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摘要：培养小学生的数学能力是小学数学教学改革的重要目标。为了提高教师的教学能力，培养学生的数学能力，本文系统阐述了如何提高学生的数的认识与运算能力，数学“转化”思维能力，数学转化与应用能力，以及数学猜想与创新能力。
关键词：小学数学；数学能力；培养
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2016）02-0133-01
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的学科。数学能力是符合数学活动要求的特殊能力，属专门能力的范畴。数学能力不仅是从事技术科学的基本条件，也是从事人文社会学科的重要条件。全日制义务教育《数学课程标准》将九年义务教育的学习时间划分为三个学段，并设定了每个学段的目标。随着新课程标准的落实，培养学生的能力成了数学课程的主要目标之一。
一、数的认识与运算能力的培养
从数数开始，认识整数的组成，是一个从具体到抽象的过程。10 以内、20 以内的数都可以借助手指和教具认识、理解数的组成。而大数的认识是个抽象的思维与理解的过程。学会比较整数的大小，继而学会小数和分数大小的比较，形成数的总体认识能力。在理解数的组成的基础上理解整数加法的意义，继而学会整数减法、乘法和除法的运算，再拓展到小数的四则运算，逐步形成四综合运算能力。其中选择适当的计算方法的能力有时对运算具有决定性意义。因此，在小学阶段必须让学生掌握各种运算定律，并培养学生灵活运用运算定律的能力。在课堂教学中，通过手算训练、口算训练、心算训练、笔算训练，开展估算训练，加强简算训练，打牢计算基础，开拓学生思维，提高计算效率。并逐渐养成仔细审题、及时校对、认真计算、自觉检查、规范书写和反思矫正的好习惯。
二、数学思维与推理能力的培养
首先让学生掌握逻辑思维的一般规律，着力把握数学概念，理解数学概念的外延和内涵，在此基础上，培养学生的数学判断能力。在教学实践中，通过命题分析的方法，揭示论证的条件和步骤，掌握论证的方法。在逻辑思维能力的培养中，要十分重视逻辑方法的学习与掌握，要让学生正确掌握分析与综合、比较与分类的方法，领悟抽象与概括的方法，学会运用归纳与演绎的方法，逐渐培养学生思维的深刻性、灵活性和独立性的逻辑思维品质。缜密思维能力的培养从语言精确入手，使学生养成语言（书面或口头）严密的习惯，促进思维的缜密性。在教学实践中，注意引导分析条件与结论的逻辑关系，结合教材加强正反两方面的教学和进行特例反驳教学，加强思维的横向延伸和纵向交流，使学生思考问题达到全面而不遗漏。抽象和概括是在比较的基础上进行的，在教学实践中，教师要引导学生对数学材料进行分析和比较，充分认识数学材料之间的共同属性和本质差异。培养学生的抽象和概括的思维能力。推理能力的培养以学生理解掌握归纳推理、演绎推理和类比推理的基本原理为基础。在教学实践中，着重培养学生的演绎推理能力。演绎推理是通过三段论法实现的，三段论法是从两个判断得出第三个判断的一种推理方法，它包括大前提、小前提和结论三个判断。三段论法一般都从大前提开始，但三段论的构造方式并不是唯一的，在思维实践中，也往往从小前提开始，再进入大前提，有时也可能从结论开始。在教学实践中应渗透这些推理思想和方法，积极引导学生参与推理活动，可有效地提高学生的推理能力。
三、培养数学“转化”思维能力
在数学教学中，普遍存在的一个现象就是，有很多学生能够听懂老师的讲解，但是在自己做題时，效果却不是很好，有时甚至不知道如何下手。这是时常困扰学生学习数学的主要问题，也是亟待我们数学教师解决的问题。因此，在数学教学中，数学教师不仅要教给学生方法，更重要的是要提高学生的数学解题能力。
