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自由浮动空间机械臂所满足的动量矩守恒方程是一个非完整约束条件。首先把铰关节角速度作为输入，建立起系统的状态方程。然后把输入表示成待定系数的Ｆｏｕｒｉｅｒ基组合，从而将最优控制转化为对代数问题的求解。最后用非线性最小二乘法迭代求出同时使载体和铰关节达到预定位形，而且使输入能量最小的最优控制。仿真算例说明，本文的方法是有效的。