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[课题《分形图形与艺术设计的结合创新研究》，新乡学院2015年科技创新基金项目，代码：1355150113]
摘要：分形图案是一种复杂的、不规则的几何图形，利用计算机可以构造出千变万化的具有高清分辨率的分形艺术图案。本文将把分形艺术和服饰设计相结合，探讨其在面料、设计、工艺等方面的应用，最后还将结合具体实例分析。
关键词：分形；服装；设计
提到分形我想很多学艺术的人都会感到陌生，分形理论是非线性科学的一个组成部分。分形又被称为大自然的几何学，它可以通过迭代表现大自然的各种形态，且形态具有某种自相似性。例如大树、海岸线、人体内的血管等。于是影视特效设计师就利用该理论逼真的模拟出了很难表现的山峦、冰川、大海等自然形态。除此之外分形图案软件还可以创造出色彩绚丽、造型变化多样的精美图片。分形图案制作软件为非专业人士提供了便利，它无需使用者特别懂数学，也不用编程，可通过改变相应的参数绘制出简单的分形图。
那么我们可否将分形图案运用到服装、围巾、披肩、窗帘、床单等物的面料设计上呢？下面我将分四個部分展开论述。
一、分形图案的特点
分形图案具有色彩绚丽、图案精细、变化多样等特点，它虽然是数学的产物，但又符合人们审美的需求。它的创作借由计算机仅通过数学公式反复迭代即可实现，但所生成的图案却非常精美。正如曼德勃罗所说，“复杂性只是我们用传统的几何方法看分形，从分形的角度看，分形是非常简单的。”分形图案最主要的特点就是自相似性，通过无限放大局部，会发现局部和整体的自相似性。计算机参数微小的改变，都会导致整个图形发生很大的改变。这种不确定性和随机性，给了艺术家更多的选择空间。
分形图案可分为具象和抽象两种：具象图案大多是模拟自然界中的事物，如前面提过的海岸线、花椰菜、山峦、土地裂缝等；抽象图案在设计时具有极强的表现力，给人们带来无限的想象空间。抽象图案又可分为线性图案和平面图案两种：线性图案有皮亚诺曲线、龙形曲线、希尔伯特曲线、Koch曲线等，其规整的形态非常类似于中国传统装饰纹样；平面图案所产生的艺术效果更加自由，它们是通过M集和J集及其子集而得来的，所产生的效果是丰富多样的。
二、分形图案如何选择面料印制工艺
任何类型的图案，只要将其用于附属对象上，均需考虑图案在材料及工艺手段上应用的可行性。现代数字喷墨印花技术为分形图案在面料上的打印提供了可能。相较于传统印花工艺，它的优势在于它不受套色数量的限制，且能完整印制出带有渐变和平滑过渡颜色的图案，能充分表现出分形图案的精细结构和丰富的色彩层次。然而，这并不意味着数字喷墨印花技术能完整的表现出所有分形图案的结构，它不仅受到印花技术、设备的制约，还与面料的特性息息相关。
不同的面料质地与性能会产生不同的印制效果，结构精细的图案适合应用于纱支密度高的面料上，简单几何形图案则较适合用于纱支密度较低的面料上。在服装上设计图案时，需综合考虑面料的特点及工艺实现的可行性。可根据不同分形图案的色彩和造型选择合适的面料。同一种色彩在不同的面料材质上所反映的效果也是不同的，所以在应用图案时需要考虑清楚服装的面料对图案颜色的饱和度、色调和对比度的影响。经纬密度越大，纹样的表现越充分，细线条、小块面、点均能呈现于织物上，反之，则不能随意地进行表达。例如，光泽感强的面料较适合表现色彩层次丰富、细腻的分形图案，若将色彩绚丽的分形图案用于棉或麻这种光泽感弱的面料上，则显得暗淡，层次模糊。
三、分形图案在服装上的装饰部位
分形图案运用在服装上不同的部位会引起观者不同的心理感受。图案的位置在服装中就像一个指向标，它将吸引观者的注意，并构成出服装造型的重点。
