人去设定，结论要人去猜想。通过题目所给出的信息，鼓励和引导学生大胆的去猜想，充分发挥学生的想象力。
四、逻辑思维的培养有利于培养学生的发散思维。
发散思维体现了思维的开放性、创造性，是事物普遍联系在头脑中的反映。所以，在教学中教育学生当一种方法、一个方面不能解决问题时，应主动的否定这一方法，让思维向另一个方法、另一面去发展，不要满足于自己已有的思维成果，一定要有自己新的想法，并试图在这些方法中找到一种更好的，更容易理解的方法。在教学中运用相关的题目来训练，使学生们在一个问题上能有多种思路，可以从不同的方向去思考，揭示出问题的差异。使思维富于联想，思路开阔，能对已知信息进行多方向、多角度的联想，从而能够发现新知识，提出新问题，得到多种解答和结论。另外，我们不仅可以在教学中培养学生的发思维的能力，在我们的生活中也可以培养这种能力。
综上所述，发散思维，没有一定的方向，也没有范围的限定，允许对引起思考的问题标新立异。在数学教学中尽可能多的进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养学生创新能力、发展智力的目的。
参考文献
[1]杨世明王雪琴：数学发现的艺术[M]，青岛海洋大学出版社
[2]罗小伟：数学教育学——基本理论与实践[M]，中国工人出版社
[3]郑敏信：数学教育：从理论到实践[M]，上海教育出版社
关键词： 发散思维 思维定势 求异性 开放性
发散思维又称“求异思维”、“分散思维”、“辐射思维”等，它与集中思维相对应，指人们根据问题所提供的信息，沿着各种不同方向和途径去思考，获得多种新答案的思维形式。发散思维是创造性思维的重要环节，以思维的流畅性、变通性和独特性为主要特点。也就是说，从一点出发，向知识网络发出的一种射线，使之与两个或多个知识点之间形成联系，它包含横向思维、逆向思维及多向思维，即思考问题时注意多思路、多方案；解决问题时注意多途径、多方式，它对同一个问题从不同的侧面、不同的层次、不同的方向，横向拓展，逆向深入，开阔思路，提高学生的创造能力。
现在，我们最关心的问题是：如何在教学中培养学生的发散思维的能力？
一、有效地激发学生的求知欲，训练学生思维的积极性，有利于培养学生的发散思维。
在数学教学中，要想让学生们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考，教师应当有意识的激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴望，以达到解决问题的目的。例如：在我们学习了有理数的加法后可以给学生们出这样的一道题：一个正方形分为九个相等的小正方形，把－1、－2、－3、－4、0、1、2、3、4分别填进九空格中，使横竖斜对角的三个数的和都相等。学生比较容易得出中间填0的情况，通过引导学生学习兴趣更浓了，这样的训练有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。在教学过程中，引入一个新问题时，也要用些技巧和方法，例如“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，可以让学生产生新知识、新方法的思路，这将有利于激发学生的学习兴趣和求知欲望。在学生不断地发现和解决各种各样的矛盾过程中，还要善于引导学生们发现问题、思考问题、解决问题。例如，在学习开方的时候，有些同学就会想到，如果是一个负数，它开方是什么呢？我们应该怎么做？等等一系列的问题，这会让学生产生对解决这个问题的积极性，从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，有利于思维活动的积极开展和深入探寻。
二、适当的转换角度思考，克服思维定势，训练思维的求异姓，有利于培养学生的发散思维。
在我们的教学中，发散思维活动的运用，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定势，要从多方位多角度去思考问题——即从新的思维角度去思考问题和解决问题。现在的中学生都有了自己的思考问题的方式，也就是说学生们的思维定势往往影响了对新问题的解决，“穷则变，变则通”，所以要让学生摆脱这种定向思维，必须要注意培养学生思维的求异性，使学生们在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法和能力。
1、多种题型的训练，有助于学生发散思维的培养。多种题型的训练，也就是说不要让同学们总是进行同一种题型练习，要进行多种题型的训练，体现出题型的多样性，这样有利于培养学生的发散思维。
在毕业实习的教学实际中，我们还经常发现一部分学生只习惯于正向思维，而不习惯于逆向思维。逆向思维往往可以让一个问题变得更简单，这样可以使学生们的思维更为广阔。
2、开展“一题多解、一题多变”的活动，培养学生的发散思维能力。通过一题多解、一题多变来激励学生，让学生们提出新见解、新方法、新方案，培养他们思维的流畅性、灵活性和独创性。在教学过程中，教师可以有意识的进行发散性提问，先提出解答某一问题的几种思路，然后引导学生沿着不同方向和角度去思考、理解问题。
三、合理的转化思想，训练思维的联想性，有利于培养学生的发散思维。
合理的转化思想是通过保持原命题的实质而变换其形式来进行发散思维的训练。这样我们可以运用数形结合来解题，可以发挥“形”的直观作用和“数”的解题技巧，由数变形，由形思数，数形结合，互相渗透，扬长避短。例如：通过在直线上建立数轴，使得多有的有理数在数轴上都能找到他们的对应点，从而使有理数转化为形——即数轴上的点，若比较两个数的大小，只需在数轴上找到他们的对应点，就可得出结论。还有勾股定理、两点间的距离公式都是数形结合的问题。总之，转化思想通过不同的转化把复杂的问题简单化，把隐蔽的问题明朗化，把抽象的问题直观化，从而达到解决问题的目的。转化思想中最重要是要训练学生的联想思维。联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志。善于联想，就是有助于从不同方面思考问题，有些问题，没有明确的条件或结论，条件要人去设定，结论要人去猜想。通过题目所给出的信息，鼓励和引导学生大胆的去猜想，充分发挥学生的想象力。
四、逻辑思维的培养有利于培养学生的发散思维。
发散思维体现了思维的开放性、创造性，是事物普遍联系在头脑中的反映。所以，在教学中教育学生当一种方法、一个方面不能解决问题时，应主动的否定这一方法，让思维向另一个方法、另一面去发展，不要满足于自己已有的思维成果，一定要有自己新的想法，并试图在这些方法中找到一种更好的，更容易理解的方法。在教学中运用相关的题目来训练，使学生们在一个问题上能有多种思路，可以从不同的方向去思考，揭示出问题的差异。使思维富于联想，思路开阔，能对已知信息进行多方向、多角度的联想，从而能够发现新知识，提出新问题，得到多种解答和结论。另外，我们不仅可以在教学中培养学生的发思维的能力，在我们的生活中也可以培养这种能力。
综上所述，发散思维，没有一定的方向，也没有范围的限定，允许对引起思考的问题标新立异。在数学教学中尽可能多的进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养学生创新能力、发展智力的目的。
参考文献
[1]杨世明王雪琴：数学发现的艺术[M]，青岛海洋大学出版社
[2]罗小伟：数学教育学——基本理论与实践[M]，中国工人出版社
[3]郑敏信：数学教育：从理论到实践[M]，上海教育出版社