解决数学题的关键是把复杂的问题简单化，也就是说把现有的问题通过一定的数学思维和方法，逐步转换为一个基础的、简单的知识进行解决，而且这些都是大家能够接受的方法和手段。例如，学校要建一个足球场，但是学校的面积不够，在政府支持下，在学校外围征地，但是征得的地是一个不规则的地。我们可以此为问题，让学生进行解决。不规则的土地，如何测量，如何知道它的面积。对于这样的问题，我们就要把不规则的图形转换成规则的图形计算面积。我们根据一定的比例，将实际地形绘制成纸上图形，然后将纸上图形分割成若干块梯形、长方形、三角形，利用学过的面积计算方法，计算出这些图形的面积之和，也就得到了这块不规则地形的总面积。另外，在教学中也可以对方程进行转换，多元方程、高次方程，利用“消元”、“降次”等方法，最终都可以把它们转化为一元一次方程或一元二次方程，然后用已知的步骤或公式解决。
四、数学猜想与创新能力的培养
直觉思维能力是数学猜想能力的基础，在教学中，教师要注意学生批判性思维能力的培养，使学生不迷信权威、不迷信教材，大胆质疑。通过多方联想，学生从整体考察问题，注意挖掘问题的内部的本质联系，养成解题后反思的途径，培养学生的直觉思维能力。采用一题多解、一题多变的方法，培养学生发散思维能力，在教学中引入数学开放题，使学生养成数学猜想的能力。人的创新能力的产生主要取决于三个因素，一是宽松的环境，二是足够的知识，三是科学的思维方式。在教学实践中，教师要根据学生、教材内容，营造一种现实而又有吸引力的学习环境，激发学生学习数学的兴趣和动机，让学生在自然环境下，学会运用数学解决生活中的问题。丰富教学内容，灵活教学方式，在知识教育的过程，培养学生的创新能力。特别是要注重创新人格的培养，教学中，教师应把学生的质疑作为教学必不可少的教学环节，并善于发现和捕捉学生好的提问。
有效的数学教学需要教师不断学习，努力提高，不断增加数学知识和扩展数学教学法知识，通过观察、分析、讨论教学、研究学生的思路，实行有效的专业发展。小学生数学能力的培养不是一朝一夕的事，需要我们广大师生持之以恒、共同努力。
参考文献：
[1]吴毅红.浅谈小学生数学能力的培养[J].福建基础教育研究；2010-06-25.
[2]陈跟菊；王文利.论数学教育过程中学生创新能力的培养[N].山西师范大学学报（自然科学版）；2009-06-30.
[3]曹敏.论数学教育过程中学生创新精神的培养[N].牡丹江教育学院学报；2005-05-30.
关键词：小学数学；数学能力；培养
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2016）02-0133-01
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的学科。数学能力是符合数学活动要求的特殊能力，属专门能力的范畴。数学能力不仅是从事技术科学的基本条件，也是从事人文社会学科的重要条件。全日制义务教育《数学课程标准》将九年义务教育的学习时间划分为三个学段，并设定了每个学段的目标。随着新课程标准的落实，培养学生的能力成了数学课程的主要目标之一。
一、数的认识与运算能力的培养
从数数开始，认识整数的组成，是一个从具体到抽象的过程。10 以内、20 以内的数都可以借助手指和教具认识、理解数的组成。而大数的认识是个抽象的思维与理解的过程。学会比较整数的大小，继而学会小数和分数大小的比较，形成数的总体认识能力。在理解数的组成的基础上理解整数加法的意义，继而学会整数减法、乘法和除法的运算，再拓展到小数的四则运算，逐步形成四综合运算能力。其中选择适当的计算方法的能力有时对运算具有决定性意义。因此，在小学阶段必须让学生掌握各种运算定律，并培养学生灵活运用运算定律的能力。在课堂教学中，通过手算训练、口算训练、心算训练、笔算训练，开展估算训练，加强简算训练，打牢计算基础，开拓学生思维，提高计算效率。并逐渐养成仔细审题、及时校对、认真计算、自觉检查、规范书写和反思矫正的好习惯。
二、数学思维与推理能力的培养