边缘装饰图案可增加服装的轮廓感、线条感，强调款式的特征。分形的线形图案如皮亚诺曲线、龙形曲线、希尔伯特曲线、柯赫曲线等，都是以线的形式结构存在的，规整中富于变化，可截取其中的一部分，装饰于服装边缘部位，起到修饰服装轮廓的作用。
肩部图案不仅能起到装饰美化作用，同时具备修饰体型的功能。溜肩的人若在肩部装饰硬朗、粗犷的图案，可使肩部看起来富于力量。
服装底摆装饰图案，具有稳健、安定的特点，但由于其处于服装的下半部分，具有下沉的视觉效果。若将领、门襟、肩上装饰图案，则形成一种上升的视觉效果。
胸部是仅次于头部的最重要的视觉中心之一，它是凸显女性曲线美的重要部位，也是服装图案较常见的装饰部位。胸部适宜表现放射式、螺旋状的分形图案，弯曲的曲线使服装胸部圆润而丰满，给人自信、从容、坦荡的感受。
背部空间较大，结构相对简单，服装较为平坦，所以该部位可以采用单元形较大的图案来装饰。图案类型的选择较为自由，可与服装正面图案相一致，也可以独具风格，彰显个性。
腰部图案的造型应具有收缩感，宜选用明度较低的颜色。腰部图案位置的高低决定上下身的视觉比例关系，且图案不同的方向性也会带来不同的视觉感受，斜向和辐射图案最具动感效果，横向图案则有隔断感，纵向图案有挺拔、修长之感。腰部和腹部的图案一般与胸部图案连在一起，形成一个整体，并与领、肩部位的图案相呼应。
肘部和腿部是人体运动最多的部位，图案随着人体的运动而体现出力量感和旋律感，它一般在休闲装和运动装中出现的较多。
四、实例分析
1.这款围巾是美国新墨西哥的设计师Leslie Montana设计的，上面的分形图案就像蝴蝶展开的翅膀，用色大胆。其线条的流动性，让你感觉它是在运动的，呈现出一个无限扩大的翅膀。这款设计采用多色搭配，许多著名的分形图案色彩搭配运用的就是多色组合，通过丰富的色彩来强调分形图案结构的复杂层次。常见的多色组合有3色组合、4色组合、6色组合等，通常要以其中一个色彩为主色，其它色彩为副色，副色一般是主色的类似色，以达到多色变化的调和效果。该组合的色彩丰富、色调之间的搭配最为考究。（如图1）
2.这款围巾上的图案就像旋转的涡流，让人联想到水，联想到大海。颜色上选择明亮的绿色和黑色搭配，这属于单色组合，是同一个色系的明暗、深浅及明度的对比关系的配色变化，色调及其协调，属于弱对比效果的色组。单色图案更多的强调的是图案自身的结构形式。（如图2）
3.这款分形图案散发着激情和诱惑。这种图案可用于制作钱包和背包，材料上可选用麂皮绒，这种织物毛感柔软，有糯性，悬垂性好，质地轻薄。人们很容易喜欢上这种图案。它的颜色和图案和西班牙安达卢西亚地区的地方舞蹈弗拉门哥舞很相似，表演的西班牙女郎頭戴花朵身着红黑对比裙摆宽大的舞裙，象征着这个国家的热情与奔放。这种图案还可做成围巾配上黑色上衣和蓝色牛仔裤效果非常好看。（如图3）
4.这套服装的面料采用的是72%的涤纶和28%的氨纶制造而成。适合于在节日、聚会上，或者练瑜伽、表演时穿着。它非常有弹性、舒适、透汗，可以满足身体全方位运动所需。在夜晚灯光的照射下，其明亮的色彩和图案会吸引人们的视线。（如图4）
5.这款围巾上面采用的是Sierpinski 垫片，这是分形图案的一种，将一个等边三角形分成无限的更小的等边三角形。这款围巾在颜色上采用红色和紫色，色相对比强烈，尺寸为90×90cm，丝制品。（如图5）
通过以上分析我们会发现分形图案具有繁杂精细的结构，美轮美奂的图形，变幻莫测的色彩。它可以通过分形软件创作，也可以在Photoshop里安装外挂滤镜KPT5 FraxPloer创作出来。分形制作软件为非专业人士提供了便利，它无需使用者特别懂数学，也不用编程，仅通过改变相应的参数就能绘制出简单的分形图。
【参考文献】
[1]杨枝.分形图案在服装设计中的应用[J].北京服装学院，2010.
[2]陈建辉.服装图案设计与应用[M].北京：中国纺织出版社，2006.
