【摘 要】
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为了使扩展的3 次均匀B 样条曲线在具备形状可调性、高阶连续性、精确表示椭圆等性质的同时还具有变差缩减性, 构造了一种基于三角全正基的分段组合曲线. 首先用已证明具有最
【机 构】
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东华理工大学理学院,中南大学数学与统计学院
【基金项目】
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国家自然科学基金（11261003,11271376,60970097）,江西省教育厅科技项目（GJJ14493）.
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为了使扩展的3 次均匀B 样条曲线在具备形状可调性、高阶连续性、精确表示椭圆等性质的同时还具有变差缩减性, 构造了一种基于三角全正基的分段组合曲线. 首先用已证明具有最优规范全正性的3 次T一Bézier 基的线性组合来表示欲构造的扩展基, 根据预设的曲线性质反推扩展基的性质, 进而求出其表达式; 然后将扩展基表示成3 次T-Bézier 基与一个转换矩阵的乘积, 证明转换矩阵的全正性, 进而说明了扩展基的全正性; 最后由扩展基定义含一个形状参数的分段组合曲线曲面, 分析其连续性, 分
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