首先让学生掌握逻辑思维的一般规律，着力把握数学概念，理解数学概念的外延和内涵，在此基础上，培养学生的数学判断能力。在教学实践中，通过命题分析的方法，揭示论证的条件和步骤，掌握论证的方法。在逻辑思维能力的培养中，要十分重视逻辑方法的学习与掌握，要让学生正确掌握分析与综合、比较与分类的方法，领悟抽象与概括的方法，学会运用归纳与演绎的方法，逐渐培养学生思维的深刻性、灵活性和独立性的逻辑思维品质。缜密思维能力的培养从语言精确入手，使学生养成语言（书面或口头）严密的习惯，促进思维的缜密性。在教学实践中，注意引导分析条件与结论的逻辑关系，结合教材加强正反两方面的教学和进行特例反驳教学，加强思维的横向延伸和纵向交流，使学生思考问题达到全面而不遗漏。抽象和概括是在比较的基础上进行的，在教学实践中，教师要引导学生对数学材料进行分析和比较，充分认识数学材料之间的共同属性和本质差异。培养学生的抽象和概括的思维能力。推理能力的培养以学生理解掌握归纳推理、演绎推理和类比推理的基本原理为基础。在教学实践中，着重培养学生的演绎推理能力。演绎推理是通过三段论法实现的，三段论法是从两个判断得出第三个判断的一种推理方法，它包括大前提、小前提和结论三个判断。三段论法一般都从大前提开始，但三段论的构造方式并不是唯一的，在思维实践中，也往往从小前提开始，再进入大前提，有时也可能从结论开始。在教学实践中应渗透这些推理思想和方法，积极引导学生参与推理活动，可有效地提高学生的推理能力。
三、培养数学“转化”思维能力
在数学教学中，普遍存在的一个现象就是，有很多学生能够听懂老师的讲解，但是在自己做題时，效果却不是很好，有时甚至不知道如何下手。这是时常困扰学生学习数学的主要问题，也是亟待我们数学教师解决的问题。因此，在数学教学中，数学教师不仅要教给学生方法，更重要的是要提高学生的数学解题能力。
解决数学题的关键是把复杂的问题简单化，也就是说把现有的问题通过一定的数学思维和方法，逐步转换为一个基础的、简单的知识进行解决，而且这些都是大家能够接受的方法和手段。例如，学校要建一个足球场，但是学校的面积不够，在政府支持下，在学校外围征地，但是征得的地是一个不规则的地。我们可以此为问题，让学生进行解决。不规则的土地，如何测量，如何知道它的面积。对于这样的问题，我们就要把不规则的图形转换成规则的图形计算面积。我们根据一定的比例，将实际地形绘制成纸上图形，然后将纸上图形分割成若干块梯形、长方形、三角形，利用学过的面积计算方法，计算出这些图形的面积之和，也就得到了这块不规则地形的总面积。另外，在教学中也可以对方程进行转换，多元方程、高次方程，利用“消元”、“降次”等方法，最终都可以把它们转化为一元一次方程或一元二次方程，然后用已知的步骤或公式解决。
四、数学猜想与创新能力的培养
直觉思维能力是数学猜想能力的基础，在教学中，教师要注意学生批判性思维能力的培养，使学生不迷信权威、不迷信教材，大胆质疑。通过多方联想，学生从整体考察问题，注意挖掘问题的内部的本质联系，养成解题后反思的途径，培养学生的直觉思维能力。采用一题多解、一题多变的方法，培养学生发散思维能力，在教学中引入数学开放题，使学生养成数学猜想的能力。人的创新能力的产生主要取决于三个因素，一是宽松的环境，二是足够的知识，三是科学的思维方式。在教学实践中，教师要根据学生、教材内容，营造一种现实而又有吸引力的学习环境，激发学生学习数学的兴趣和动机，让学生在自然环境下，学会运用数学解决生活中的问题。丰富教学内容，灵活教学方式，在知识教育的过程，培养学生的创新能力。特别是要注重创新人格的培养，教学中，教师应把学生的质疑作为教学必不可少的教学环节，并善于发现和捕捉学生好的提问。
有效的数学教学需要教师不断学习，努力提高，不断增加数学知识和扩展数学教学法知识，通过观察、分析、讨论教学、研究学生的思路，实行有效的专业发展。小学生数学能力的培养不是一朝一夕的事，需要我们广大师生持之以恒、共同努力。
参考文献：
[1]吴毅红.浅谈小学生数学能力的培养[J].福建基础教育研究；2010-06-25.
[2]陈跟菊；王文利.论数学教育过程中学生创新能力的培养[N].山西师范大学学报（自然科学版）；2009-06-30.
[3]曹敏.论数学教育过程中学生创新精神的培养[N].牡丹江教育学院学报；2005-05-30.