【摘 要】
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我校数学与统计学院韩英波博士2019 年获批国家自然科学基金面上项目:CR 几何中伪调和映射的若干问题,项目编号:11971415.rn该项目与复几何、偏微分方程等数学分支密切相关,
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我校数学与统计学院韩英波博士2019 年获批国家自然科学基金面上项目:CR 几何中伪调和映射的若干问题,项目编号:11971415.rn该项目与复几何、偏微分方程等数学分支密切相关,是CR 几何的重要课题之一.研究工作分三部分,一是拟研究从CR-流形到黎曼流形( 或CR-流形) 的伪调和映射,导出该类映射CR 型Bochner 公式,利用此公式导出伪调和映射的次梯度估计或积分估计,得到刘维尔型结果;二是拟研究从凯勒流形到CR-流形的伪调和映射.几何刚性定理往往可以转化为微分形式的消失定理,拟研究相关微分形式的守恒性质及其消失性来探究几何刚性问题,进而得到伪调和映射的全纯性;三是拟研究从CR-流形到黎曼流形( 或CR-流形) 的伪调和映射热流问题,利用CR 型Bochner 型公式、热核性质、积分估计以及Morse 迭代等得到热流问题解的长时存在性.
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