[3]何方荣，包振华.纺织图案设计中分形艺术的应用[J].染织技术，2007（29）：8.
摘要：分形图案是一种复杂的、不规则的几何图形，利用计算机可以构造出千变万化的具有高清分辨率的分形艺术图案。本文将把分形艺术和服饰设计相结合，探讨其在面料、设计、工艺等方面的应用，最后还将结合具体实例分析。
关键词：分形；服装；设计
提到分形我想很多学艺术的人都会感到陌生，分形理论是非线性科学的一个组成部分。分形又被称为大自然的几何学，它可以通过迭代表现大自然的各种形态，且形态具有某种自相似性。例如大树、海岸线、人体内的血管等。于是影视特效设计师就利用该理论逼真的模拟出了很难表现的山峦、冰川、大海等自然形态。除此之外分形图案软件还可以创造出色彩绚丽、造型变化多样的精美图片。分形图案制作软件为非专业人士提供了便利，它无需使用者特别懂数学，也不用编程，可通过改变相应的参数绘制出简单的分形图。
那么我们可否将分形图案运用到服装、围巾、披肩、窗帘、床单等物的面料设计上呢？下面我将分四個部分展开论述。
一、分形图案的特点
分形图案具有色彩绚丽、图案精细、变化多样等特点，它虽然是数学的产物，但又符合人们审美的需求。它的创作借由计算机仅通过数学公式反复迭代即可实现，但所生成的图案却非常精美。正如曼德勃罗所说，“复杂性只是我们用传统的几何方法看分形，从分形的角度看，分形是非常简单的。”分形图案最主要的特点就是自相似性，通过无限放大局部，会发现局部和整体的自相似性。计算机参数微小的改变，都会导致整个图形发生很大的改变。这种不确定性和随机性，给了艺术家更多的选择空间。
分形图案可分为具象和抽象两种：具象图案大多是模拟自然界中的事物，如前面提过的海岸线、花椰菜、山峦、土地裂缝等；抽象图案在设计时具有极强的表现力，给人们带来无限的想象空间。抽象图案又可分为线性图案和平面图案两种：线性图案有皮亚诺曲线、龙形曲线、希尔伯特曲线、Koch曲线等，其规整的形态非常类似于中国传统装饰纹样；平面图案所产生的艺术效果更加自由，它们是通过M集和J集及其子集而得来的，所产生的效果是丰富多样的。
二、分形图案如何选择面料印制工艺
任何类型的图案，只要将其用于附属对象上，均需考虑图案在材料及工艺手段上应用的可行性。现代数字喷墨印花技术为分形图案在面料上的打印提供了可能。相较于传统印花工艺，它的优势在于它不受套色数量的限制，且能完整印制出带有渐变和平滑过渡颜色的图案，能充分表现出分形图案的精细结构和丰富的色彩层次。然而，这并不意味着数字喷墨印花技术能完整的表现出所有分形图案的结构，它不仅受到印花技术、设备的制约，还与面料的特性息息相关。
不同的面料质地与性能会产生不同的印制效果，结构精细的图案适合应用于纱支密度高的面料上，简单几何形图案则较适合用于纱支密度较低的面料上。在服装上设计图案时，需综合考虑面料的特点及工艺实现的可行性。可根据不同分形图案的色彩和造型选择合适的面料。同一种色彩在不同的面料材质上所反映的效果也是不同的，所以在应用图案时需要考虑清楚服装的面料对图案颜色的饱和度、色调和对比度的影响。经纬密度越大，纹样的表现越充分，细线条、小块面、点均能呈现于织物上，反之，则不能随意地进行表达。例如，光泽感强的面料较适合表现色彩层次丰富、细腻的分形图案，若将色彩绚丽的分形图案用于棉或麻这种光泽感弱的面料上，则显得暗淡，层次模糊。
三、分形图案在服装上的装饰部位
分形图案运用在服装上不同的部位会引起观者不同的心理感受。图案的位置在服装中就像一个指向标，它将吸引观者的注意，并构成出服装造型的重点。
边缘装饰图案可增加服装的轮廓感、线条感，强调款式的特征。分形的线形图案如皮亚诺曲线、龙形曲线、希尔伯特曲线、柯赫曲线等，都是以线的形式结构存在的，规整中富于变化，可截取其中的一部分，装饰于服装边缘部位，起到修饰服装轮廓的作用。
肩部图案不仅能起到装饰美化作用，同时具备修饰体型的功能。溜肩的人若在肩部装饰硬朗、粗犷的图案，可使肩部看起来富于力量。
服装底摆装饰图案，具有稳健、安定的特点，但由于其处于服装的下半部分，具有下沉的视觉效果。若将领、门襟、肩上装饰图案，则形成一种上升的视觉效果。
胸部是仅次于头部的最重要的视觉中心之一，它是凸显女性曲线美的重要部位，也是服装图案较常见的装饰部位。胸部适宜表现放射式、螺旋状的分形图案，弯曲的曲线使服装胸部圆润而丰满，给人自信、从容、坦荡的感受。
背部空间较大，结构相对简单，服装较为平坦，所以该部位可以采用单元形较大的图案来装饰。图案类型的选择较为自由，可与服装正面图案相一致，也可以独具风格，彰显个性。
腰部图案的造型应具有收缩感，宜选用明度较低的颜色。腰部图案位置的高低决定上下身的视觉比例关系，且图案不同的方向性也会带来不同的视觉感受，斜向和辐射图案最具动感效果，横向图案则有隔断感，纵向图案有挺拔、修长之感。腰部和腹部的图案一般与胸部图案连在一起，形成一个整体，并与领、肩部位的图案相呼应。
肘部和腿部是人体运动最多的部位，图案随着人体的运动而体现出力量感和旋律感，它一般在休闲装和运动装中出现的较多。
四、实例分析
1.这款围巾是美国新墨西哥的设计师Leslie Montana设计的，上面的分形图案就像蝴蝶展开的翅膀，用色大胆。其线条的流动性，让你感觉它是在运动的，呈现出一个无限扩大的翅膀。这款设计采用多色搭配，许多著名的分形图案色彩搭配运用的就是多色组合，通过丰富的色彩来强调分形图案结构的复杂层次。常见的多色组合有3色组合、4色组合、6色组合等，通常要以其中一个色彩为主色，其它色彩为副色，副色一般是主色的类似色，以达到多色变化的调和效果。该组合的色彩丰富、色调之间的搭配最为考究。（如图1）
2.这款围巾上的图案就像旋转的涡流，让人联想到水，联想到大海。颜色上选择明亮的绿色和黑色搭配，这属于单色组合，是同一个色系的明暗、深浅及明度的对比关系的配色变化，色调及其协调，属于弱对比效果的色组。单色图案更多的强调的是图案自身的结构形式。（如图2）
3.这款分形图案散发着激情和诱惑。这种图案可用于制作钱包和背包，材料上可选用麂皮绒，这种织物毛感柔软，有糯性，悬垂性好，质地轻薄。人们很容易喜欢上这种图案。它的颜色和图案和西班牙安达卢西亚地区的地方舞蹈弗拉门哥舞很相似，表演的西班牙女郎頭戴花朵身着红黑对比裙摆宽大的舞裙，象征着这个国家的热情与奔放。这种图案还可做成围巾配上黑色上衣和蓝色牛仔裤效果非常好看。（如图3）
4.这套服装的面料采用的是72%的涤纶和28%的氨纶制造而成。适合于在节日、聚会上，或者练瑜伽、表演时穿着。它非常有弹性、舒适、透汗，可以满足身体全方位运动所需。在夜晚灯光的照射下，其明亮的色彩和图案会吸引人们的视线。（如图4）
5.这款围巾上面采用的是Sierpinski 垫片，这是分形图案的一种，将一个等边三角形分成无限的更小的等边三角形。这款围巾在颜色上采用红色和紫色，色相对比强烈，尺寸为90×90cm，丝制品。（如图5）
通过以上分析我们会发现分形图案具有繁杂精细的结构，美轮美奂的图形，变幻莫测的色彩。它可以通过分形软件创作，也可以在Photoshop里安装外挂滤镜KPT5 FraxPloer创作出来。分形制作软件为非专业人士提供了便利，它无需使用者特别懂数学，也不用编程，仅通过改变相应的参数就能绘制出简单的分形图。
【参考文献】
[1]杨枝.分形图案在服装设计中的应用[J].北京服装学院，2010.
[2]陈建辉.服装图案设计与应用[M].北京：中国纺织出版社，2006.
[3]何方荣，包振华.纺织图案设计中分形艺术的应用[J].染织技术，2007（29）：8.